(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(5)及答案

七下数学周末练习5
姓名：_________________
一、选择题:
1.下列计算中，正确的是【 】 A ． 422a a a =+ B ．m
m m 14
3=÷ C ．532)(x x = D ．3
6326)2(b a b a = 2. 在 112
3
)(
a a a =•• 中，括号内应填写的代数式是【 】
A ．7a
B ．6
a C ．8
a D ．3
a
3. 若6=m
a ，3=n
a ，则n
m a -的值等于【 】 A ．3 B ．2 C ．9 D ．18 4.将0.000 000 203用科学记数法表示正确的是【 】
A ． 5
10203.0-⨯ B ． 7
1003.2-⨯ C ． 8
1003.2-⨯ D ． 6
103.20-⨯ 5.已知21
0)3(,)
2
1
(,)2(---==-=c b a ，那么a 、b 、c 的大小关系为【 】
A ． >> c b a
B ． >> a b c
C ． >>c a b
D ．
>> b a c 6. 计算b a ab 2253•的结果是【 】A.228b a B.338b a C.3315b a D.2215b a
7. 要使等式c b a b a 2622
1
4)(
-=•成立，括号内应填的单项式是【 】
A ．bc a 481-
B ．bc a 481
C ．bc a 381-
D ．bc a 3
81
8. 一个长方体的长、宽、高分别是43-x 、2x 和x ，它的体积等于【 】
A ．x x -3234
B ．x 2
C ．x x -3268
D ．x x -2
68
9．计算()33328ab b a -⋅的结果是【 】A.0 B.6616b a - C.6664b a - D.6
416b a -
10.下列各式计算正确的是【 】
A 6
33a a a =+ B ()22
63x x = C ()222
y x y x +=+ D ()()22y x x y y x -=---
11.方程()()()43623-=--x x x x 的解为【 】A 3- B 5.1 C 5.1- D 3- 12.计算()()n m n n m m m ----55222
的结果是【 】
A 2n -
B 2n
C 210n mn +-
D 2
10n mn +
13. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是【 】
A ．()2222——b ab a b a +=
B ．()222
2b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22——b a b a b a =+
14．设A =（x-3）(x-7)，B =(x -2)(x -8)，则A ，B 的大小关系为【 】 A ．A ＞B B ．A ＜B C ．A =B D ．无法确定 15．()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是【 】
A ．1
B ．–1
C ．–2
D ．2
16．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是【 】
A.()()x x 21026--
B.()()x x x --106
C.()()x x x 21026--
D.()()x x x --1026
17．如果1,3=-=-c a b a ，那么()()()2
2
2
a c c
b b a -+-+-的值是【 】 A.14 B.13 C.12 D.11
18．已知032
=-+a a ，那么()42+a a 的值是【 】
A.9
B.12-
C.18-
D.15- 二、填空题：
1. 已知一粒大米的质量约为5
2.110-⨯千克，用小数把它表示为 千克．
2.67)(22
)()()(
x x x x =÷==•．3.已知,5,3==m m b a 则m ab )(＝ ．
4. ⎪⎭
⎫
⎝⎛-•23913x x =______ _；)232(212ab ab ab -•-= ．
5.)()()(32y x y x y x +÷+•+= ；3
2)2()2(a b b a -•-= ．
6.已知1)3(0
=-x ,则x 应满足条件 ．7.化简：)1()1(x x x x --+的结果是 . 8.比较大小：223 332．
（ 填“>”、“=”或“<” ） 9.已知11
2842=⨯⨯x x ，则x = ． 10.（ ）·533186b a ab -=, ()222
912____3____y y x y +-=-
11.若单项式m
y mx 2-与
3
13
1y x n -是同类项，那么这两个单项式的积是_______ 12.已知(
)
2
3222632x x ax x x +----中不含x 的三次项，则a =_______ 13.已知()2,4A ab B ab a b =-=-，则A B ⋅=__________。

14. 若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ． 15．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的差的形式）；
（2）如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．
16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a +b )n
（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律．
例如：(a +b )1
=a +b ，它有两项，系数分别为1，1；
(a +b )2=a 2+2ab +b 2
，它有三项，系数分别为1，2，1；
(a +b )3=a 2+3a 2b +3ab 2+b 3
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……
根据以上规律，(a +b )4
展开式共有五项，系数分别为
