2023年教师资格(中学)-数学学科知识与教学能力(初中)考试备考题库附带答案5

2023年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试备考题库附带答案
第1卷
一.全考点押密题库(共50题)
1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 新课程教学内容的特点是综合化、（）、现代化。

A. 过程化
B. 专业化
C. 科技化
D. 效果化
正确答案：A,
2.(单项选择题)(每题 1.00 分)
当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（）
A. P(C)=P(AB)
B. P(C)=P(A∪B)
C. P(C)≥P(A)+P(B)-1
D. P(C)≤P(A)+P(B)-1
正确答案：C,
3.(单项选择题)(每题 1.00 分)
设?(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）(常考)
A. ?(x)在[a，b]上有最大值
B. ?(x)在[a，b]上一致连续
C. ?(x)在[a，b]上可积
D. ?(x)在[a，b]上可导
正确答案：D,
4.(单项选择题)(每题 1.00 分)
义务教育阶段的数学课程应该具有( )。

A. 基础性、普及性、发展性
B. 实践性、普及性、选拔性
C. 基础性、实践性、选拔性
D. 实践性、普及性、发展性
正确答案：A,
5.(单项选择题)(每题 1.00 分)
下列说法正确的是（）
A. 单调数列必收敛
B. 收敛数列必单调
C. 有界数列必收敛
D. 收敛数列必有界
正确答案：D,
6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若两事件A 和B同时出现的概率P（AB）则（）。

A. A 和B不相容（互斥）
B. A B是不可能事件
C. A B 未必是不可能事件
D. P(A) = 0 或P (b) = 0
正确答案：C,
7.(单项选择题)(每题 1.00 分)
发现勾股定理的希腊数学家是( )。

A. 泰勒斯
B. 毕达哥拉斯
C. 欧几里得
D. 阿基米德
正确答案：B,
8.(单项选择题)(每题 5.00 分) 我国现行法律认为，教师职业是一种（）。

A. 私人职业
B. 从属职业
C. 专门职业
D. 附加职业
正确答案：C,
9.(单项选择题)(每题 1.00 分)
数学发展史上曾经历过三次危机，触发第三次数学危机的事件是()。

A. 无理数的发现
B. 微积分的创立
C. 罗素悖论
D. 数学命题的机器证明
正确答案：C,
10.(单项选择题)(每题 5.00 分)
下列说法正确的是()。

A. 单调数列必收敛
B. 收敛数列必单调
C. 有界数列必收敛
D. 收敛数列必有界
正确答案：D,
11.(单项选择题)(每题 1.00 分)
若函数?(x)在[0，1]上黎曼可积，则?(x)在[0，1]上( )。

A. 连续
B. 单调
C. 可导
D. 有界
正确答案：D,
12.(单项选择题)(每题 5.00 分) 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
① 存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
② 存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
③ α内有不共线的三点到P的距离相等；
④ 存在异面直线1、m,使得1//α, 1//β, m//α, m//β。

其中。

可以判定α与β平行的条件有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
正确答案：B,
13.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设an}是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7+...+a28=90，那么a3+a6+a9+...+a30的值为()。

{A. 80
B. 60
C. 50
D. 70
正确答案：C,
14.(单项选择题)(每题 1.00 分)
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是（）。

A. 知识技能、数学思考、问题解决、情感态度
B. 基础知识、基本技能、问题解决、情感态度
C. 基础知识、基本技能、数学思考、情感态度
D. 知识技能、问题解决、数学创新、情感态度
正确答案：A,
15.(单项选择题)(每题 5.00 分)
在空间直角坐标系下，过点(2，1，-3)，且以n=(1，-2，3)为法向量的平面方程是()。

A. 2x+y-3z-9=0
B. 2x+y-3z+9=0
C. x-2y+3z-9=0
D. x-2y+3z+9=0
正确答案：D,
16.(单项选择题)(每题 1.00 分)
被誉为中国人工智能之父，在几何定理的机器证实取得重大突破，并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( )。

A. 张景中
B. 吴文俊
C. 华罗庚
D. 陈景润
正确答案：B,
17.(单项选择题)(每题 1.00 分)
已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )
A. Cov(X+Y．X)=0
B. Cov(X+Y，Y)=0
C. Cov(X+Y，X-Y)=0
D. Cov(X-Y，X)=0
正确答案：D,
18.(单项选择题)(每题 1.00 分)
对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是0.2，记X为100次独立射击中目标
的总次数，则E(X2)=（）
A. 20
B. 200
C. 400
D. 416
正确答案：C,
19.(单项选择题)(每题 1.00 分)
四个图形：相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形，既是轴对称又是中心对称的有( )个。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案：A,
20.(单项选择题)(每题 1.00 分)
《义务教育数学课程标(2011年版)》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是( )。

A. 两条平行线被一条直线所截，同位角相等
B. 两平行线间距离相等
C. 两条平行线被一条直线所截，内错角相等
D. 两直线被平行线所截，对应线段成比例
正确答案：D,
21.(单项选择题)(每题 1.00 分)
教师通过语言向学生系统传授知识的教学方法是( ) 。

A. 讲授法
B. 讨论法
C. 自学辅导法
D. 发现法
正确答案：A,
22.(单项选择题)(每题 1.00 分)
下面不属于第三学段“数与代数”内容的是( )。

A. 实数
B. 平均数
C. 代数式
D. 函数
正确答案：B,
23.(单项选择题)(每题 1.00 分)
设x=a是代数方程f(x)=0的根，则下列结论不正确的是( )。

A. x一a是f(x)的因式
B. x-a整除f(x)
C. (a，0)是函数y=f(x)的图象与x轴的交点
D. f(x)的导数为0
正确答案：D,
24.(单项选择题)(每题 1.00 分)
下列选项中，( )属于影响初中数学课程的社会发展因素。

