磁共振成像基本原理卫生部北京医院杨正汉PPT课件
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Nikola Tesla (18571943), 奥地利电器工程 师，物理学家，旋转磁 场原理及其应用的先驱 者之一。
1 T = 10000G
•第12页/共143页
•主磁场的均匀度
•MRI要求磁场高度均匀，???
•空间定位需要 •频谱分析（各种代谢物之间的共振频率 相差极小） •脂肪抑制（脂肪和水分子中的氢质子共 振频率很接近）
•第48页/共143页
处于低能状态的质子到底比处于高能
状态的质子多多少？？？
室温下（300k）
0.2T：1.3 PPM 0.5T：4.1 PPM 1.0T：7.0 PPM 1.5T：9.6 PPM
处于低能状态的氢
质子仅略多于处于
高能状态的质子
PPM为百万分之一
•第49页/共143页
在主磁场中质子的磁化矢量方向是绝 对同向平行或逆向平行吗？？？
按与检查部位的关系分
体线圈 表面线圈
第一代为线性极化表面线圈 第二代为圆形极化表面线圈 第三代为圆形极化相控阵线圈 第四代为一体化全景相控阵线圈
•第24页/共143页
•利 用 2.3cm 显微线圈采 集的指纹MR 图像
3D-FFE Matrix 512×512 FOV 2.5cm
•第25页/共143页
•第29页/共143页
原子核总是绕着自身的轴旋转－－自旋 ( Spin )
•第30页/共143页
自旋与核磁
•地球自转产生磁场 •原子核总是不停地按一定频率绕着自身的
轴发生自旋 ( Spin )
•原子核的质子带正电荷，其自旋产生的磁
场称为核磁，因而以前把磁共振成像称为 核磁共振成像（NMRI）。
•第31页/共143页
•第45页/共143页
•处于高能状态太费劲，并非人人都能做到
•处于低能状态的略多一点，007
•第46页/共143页
进入主磁场后磁化矢量的影响因素
温度、主磁场强度、质子含量
•第47页/共143页
•温度
•温度升高，磁化率降低
•主磁场场强
•场强越高，磁化率越高，场含量越高，与主磁场同向的质子总数 增加（磁化率不变）
•第9页/共143页
高斯（gauss, G）。 Gauss (1777-1855)
德国著名数学家，于1832年首次测量了地球的磁场。 1高斯为距离5安培电流的直导线1厘米处检测到的磁场强度
5安培
1厘米
1高斯
•第10页/共143页
地球的磁场强度分布图
•第11页/共143页
特斯拉（Tesla,T）
1010mT
梯度两端磁 场强度差值
990mT
1000mT
梯度场中点
1000mT
有效梯度场长度 50 cm
梯度场强＝（1010mT-990mT）/ 0.5 M= 40 mT/M
•第20页/共143页
梯度场强
爬升时间
切换率＝梯度场预定强度/爬升时间
•第21页/共143页
3、脉冲线圈
• 脉冲线圈的作用 • 如同无线电波的天线
• 没有外加磁场的情况下，质子自旋 产生核磁，每个氢质子都是一个
“小磁铁”，但由于排列杂乱无章，
磁场相互抵消，人体并不表现出宏
观的磁场，宏观磁化矢量为0。
•第42页/共143页
指南针与地磁、小磁铁与大磁场
•第43页/共143页
•第44页/共143页
组进 织入 质主 子磁 的场 核前 磁后 状人 态体
给低能的氢质子能量，氢质子获得能 量进入高能状态，即核磁共振。
•第65页/共143页
怎样才能使低能氢质子获得能量， 产生共振，进入高能状态？
•第66页/共143页
微观效应
磁共振现象是靠射频线圈发射无线电波（射频脉冲）激
发人体内的氢质子来引发的，这种射频脉冲的频率必须 与氢质子进动频率相同，低能的质子获能进入高能状态
•第50页/共143页
•第51页/共143页
Precessing (进动)
•第52页/共143页
•非常重要
进动是核磁（小磁场）与主磁 场相互作用的结果 进动的频率明显低于质子的自 旋频率，但比后者更为重要。
•第53页/共143页
= .B
：进动频率
Larmor 频率
：磁旋比
42.5兆赫 / T
•第13页/共143页
频率半高宽
–50厘米球表面均匀度应该控制在<3 PPM –45厘米球体均匀度可控制在<1 PPM
