高三物理电势差电势试题

高三物理电势差电势试题
1.将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W
1
＝6×10-9J，若将一个等量的负电荷从
电场中N点移至无限远处，静电力做功W
2＝7×10-9J，则M、N两点的电势φ
M
、φ
N
关系正确的是
（）
A．φ
N <φ
M
<0B．φ
N
>φ
M
>0
C．φ
M <φ
N
<0D．φ
M
>φ
N
>0
【答案】A
【解析】由题意知，根据电场力做功，又，联立解得：，同
理，，联立解得：，又因为W
2大于W
1
，故φ
N
<φ
M
<0，所以
A正确；B、C、D错误。

【考点】本题考查电场力做功、电势
2.如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是
A．粒子可能带负电
B．粒子在P点的动能大于Q点动能
C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能
D．粒子在P点受到电场力大于Q点受到的电场力
【答案】B
【解析】
根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于Q点动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变．根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于Q点受到的电场力，选项D 错误．
3.如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于匀强电场中，一带电荷量为＋q、质量为m
的小球，以初速度v
0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时速度仍为v
.则下列说
法正确的是()
A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．由上述条件可以求得A、B两点的电势差
C．电场方向与AC垂直时，电场强度最大
D．电场方向与斜面平行时，电场强度最小
【答案】BD
【解析】小球从A到B动能不变，重力势能增加量等于电势能减小量，所以A错误．由于重力做
功与电场力做功大小相等，所以mgh＝qU
AB ，A、B两点间电势差U
AB
＝，B正确．小球
受重力、斜面的支持力和电场力作用，当电场力与重力沿斜面的分力相等，电场力沿垂直斜面方
向的分力、重力沿垂直斜面方向的分力和支持力平衡时，小球就会做匀速运动，所以当电场力沿
斜面向上时电场力有最小值，而电场力没有最大值，所以C错误，D正确．
4.如图所示，在固定的带电小球A的正上方有一竖直的绝缘光滑细杆，细杆上套一个带电的小环，其内径略大于细杆的直径。

小环在B处时有向下的加速度，若小球从B处开始以一定的初速下落，到C处速度恰好为零（在运动过程中，A、B电量不变）。

则下列说法正确的是
A．小球和小环一定带异种电荷
B．小环在C点时加速度一定最大
C．小环在C点时电势能一定最小
D．小环在B、C连线中点时速度一定最大
【答案】B
【解析】因小环在B处时有向下的加速度，到C处速度恰好为零，所以小环在下落过程中受竖直
向下的重力和竖直向上的库仑力，小球和小环带同种电荷，故A错误；库仑力的方向与运动方向
相反，对小环一直做负功，由功能关系知，小环具有的电势能一直增加，所以小环在C点时电势
能最大，故C错误；根据库仑定律，小环在下落过程中库仑力逐渐增大，小环先做加速度减小的
加速运动后做加速度增大的减速运动，当合力为零，即加速度为零时速度最大，此位置距A球的
距离不变，当初速度较大时速度最大位置在B、C连线中点的上方，当初速度较小时速度最大位
置在B、C连线中点的下方，也可能在B、C连线的中点，故D错误；设小环距A的距离为ｒ由
库仑定律得：，作出图象如图所示，设小环在关于合力为零的位置对称的上下两点
时所受的合力分别为、，由图可知，，所以假设在合力为零的位置上方某位置由静
止释放小环，加速时间一定大于减速时间，作出图象如图所示，在图象中图线的斜率表示小环的加速度，由图可知，小环在C点时加速度一定最大，故B正确．所以选
B．
【考点】牛顿运动定律、功能关系的理解和应用、电场力做功、库仑定律．
5.a、b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q
1和Q
2
，沿x轴a、b之间各点对应的电势高
低如图中曲线所示.从图中可看出以下说法中正确的是
A．把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做负功后做正功B．a、p间和p、b间各点的电场方向都指向p点
C．电势最低的p点的电场强度为零
D．a和b一定是同种电荷，但是不一定是正电荷
【答案】BC
【解析】P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，知正电荷所受的电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功，故A错误，由上面的电场线知和之间各点的电场方向都指向P点，B正确，由图象可知，切线斜率表示电场强度的大小，就知道p处场强为零，且电势最低，故C正确，P点切线斜率为零，而图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零．两电荷在P点的合场强为零，P点距离较远，根据点电荷的场强公式知，的电量
大于的电量．从坐标x
1到x
2
电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知和
一定是同种电荷，且都为正电荷．故D错误，
【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势；电势能．
6.如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A、B两点。