A. 数学的知识、方法和意义
B. 从教育的角度对数学所形成的价值认识
C. 学生的知识、经验和环境背景
D. 当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等
正确答案：D,
25.(单项选择题)(每题 5.00 分)
设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是()
A. A+AT
B. A-AT
C. AAT
D. ATA
正确答案：B,
26.(单项选择题)(每题 5.00 分)
函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是()
A. (-2，-l)
B. (-1，0)
C. (0，1)
D. (1，2)
正确答案：B,
27.(单项选择题)(每题 1.00 分)
已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是()。

A. N(2μ，2σ2)
B. N(4μ，4σ2)
C. N(2μ，4σ2)
D. N(μ，σ2)
正确答案：C,
28.(单项选择题)(每题 1.00 分)
设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有（）。

A. α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关
B. α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
C. α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
D. α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
正确答案：A,
29.(单项选择题)(每题 5.00 分) 在教师的人格中有两种重要特征对教学有显著影响：一是富于激励和想象的倾向性；二是（）。

A. 说到做到
B. 敬业精神
C. 热心和同情心
D. 重义气、讲交情
正确答案：C,
30.(单项选择题)(每题 5.00 分) 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中对于“运算能力”的界定是（）。

A. 迅速而灵活的运算
B. 正确而迅速的运算
C. 正确运算
D. 迅速运算
正确答案：C,
31.(单项选择题)(每题 1.00 分)
设M，X，Y为n阶方阵，则下列命题一定正确的是( )。

A. XY=YX
B. M(X+Y)=MX+MY
C. 若XY=0且Y=0
D. 若MX=MY且M≠0，则X=Y
正确答案：B,
32.(单项选择题)(每题 1.00 分)
已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（）
A. 1
B. 0
C. a2
D. -a2
正确答案：B,
33.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知曲面方程为x2+y2-2x+ 8y + 6z = 10,则过点(5，-2，1)的切平面方程为（）。

A. 2x+y+2z=0
B. 2x+y+2z=10
C. x—2y+6z=15
D. x—2y+6z=0
正确答案：B,
34.(单项选择题)(每题 5.00 分) 教师劳动手段的特殊性，决定了教师劳动具有（）的特点。

A. 创造性
B. 长期性
C. 复杂性
D. 示范性
正确答案：D,
35.(单项选择题)(每题 5.00 分) 西安的“大唐芙蓉园”，占地面积约为800000平方米，若按比例尺1: 2000缩小后，其面积大约相当于（）。

A. 一个篮球场的面积
B. 一张乒乓球台台面的面积
C. 《湖南日报》一个版面的面积
D. 一本数学课本封面的面积
正确答案：A,
36.(单项选择题)(每题 1.00 分)
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P|x-μ|
正确答案：C,
37.(单项选择题)(每题 1.00 分)
新课程改革的核心理念是( )
A. 关注基础知识和技能
B. 关注学生的情感和态度
C. 关注学生价值观的形成
D. 关注学生的发展
正确答案：D,
38.(单项选择题)(每题 5.00 分)
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2，则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()。

A. λ1=0
B. λ2=0
C. λ1≠0
D. λ2≠0
正确答案：D,
39.(单项选择题)(每题 5.00 分)
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P|x-μ|
正确答案：C,
40.(单项选择题)(每题 1.00 分)
设A是m×n矩阵，如果m
正确答案：C,
41.(单项选择题)(每题 1.00 分)
下列描述为演绎推理的是（）。

A. 从一般到特殊的推理
B. 从特殊到一般的推理
C. 通过实验验证结论的推理
D. 通过观察猜想得到结论的推理
正确答案：A,
42.(单项选择题)(每题 1.00 分)
“矩形”和“菱形”概念之间的关系是()。

A. 同一关系
B. 交叉关系
C. 属种关系
D. 矛盾关系
正确答案：B,
43.(单项选择题)(每题 1.00 分)
将一枚硬币重复掷n次，以x和y，分别表示正面朝上和反面朝上的次数，则x与y的相关系数等于( )
A. -1
B. O
C. 1/2
D. 1
正确答案：A,
44.(单项选择题)(每题 1.00 分)
在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。

A. 理解
B. 了解
C. 掌握
D. 知道
正确答案：C,
45.(单项选择题)(每题 5.00 分)
设α1，α2，α3为三维向量，则对任意常数k，1，向量组α1+kα3，α2+1α3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件
正确答案：A,
46.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设A, B都是n阶矩阵。

若有可逆矩阵P使得P1AP= B，则称矩阵A 与矩阵B ( )。

A. 等价
B. 相似
C. 合同
D. 正交
正确答案：B,
47.(单项选择题)(每题 1.00 分)
曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是()。

A. (1，1，2)
B. (-1，1，2)
C. (1，-1，2)
D. (-1，-1，2)
正确答案：A,
48.(单项选择题)(每题 1.00 分)
下列说法正确的是( )。

A. 单调数列必收敛
B. 收敛数列必单调
C. 有界数列必收敛
D. 收敛数列必有界
正确答案：D,
49.(单项选择题)(每题 5.00 分)
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，a，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则a，β()。

米宝宝科技
A. 线性相关
B. 线性无关
C. 正交
D. 平行
正确答案：B,
50.(单项选择题)(每题 5.00 分) 下列选项不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的义务教育阶段“总体目标”的是（）。

A. 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识
B. 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会
C. 体会数学与自然及人类社会的密切联系
D. 探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定
正确答案：D,
第1卷参考答案
一.全考点押密题库。