•第14页/共143页
2、梯度线圈
• 作用：
– 空间定位 – 产生信号 – 其他作用
• 梯度线圈性能的 提高 磁共振成 像速度加快
• 没有梯度磁场的 进步就没有快速、 超快速成像技术
– 激发人体产生共振（广 播电台的发射天线）
– 采集MR信号（收音机 的天线）
•第22页/共143页
•脉冲线圈的分类
•按作用分两类 –激发并采集MRI信号（体线圈） –仅采集MRI信号，激发采用体线 圈进行（绝大多数表面线圈）
•第23页/共143页
接收线圈与MRI图像SNR密切相关
接收线圈离身体越近，所接收到的信号越强 线圈内体积越小，所接收到的噪声越低
•第72页/共143页
•第73页/共143页
4、射频线圈关闭后发生了什么？
•第74页/共143页
无线电波激发使磁场偏转90度，关闭无线 电波后，磁场又慢慢回到平衡状态（纵向)
•第75页/共143页
•弛豫
•Relaxation
•放松、休息
•第76页/共143页
• 射频脉冲停止后，在主磁场的作用下， 横向宏观磁化矢量逐渐缩小到零，纵向 宏观磁化矢量从零逐渐回到平衡状态，
•MRI基本原理
•非常重要 •难以理解
•非常重要
•第1页/共143页
学习MRI前应该掌握的知识
• 电学 • 磁学 • 量子力学 • 高等数学
• 初中数学 • 初中物理 • 加减乘除 • 平方开方
•第2页/共143页
磁共振成像基本原理
•一个放射科医生对磁共振成像的理解
•第3页/共143页
一、MRI扫描仪的 基本硬件构成
•第15页/共143页
梯度、梯度磁场
•第16页/共143页
梯度磁场的产生
Z轴方向梯度磁场的产 生
•第17页/共143页
X、Y、Z轴上梯度磁场的产生
•第18页/共143页
•梯度线圈性能指标
–梯度场强 25 / 60mT/m –切换率 120 / 200mT/m.s
•第19页/共143页
梯度场强（mT/M）＝梯度场两端的磁场强度差值/梯度场的长度
由于相位不同，只有宏观纵向磁化矢量产
生，并无宏观横向磁化矢量产生
•第59页/共143页
• 进入主磁场后人体被 磁化了，产生纵向宏 观磁化矢量
• 不同的组织由于氢质 子含量的不同，宏观 磁化矢量也不同
• 磁共振不能检测出纵 向磁化矢量
•第60页/共143页
MR能检测到怎样的磁化矢量呢？？？
N
S
MR不能检测到纵向磁化矢量，但能检测到旋转的横向磁化矢量
每个质子感受的磁场不均匀
根据Lamor定律
磁场高－质子进动快 场强低－质子进动慢
同相位进动的 质子失相位
•第79页/共143页
•第80页/共143页
•第81页/共143页
地磁、磁铁、核磁示意图
•第32页/共143页
原 子 核 自 旋 产 生 核 磁
•第33页/共143页
•非常重要
核磁就是原子核自旋产生的磁场
•第34页/共143页
所有的原子核都可产生核磁吗？
质子为偶数，中子为偶数
不产生核磁
质子为奇数，中子为奇数 质子为奇数，中子为偶数 质子为偶数，中子为奇数
产生核磁
B：主磁场场强
•第54页/共143页
高
能
与
低
能
状
态
质
子
的
由于在主磁场中质子进动，每个氢质子均 产生纵向和横向磁化分矢量，那么人体进
进 动
入主磁场后到底处于何种核磁状态？
•第55页/共143页
•处于低能状态的质子略多于处于高能状态 的质子，因而产生纵向宏观磁化矢量
•第56页/共143页
尽管每个质子的进动产生了纵向和横向磁化矢量，但
•第4页/共143页
• 一般的MRI仪由以下几部分组成
– 主磁体 – 梯度线圈 – 脉冲线圈 – 计算机系统 – 其他辅助设备
•第5页/共143页
1、主磁体
分类 磁场强度 磁场均匀度
•第6页/共143页
•MRI按磁场产生方式分类
主
永磁
磁
常导
体
电磁
超导
0.35T 永磁磁体
1.5T 超导磁体
•第7页/共143页
99.0 1.6 0.35 0.1 0.078 0.045 0.031 0.015 0.0066
•第37页/共143页
相对磁化率
1.0 0.083 0.066 0.016 0.093 0.0005 0.029 0.096 0.83
•人体内有无数个氢质子（每毫升水含氢 质子3×1022） •每个氢质子都自旋产生核磁现象