17.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最后得到的是 .（结果要化简）
18.观察下列等式：221=；422
=；823
=；1624=；3225=；6426=；12827
=……，
通过观察，用你发现的规律确定2004
2的个位数字是 ．
三、计算题： 1.(1) ])3(2[321211
--⨯⨯----； (2)3
2)()()(a b b a b a n -•-•-； （3）1011004)25.0(⨯-；
(4) 44532⨯⨯； (5)2
2
324
1)(8b b a b a •-•-； (6))1(5)2(3)52(--++-x x x x x x
（7）)21()2()(23225x x x x -⋅---⋅ (8))(52122222ab b a a b ab a --⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-
（9）3
42
33
2)104()103()102(⨯-⨯⨯⨯ (10)()()[]()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--⋅-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-223
32221x y x y y x )
1 1 1
2 1 1
3 3 1 ……
2. 先化简，再求值：
（1）)8()12(52
2
-++-x x x x x ，其中x =2. （2）(4)(6)(2)a a a a --+-，其中12
a =-
.
四、简答题：
1．若()0122=++-b b a ，求代数式()()()a b b a b b a 3242-+--的值.
2．计算图中梯形的面积.
3. 已知2
2
520(1)(21)(1)1y y y y y =---++－，求的值.
4. 下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式()()()x x x x x 1033231++-+-，当2014=x 和2015=x 时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.
5. 规定 表示c ab -， 表示bc ad -，试计算 ⨯ 的结果.
6. 探究应用： (1)计算：
()()
4222
++-a a a =_____________; ()()
2
2
242y xy x y x ++-=____________. (2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式___________________________. （请用含b a ,的字母表示）
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是【 】
A ()()9332
+--a a a B ()(
)
2
2
222n mn m n m ++-
C ()()2
4164x x x ++- D ()()
22
2n mn m
n m ++-
(4)直接用公式计算： ()(
)2
2
46923y
xy x y x ++-=_________________ ()()
________9_____4322
=++-m
m
7. 在数学活动中，小明为了求123422222n -----+++++L （结果用含n 的式子表示） 设计如右图所示的几何图形：
⑴ 请你用这个几何图形求123422222n -----+++++L 的 值是
____ __,最接近的一个整数是
__ ___. ⑵ 请你利用图⑵再设计一个能求123422222n -----+++++L 的值的几何图形.
8. 阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决． 例：若x =123456789×123456786，y =123456788×123456787，试比较x 、y 的大小. 解：设123456788=a ，那么:
x =()()2212———a a a a =+， y =()a a a a ——21= ∵ ∴ x ＜y . 看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算 3.456 2.456 5.456⨯⨯—33.456—2
1.456．
9．阅读材料并解答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b ）（a+b ）=2a 2+3ab+b 2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．
（1）请写出图③所表示的等式：_ __； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b ）（a+3b ）=a 2+4ab+3b 2（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．
（3）请仿照上述方法另写出一个关于x,y 的代数恒等式，并设计画出一个与之相对应的平面图形. （要求：与上述所列举的代数恒等式不同）．
10.如图①，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 内部点A ′的位置， （1）请你说明：2∠A=∠1+∠2．
（2）请你继续探索：如果把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的外部点A ′的位置，如图②，此时∠A 与∠1、∠2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由．
（3）如果把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部A ′、D ′ 的位置，如图③，你能求出∠A 、∠D 、∠1与∠2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）
()()
222=2<0
x y a a a a -=-----。