一个带电粒子由静
止释放，仅受电场力作用，沿着AB中垂线从C点运动到D点（C、D是关于AB对称的两点）。

下列关于粒子运动的v-t图像中可能正确的是（）
【答案】CD
【解析】据题意，如果该带电粒子从C点运动到D点，经过的电场强度可能是两种，一种是电场
强度先正向减小后反向增加，则带电粒子受到的电场力先正向减小后反向增加，所以粒子先做加
速度减小的加速运动再做加速度增加的减少运动，C选项正确；另外一种是电场强度先正向的增
加再减小然后反向的先增加再减小，所受电场力也是先正向的先增加后减小然后反向的先增加后
减小，则粒子做加速度增加的加速运动再做加速度减小的加速运动，然后做加速度增加的减少运
动再做加速度减小的减速运动，所以D选项正确。

【考点】本题考查电场线的分布情况，特别是等量同种电荷的电场线分布情况，且电场线分布的
疏密程度大致可以判断电场的强弱。

7.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量同种点电荷分别
处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是
A．A、B两处电势、场强均相同
B．C、D两处电势、场强均不同
C．在虚线CD上O点的场强最小
D．带负电的试探电荷在O处的电势能大于在C处的电势能
【答案】C
【解析】由于A、B两处的电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A不对；C、D两处的电
势相同，但场强不同，故B也不对；由于M、N两电荷在O点处形成的场强大小相等，方向相反，故该处的场强为零，所以C是正确的；由于带负电的试探电荷在C点受到向竖直向下的合力，故
它由C点到O点的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，故电荷在C点的电势能大于在
O点的电势能，D是不对的。

【考点】静电场中场强及电势能大小的判断。

8.把一个电荷量为的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功
，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功
．取无穷远处为零电势点，求：
(1)M、N点的电势是多少？
(2)M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？
【答案】
【解析】(1)由题意可知，若将该电荷从M点和N点分别移到无穷远处，电场力应做正功，其值
分别等于和，设O点为无穷远处，，则：
所以.
(2)M、N两点电势差
点电荷从M点移到N点，电场力做功
，电场力做正功．
【考点】电势差；电势；
点评：考查电势的定义及电势与电势差的关系，同时电势会体现电场能的一种性质
9.化学变化过程中伴随着电子的得失，系统的电势能发生变化．则下列说法中正确的是：
A．中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能增大．
B．中性钠原于失去电子的过程中系统的电势能减小．
C．钠离子和氯离子结合成氯化钠分子的过程中系统的电势能增大．
D．氯化钠分子电离为钠离子和氯离子的过程中系统的电势能减小．
【答案】A
【解析】在化学反应过程中，若夺电子，则代表原子对电子做正功，则系统电势能应该减少。

反
过来系统若失去电子，则电场力对电子做负功，电势能应该增加。

因此A答案正确。

根据化学反
应知识，Na与Cl放热反应才会生成NaCl，因此电势能应该减少，才会转化为热量释放，C错。

同理D答案错误。

【考点】电场力做功
点评：本题立意较新，将化学物理知识联系在一起，通过做功的角度理解电势能的变化，从而加
深对夺电子，失去电子有一个新的视角理解问题。

10. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。

电场线与矩形所在平
面平行。

已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为A．4V B．8V C．12V D．24V
【答案】B
【解析】
根据在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分将线段bd五等分，如图所示，则，故，故，故
．，连接cf，则cf∥ae，故c点的电势．故选B
【考点】考查电势差与电势的关系
点评：本题难度中等，①在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；②在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等势线平行且均匀分布．以上两点是解决此类题目的金钥匙
11.平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板远离另一板平移一小段距离。

此过程中电容器的电容C、两极板带电量Q、两板间电场强度E、两板间电压U随两板间距离d的关系，表示正确的是
【答案】C
【解析】根据电容器公式可知，d变大，则C变小，且成反比，所以A错。

充好电之后断开电源，则Q保持不变，所以B错。

根据可知，C变小，Q不变，所以U应变大，所以D错。

可得，即E保持不变。

【考点】电容器的电容、电势差、电场强度
点评：此类题型考察了在电容器Q不变时，改变板间距离是如何改变其他物理量的分析过程12.如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球P，小球所处的
空间存在着方向竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态。

现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到M点。

在小球从开始运动到运动至最高点时，则（）
A．小球电势能的减少量大于小球重力势能的增加量
B．小球机械能的改变量等于电场力做的功
C．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和
D．弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量
【答案】D
【解析】小球平衡时，弹簧恰好处于原长，故电场力与小球的重力等大反向，小球运动过程中电场力与小球的重力的总功为0，电势能的减少量与小球重力势能的增加量相等。