•第35页/共143页
何种原子核用于人体MR成像？
•用于人体MRI的为1H（氢质子），原因有：
–1、1H的磁化率很高； –2、1H占人体原子的绝大多数。
•通常所指的MRI为氢质子的MR图像。
•第36页/共143页
人体元素
1H 14N 31P 13C 23Na 39K 17O 2H 19F
摩尔浓度
• 氢质子含量高的组织纵向磁化矢量大，90 度脉冲后磁化矢量偏转，产生的旋转的宏 观横向矢量越大，MR信号强度越高。
• 此时的MR图像可区分质子密度不同的两 种组织
•第71页/共143页
•非常重要
•检测到的仅仅是不同组织氢质 子含量的差别，对于临床诊断来 说是远远不够的。
•我们总是在90度脉冲关闭后过 一定时间才进行MR信号采集。
•按磁体的外形可分为
•开放式磁体 •封闭式磁体 •特殊外形磁体
OpenMark 3000
•第8页/共143页
•MR按主磁场的场强分类
–MRI图像信噪比与主磁场场强成正比
–低场: 小于0.5T –中场：0.5T－1.0T –高场: 1.0T－2.0T（1.0T、1.5T、2.0T） –超高场强：大于2.0T（3.0T、4.7T、7T）
4、计算机系统及谱仪
• 数据的运算 • 控制扫描 • 显示图像
•第26页/共143页
5、其他辅助设备
➢空调 ➢检查台 ➢激光照相机 ➢液 氦 及 水 冷
却系统 ➢自 动 洗 片 机
等
•第27页/共143页
二、MRI的物理学原理
•第28页/共143页
1、人体MR成像的物质基础
• 原子的结构
电子：负电荷 中子：无电荷 质子：正电荷
•第67页/共143页
射频脉冲激发后的效应是使宏观磁化矢量发生偏转 射频脉冲的强度和持续时间决定射频脉冲激发后的效应
低能量
宏观效应
中等能量
•第68页/共143页
高能量
90
度
脉
冲
继
发
后
产
生
的
宏
观
低能的超出部分的氢质子有一半获得能量进入高能状态， 和
高能和低能质子数相等，纵向磁化矢量相互抵消而等于零 微
•人体象一块大磁铁吗？
•第38页/共143页
矢量的合成与分解
•第39页/共143页
通常情况下人体内氢质子的核磁状态
通常情况下，尽管每个质子自旋均产生一个小的 磁场，但呈随机无序排列，磁化矢量相互抵消，
人体并不表现出宏观磁化矢量。
•第40页/共143页
把人体放进大磁场
•第41页/共143页
2、人体进入主磁体发生了什么？
观
使质子处于同相位，质子的微观横向磁化矢量相加，产生 效
宏观横向磁化矢量
应
•第69页/共143页
90度脉冲激发使质子发生共振，产生最大的旋转 横向磁化矢量，这种旋转的横向磁化矢量切割接 收线圈，MR仪可以检测到。
氢 质 子 多
氢 质 子 少
•第70页/共143页
•非常重要
• 无线电波激发后，人体内宏观磁场偏转了 90度，MRI可以检测到人体发出的信号
•第61页/共143页
如何才能产生横向宏观磁化矢量？
•第62页/共143页
3、什么叫共振，怎样产生磁共振？
• 共振：能量从一个震动着的物体传递到另一
个物体，而后者以前者相同的频率震动。
•第63页/共143页
共振
• 条件
– 频率一致
• 实质
– 能量传递
•第64页/共143页
体内进动的氢质子怎样才能发生共振呢？
这个过程称为核磁弛豫。
• 核磁弛豫又可分解为两个部分： • 横向弛豫 • 纵向弛豫
•第77页/共143页
90度脉冲
横向弛豫
• 也称为T2 弛豫，简 单地说， T2弛豫就 是横向磁 化矢量减 少的过程。
•第78页/共143页
T2弛豫的原因
自旋质子磁场暴露在大磁场与临近自旋质子的小磁 场中 由于分子的运动，质子周围的小磁场不断波动
由于相位不同，因而只有宏观纵向磁化矢量产生，并
无宏观横向磁化矢量产生
•第57页/共143页
由于相位不同，每个质子的横向磁化分矢量
相抵消，因而并无宏观横向磁化矢量产生
•第58页/共143页
•非常重要
进入主磁场后，质子自旋产生的 核磁与主磁场相互作用发生进动
进动使每个质子的核磁存在方向稳定的纵 向磁化分矢量和旋转的横向磁化分矢量
1 T = 10000G
•第12页/共143页
•主磁场的均匀度
•MRI要求磁场高度均匀，???
