新人教小学六年级数学上册《分数除以整数》示范教学设计

《分数除以整数》教学设计
教学内容
教科书第29页例1及相关内容。

教学目标
1．通过折一折、涂一涂、算一算等活动，引导学生理解分数除以整数的意义和算理；探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

2．结合具体的问题情境，让学生经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。

3．通过学习体会数学知识间的内在联系，提高学生自主探索与合作交流的意识和能力。

教学重点
掌握分数除以整数的计算方法并能正确进行计算。

教学难点
理解分数除以整数的意义和算理。

教学准备
多媒体课件、长方形纸。

教学过程
一、复习旧知
课件出示：在下图中表示出3
4
×
3
5
，并计算。

教师请一名学生说一说如何画图。

师：学习分数乘法时，通过画图可以得出计算结果，那分数除法怎样计算呢？今天我们一起来研究分数除以整数。

板书课题：分数除以整数。

二、探究新知
（一）提出问题，引发思考
课件出示：把一张纸的
45
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 师：怎样列式？ 预设：这道题的本质是把一个数平均分成几份，求每份是多少，要用除法来解决。

所以列式为45
÷2。

师：你会计算
45÷2吗？该怎样计算呢？ （二）自主探究，明确算理
1．初步感知算法
出示【学习任务一】。

教师巡视，适时指导。

然后请一名学生说一说。

方法一：先把一张纸平均分成5份，给其中的4份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的45，把这45平均分成2份（竖着对折），就是把4个15
平均分成2份，每份是4÷2＝2（个）15
，即：44222==555÷÷。

教师根据学生的回答进行梳理，结合图形进一步帮助学生理解算理，明确计算思路。

方法二：把表示
45×12，列式计算为45÷2＝45×12＝410＝25。

教师根据学生的回答再次梳理，结合图形进一步帮助学生理解算理，明确计算思路。

师：我们通过动手操作表示出了4
5
÷2的意义，现在你能不能说一说分数除以整数应该
怎样计算？
学生讨论后汇报交流。

小结：一是用被除数的分子除以整数，所得的数作商的分子，分母不变。

二是用被除数乘这个整数的倒数。

师：这两种方法适用于所有的分数除以整数吗？接下来看这个问题。

2．优化算法
课件出示：如果把这张纸的4
5
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
师：怎样列式？
÷3。

师：你能用刚才的两种方法分别折一折、算一算吗？出示【学习任务二】。

师：谁来说说你用了哪种方法？
教师请一名学生回答。

÷3＝4
5
×
1
3
＝
4
15。

横着平均分成3份，每份就是4
5
的
1
3
，也就是
4
5
×
1
3
，所以
4
5
÷3
＝4
5
×
1
3
＝
4
15。

追问：第一种方法可以计算出结果吗？（不可以）为什么？
预设：因为分子4不能被除数3整除，计算不简便。

师小结：看来，直接用分子除以整数这种方法是有局限性的，只适用于被除数的分子是
除数的倍数的算式，而方法二普遍适用。

师：总结一下分数除以整数的一般计算方法。

学生讨论。

引导学生小结：分数除以整数（不为0），等于分数乘整数的倒数。

三、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？分数除以整数怎样计算？你还有什么问题？
预设1：当被除数的分子是除数的倍数时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。

预设2：分数除以整数（不为0），等于分数乘整数的倒数。

预设3：这两种方法仅适用于分数除以整数吗？是否也适用于分数除以分数呢？
四、课后任务
完成教科书第33页第3题。

板书设计
分数除以整数
教学反思
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