小球机械能的改变量等于电场力做的总功，小球电势能的减少量与动能的减少量之和等于小球重力势能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，所以，小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量，小球动能的减少量等于电场力、弹力和重力做功的代数和
的绝对值，故选D．
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动，功和能
点评：本题是带电体在复合场中的运动，关键是要明确各种能量的变化对应那些力做功．
13.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U
ab =U
bc
，
实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下依次通过PQ区域的运动轨迹。

则下列判断正确的是（）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C．带电粒子通过p点时的动能比通过Q点时大
D．带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时大
【答案】BD
【解析】粒子从P到Q，则速度方向跟电场力夹角为锐角，所以W
PQ
>0，所以电势能减少，即P 点电势能大于Q点的电势能，B正确，由于粒子为负电荷P点电势小于Q点电势，所以A错。

根据动能定理，粒子在Q点动能大于P点的动能，C错误。

等势线越密集电场线也越密集，所以P点场强大于Q点，所以D正确。

【考点】等势线与电场线关系、根据粒子的轨迹判断能量转化问题
点评：此类题型考察在电场力作用下粒子的能量转化问题，并结合等势线考察电场线的分布
14.如图所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷q
1和q
2
，它们分别固定在A、B两点，DC
为AB连线的中垂线，现给正电荷q
3
一向上初速度只在电场力的作用下由C沿CD移至无穷远处，在此过程中
A. q
3
的电势能逐渐减小，速度逐渐增大。

B. q
3
的电势能先逐渐增加，后逐渐减少
C. q
3
的加速度逐渐减小
D. q
3
的加速度先逐渐增大，后逐渐减小
【答案】AD
【解析】两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，方向从C指向D，所以过程中电场力做正功，
电势能减小，动能增大，即速度变大，A正确，B错误，加速度先增大后减小，所以C错误D正确，
【考点】考查了等量同种电荷电场规律
点评：本题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场强分布情况
15.如图所示,一个平行板电容器,板间距离为d,当对其加上电压后,A､B两板的电势分别为+φ和-φ,
下述结论正确的是( )
A．电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度大小为E=φ/d
B．电容器两极板间各点的电势,有的相同,有的不同;有正的,有负的,有的为零
C．若只减小两极板间的距离为d,该电容器的电容C要增大,极板上带的电荷量Q也会增加
D．若有一个电子穿越两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小
【答案】BC
【解析】电容器两板间电势差为U=2φ,匀强电场的电场强度,A错;沿电场线方向电势逐
渐降低,AB两板间的电势由φ到-φ逐渐减小,B对;由于两极间电势差不变,而板间距离d减小时,电
容C增大,电荷量Q=UC增大,C对;因不知电子的初速度方向,所以无法确定电子穿越两板之间时,
电场力做功的正负,从而无法判断电势能的变化,D错.所以答案为BC.
16.(12分)一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成θ角放置.金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，金属板处在+Q的
电场中.已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图所示.将一个带电荷量为+q(q Q，q对原电场无影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，
下滑过程中带电荷量不变，求：
(1)小球在B点的加速度；
(2)下滑到C点时的速度.
【答案】(1)gsinθ (2)
【解析】(1)由于金属板处在点电荷Q形成的电场中达到静电平衡时，金属板表面是一个等势面，金属板表面处的电场线与金属板表面垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金
属板表面垂直.则小球所受的合外力为F=mgsinθ，所以小球沿金属板表面做初速度为零的匀加速
直线运动，故小球在B点的加速度为a=gsinθ. (6分) (2)根据运动学公式v2-v02=2ax可
得： (2分) C点的速度为vC= (4分)或者根据机械能守恒得：mgLsinθ= mvC2
所以vC=
17.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一定初速
度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。

则
该粒子（）
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化
【答案】CD
【解析】根据粒子运动轨迹可知，粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律可知，离点电荷最近时最大，选项B错误；从b点到c点电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故C正确；同心圆间距相等，所以a点到b点电势差大于b点到c点的电势差，所以由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化，选项D正确。

18.如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿顺时针方向做以Q为一个焦点的椭圆运动。

O为椭圆的中心，M、P、N为椭圆上的三个点，M和N分别是椭圆上离Q最近和最远的点。

则以下说法正确的是
A．电子在M点的速率最小
B．椭圆上N点的电势最低
C．电子在N点的电势能最小
D．电子在P点受到的库仑力的方向指向O点
【答案】B
【解析】电子做椭圆运动，离Q最近点速率最大，A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B正确；电子在电势高处电势能最小，在电势低处电势能最大，C错误；电子在P点受到的库仑力的方向沿两电荷的连线，指向Q点，D错误。