•空间定位需要 •频谱分析（各种代谢物之间的共振频率 相差极小） •脂肪抑制（脂肪和水分子中的氢质子共 振频率很接近）
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处于低能状态的质子到底比处于高能
状态的质子多多少？？？
室温下（300k）
0.2T：1.3 PPM 0.5T：4.1 PPM 1.0T：7.0 PPM 1.5T：9.6 PPM
处于低能状态的氢
质子仅略多于处于
高能状态的质子
PPM为百万分之一
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在主磁场中质子的磁化矢量方向是绝 对同向平行或逆向平行吗？？？
按与检查部位的关系分
体线圈 表面线圈
第一代为线性极化表面线圈 第二代为圆形极化表面线圈 第三代为圆形极化相控阵线圈 第四代为一体化全景相控阵线圈
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•利 用 2.3cm 显微线圈采 集的指纹MR 图像
3D-FFE Matrix 512×512 FOV 2.5cm
•第25页/共143页
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原子核总是绕着自身的轴旋转－－自旋 ( Spin )
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自旋与核磁
•地球自转产生磁场 •原子核总是不停地按一定频率绕着自身的
轴发生自旋 ( Spin )
•原子核的质子带正电荷，其自旋产生的磁
场称为核磁，因而以前把磁共振成像称为 核磁共振成像（NMRI）。
•第31页/共143页
•第45页/共143页
•处于高能状态太费劲，并非人人都能做到
•处于低能状态的略多一点，007
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进入主磁场后磁化矢量的影响因素
温度、主磁场强度、质子含量
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•温度
•温度升高，磁化率降低
•主磁场场强
•场强越高，磁化率越高，场含量越高，与主磁场同向的质子总数 增加（磁化率不变）
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高斯（gauss, G）。 Gauss (1777-1855)
德国著名数学家，于1832年首次测量了地球的磁场。 1高斯为距离5安培电流的直导线1厘米处检测到的磁场强度
5安培
1厘米
1高斯
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地球的磁场强度分布图
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特斯拉（Tesla,T）
1010mT
梯度两端磁 场强度差值
990mT
1000mT
梯度场中点
1000mT
有效梯度场长度 50 cm
梯度场强＝（1010mT-990mT）/ 0.5 M= 40 mT/M
•第20页/共143页
梯度场强
爬升时间
切换率＝梯度场预定强度/爬升时间
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3、脉冲线圈
• 脉冲线圈的作用 • 如同无线电波的天线
• 没有外加磁场的情况下，质子自旋 产生核磁，每个氢质子都是一个
“小磁铁”，但由于排列杂乱无章，
磁场相互抵消，人体并不表现出宏
观的磁场，宏观磁化矢量为0。
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指南针与地磁、小磁铁与大磁场
•第43页/共143页
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组进 织入 质主 子磁 的场 核前 磁后 状人 态体
给低能的氢质子能量，氢质子获得能 量进入高能状态，即核磁共振。
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怎样才能使低能氢质子获得能量， 产生共振，进入高能状态？
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微观效应
磁共振现象是靠射频线圈发射无线电波（射频脉冲）激
发人体内的氢质子来引发的，这种射频脉冲的频率必须 与氢质子进动频率相同，低能的质子获能进入高能状态
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•第51页/共143页
Precessing (进动)
•第52页/共143页
•非常重要
进动是核磁（小磁场）与主磁 场相互作用的结果 进动的频率明显低于质子的自 旋频率，但比后者更为重要。
•第53页/共143页
= .B
：进动频率
Larmor 频率
：磁旋比
42.5兆赫 / T
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频率半高宽
–50厘米球表面均匀度应该控制在<3 PPM –45厘米球体均匀度可控制在<1 PPM
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2、梯度线圈
• 作用：
– 空间定位 – 产生信号 – 其他作用
• 梯度线圈性能的 提高 磁共振成 像速度加快
• 没有梯度磁场的 进步就没有快速、 超快速成像技术
– 激发人体产生共振（广 播电台的发射天线）
– 采集MR信号（收音机 的天线）
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•脉冲线圈的分类
•按作用分两类 –激发并采集MRI信号（体线圈） –仅采集MRI信号，激发采用体线 圈进行（绝大多数表面线圈）
•第23页/共143页
接收线圈与MRI图像SNR密切相关
接收线圈离身体越近，所接收到的信号越强 线圈内体积越小，所接收到的噪声越低
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•第73页/共143页
4、射频线圈关闭后发生了什么？
•第74页/共143页
无线电波激发使磁场偏转90度，关闭无线 电波后，磁场又慢慢回到平衡状态（纵向)
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•弛豫
•Relaxation
•放松、休息
•第76页/共143页
• 射频脉冲停止后，在主磁场的作用下， 横向宏观磁化矢量逐渐缩小到零，纵向 宏观磁化矢量从零逐渐回到平衡状态，
•MRI基本原理
•非常重要 •难以理解
•非常重要
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学习MRI前应该掌握的知识
• 电学 • 磁学 • 量子力学 • 高等数学
• 初中数学 • 初中物理 • 加减乘除 • 平方开方
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磁共振成像基本原理
•一个放射科医生对磁共振成像的理解
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一、MRI扫描仪的 基本硬件构成
•第15页/共143页
梯度、梯度磁场
•第16页/共143页
梯度磁场的产生
Z轴方向梯度磁场的产 生
•第17页/共143页
X、Y、Z轴上梯度磁场的产生
•第18页/共143页
•梯度线圈性能指标
–梯度场强 25 / 60mT/m –切换率 120 / 200mT/m.s
•第19页/共143页
梯度场强（mT/M）＝梯度场两端的磁场强度差值/梯度场的长度
由于相位不同，只有宏观纵向磁化矢量产
生，并无宏观横向磁化矢量产生
•第59页/共143页
• 进入主磁场后人体被 磁化了，产生纵向宏 观磁化矢量
• 不同的组织由于氢质 子含量的不同，宏观 磁化矢量也不同
• 磁共振不能检测出纵 向磁化矢量
•第60页/共143页
MR能检测到怎样的磁化矢量呢？？？
N
S
MR不能检测到纵向磁化矢量，但能检测到旋转的横向磁化矢量
每个质子感受的磁场不均匀
根据Lamor定律
磁场高－质子进动快 场强低－质子进动慢
同相位进动的 质子失相位
•第79页/共143页
•第80页/共143页
•第81页/共143页
地磁、磁铁、核磁示意图
•第32页/共143页
原 子 核 自 旋 产 生 核 磁
•第33页/共143页
•非常重要
核磁就是原子核自旋产生的磁场
•第34页/共143页
所有的原子核都可产生核磁吗？
质子为偶数，中子为偶数
不产生核磁
质子为奇数，中子为奇数 质子为奇数，中子为偶数 质子为偶数，中子为奇数
产生核磁
B：主磁场场强
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高
能
与
低
能
状
态
质
子
的
由于在主磁场中质子进动，每个氢质子均 产生纵向和横向磁化分矢量，那么人体进
进 动
入主磁场后到底处于何种核磁状态？
•第55页/共143页
•处于低能状态的质子略多于处于高能状态 的质子，因而产生纵向宏观磁化矢量
•第56页/共143页
尽管每个质子的进动产生了纵向和横向磁化矢量，但
•第4页/共143页
• 一般的MRI仪由以下几部分组成
– 主磁体 – 梯度线圈 – 脉冲线圈 – 计算机系统 – 其他辅助设备
•第5页/共143页
1、主磁体
分类 磁场强度 磁场均匀度
•第6页/共143页
•MRI按磁场产生方式分类
主
永磁
磁
常导
体
电磁
超导
0.35T 永磁磁体
1.5T 超导磁体
•第7页/共143页
99.0 1.6 0.35 0.1 0.078 0.045 0.031 0.015 0.0066
•第37页/共143页
相对磁化率
1.0 0.083 0.066 0.016 0.093 0.0005 0.029 0.096 0.83
•人体内有无数个氢质子（每毫升水含氢 质子3×1022） •每个氢质子都自旋产生核磁现象
•第35页/共143页
何种原子核用于人体MR成像？
•用于人体MRI的为1H（氢质子），原因有：
–1、1H的磁化率很高； –2、1H占人体原子的绝大多数。
•通常所指的MRI为氢质子的MR图像。
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人体元素
1H 14N 31P 13C 23Na 39K 17O 2H 19F
摩尔浓度
• 氢质子含量高的组织纵向磁化矢量大，90 度脉冲后磁化矢量偏转，产生的旋转的宏 观横向矢量越大，MR信号强度越高。