19.真空中有两个带等量正电的点电荷，在它们所在平面内的中央任意取一个矩形路径，如图所示，则（）
A．边ab上各位置，从a到b，电场强度一定先减小后增大
B．边ab上各位置，从a到b，电势一定先降低后升高
C．带负电的试探电荷，沿边ab，电势能可能先减小后增大
D．沿边ab和边bc，从a到b再到c，a、c间电势差一定为0
【答案】C、D
【解析】如果此题用电场叠加和数学解析的方法解答，涉及的数学过程太复杂。

在学习电场时，有意识地记住几个特殊电场的的电场线和等势面的分布图是一个想象和理解电场性质的好办法。

本题中两个等量正点电荷（场源电荷）周围的电场线和等势面的分布图如图所示，在两个点电荷连线的垂直平分线上有三个临界点，其一是垂足，电场强度为0，电势为极大；其二是关于连线对称存在两个点，电场强度为极大；另外，等势面由近及远呈现三种形态。

由于矩形路径所经过多区域不同，观察电场线的分布，边ab上各位置，从a到b，电场强度不一定是先减小后增大，电势也不一定是先减小后增大，故A、B选项错误。

在距离场源电荷较远的空间，可以把两个场源电荷等效为一个点电荷，较远空间里电场线和等势面的分布类似正点电荷周围的电场线和等势面的分布，沿边ab电势先升后降，而负试探电荷的电势能先减小后增大，故C选项正确。

电场中a与b、b与c、c与d具有几何对称性，a、b、c、d位置的电场强度和电势具有对称性，任意两点的电场强度大小和电势相等，因此任意两点间的电势差为0，故D选项正确。

20.如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为，两端各固定着一个带电小球，处于水平方
向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为＋q和－q，轻杆可绕中点O自由转动。

在轻杆与电场线夹角为时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为
___________，两电荷具有的电势能为___________。

【答案】qEdsia；-qEdcos
【解析】绝缘杆两端小球都受电场力的作用而绕O点转动，则先求出两力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；选定一零势能面，分别求得两电荷的电势能，再求得总的电势
能．
两球受力及力臂如图所示：M
1=F
1
?L
1
=Eq sinα,M
2
=F
2
?L
2
=Eq sinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M
1+M
2
=Eqdsinα；
设右方无穷远处为零势能面，正电荷距无穷远处距离为x，
则正电荷的电势能E
1=Eqx 负电荷的电势能E
2
=-Eq（x+dcosα）
总的电势能E=E
1+E
2
=-Eqdcosα；故答案为：Eqdsinα；-Eqdcosα．
21.真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q
E 和Q
F
，在它们共同形成的
电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、
N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则
A．E带正电，F带负电，且
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与过N点的切线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】AC
【解析】电场线方向从高电势指向低电势，则E带正电，F带负电，N点的切线与EF连线平行，则E在N点场强与F在N点场强的竖直分量相等，可得，A正确；若在M点由静止释放
一带正电的检验电荷，由于电场是非匀强场，因而电场线不可能是电荷运动的轨迹，B错误；电
场线垂直于等势面，C正确；负电荷在电势越高的地方电势能越小，D错误。

22.光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为
4m，距滑板的A壁为L
1
距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，小物体与
板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：
【1】释放小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v
1
多大？
【答案】
【2】若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，则小物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v
2
分别为多大？（均指对地速度）
【答案】
【3】小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）
【答案】
23.在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示。

一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示粒子在C点的速度。

则下列判断
中正确的是 ( )
A. 小球在A点的电势能比在B点的电势能小
B. 恒力 F的方向可能水平向左
C. 恒力F的方向可能与v方向相反
D. 在 A、B两点小球的速率不可能相等
【答案】B
【解析】略
24.如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（）
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差U
ab
=mgh/q
C．b点场强大小为mg/q
D．a点场强大于b点场强
【答案】ABD
【解析】a—b合外力做功为零，因为重力做负功所以电场力一定做正功，即电场力方向向上，跟长枪反向相反，所以粒子带负电，A对
根据动能定理知道：即a、b两点间的电势差U
ab
=mgh/q，B对
带电粒子一定先加速后减速，a点受电场力大于重力，b点受电场力小于重力，即a点场强大于b 点场强，D对，b点场强小于mg/q，C错。

25.一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场
强度分别是E
A 、E
B
，电势分别是Φ
A
、Φ
B
，负电荷q在A、B时的电势能分别是E
PA
、E
PB
，下列。