• 此时的MR图像可区分质子密度不同的两 种组织
•第71页/共143页
•非常重要
•检测到的仅仅是不同组织氢质 子含量的差别，对于临床诊断来 说是远远不够的。
•我们总是在90度脉冲关闭后过 一定时间才进行MR信号采集。
•按磁体的外形可分为
•开放式磁体 •封闭式磁体 •特殊外形磁体
OpenMark 3000
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•MR按主磁场的场强分类
–MRI图像信噪比与主磁场场强成正比
–低场: 小于0.5T –中场：0.5T－1.0T –高场: 1.0T－2.0T（1.0T、1.5T、2.0T） –超高场强：大于2.0T（3.0T、4.7T、7T）
4、计算机系统及谱仪
• 数据的运算 • 控制扫描 • 显示图像
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5、其他辅助设备
➢空调 ➢检查台 ➢激光照相机 ➢液 氦 及 水 冷
却系统 ➢自 动 洗 片 机
等
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二、MRI的物理学原理
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1、人体MR成像的物质基础
• 原子的结构
电子：负电荷 中子：无电荷 质子：正电荷
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射频脉冲激发后的效应是使宏观磁化矢量发生偏转 射频脉冲的强度和持续时间决定射频脉冲激发后的效应
低能量
宏观效应
中等能量
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高能量
90
度
脉
冲
继
发
后
产
生
的
宏
观
低能的超出部分的氢质子有一半获得能量进入高能状态， 和
高能和低能质子数相等，纵向磁化矢量相互抵消而等于零 微
•人体象一块大磁铁吗？
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矢量的合成与分解
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通常情况下人体内氢质子的核磁状态
通常情况下，尽管每个质子自旋均产生一个小的 磁场，但呈随机无序排列，磁化矢量相互抵消，
人体并不表现出宏观磁化矢量。
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把人体放进大磁场
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2、人体进入主磁体发生了什么？
观
使质子处于同相位，质子的微观横向磁化矢量相加，产生 效
宏观横向磁化矢量
应
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90度脉冲激发使质子发生共振，产生最大的旋转 横向磁化矢量，这种旋转的横向磁化矢量切割接 收线圈，MR仪可以检测到。
氢 质 子 多
氢 质 子 少
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•非常重要
• 无线电波激发后，人体内宏观磁场偏转了 90度，MRI可以检测到人体发出的信号
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如何才能产生横向宏观磁化矢量？
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3、什么叫共振，怎样产生磁共振？
• 共振：能量从一个震动着的物体传递到另一
个物体，而后者以前者相同的频率震动。
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共振
• 条件
– 频率一致
• 实质
– 能量传递
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体内进动的氢质子怎样才能发生共振呢？
这个过程称为核磁弛豫。
• 核磁弛豫又可分解为两个部分： • 横向弛豫 • 纵向弛豫
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90度脉冲
横向弛豫
• 也称为T2 弛豫，简 单地说， T2弛豫就 是横向磁 化矢量减 少的过程。
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T2弛豫的原因
自旋质子磁场暴露在大磁场与临近自旋质子的小磁 场中 由于分子的运动，质子周围的小磁场不断波动
由于相位不同，因而只有宏观纵向磁化矢量产生，并
无宏观横向磁化矢量产生
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由于相位不同，每个质子的横向磁化分矢量
相抵消，因而并无宏观横向磁化矢量产生
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•非常重要
进入主磁场后，质子自旋产生的 核磁与主磁场相互作用发生进动
进动使每个质子的核磁存在方向稳定的纵 向磁化分矢量和旋转的横向磁化分矢量