高一数学【人教A版必修】1第一章1.1 集合的概念课件(共15张ppt)
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说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？
表示方法：
一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合 小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素.
高一数学【人教A版必修】1第一章1.1 集合的概念课件（共15张ppt）【精品】
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实数通常就是包含所有有理数和无
自然数集与非负理数整的数集集合 是相同的， 也就是说，自然数集包括数 0．
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例1：2019年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班
级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由．
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例2:用符号“”或“”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R．
(5)班级中体重超过75 kg的同学；“体重超过75 kg”是确定的，所以可以构成一个集合．
(6)学习成绩比较好的同学
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“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构 成一个集合
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２、元素与集合的关系
元素与集合
元素a是集合A 的元素，
.
记作aA，
读作a属于A.
Байду номын сангаас
元素a不是集合A 的元素，
记作a A，
读作a不属于A.
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议一议
小组合作探究——集合元素的特征：
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
(1)你所在班级中的全体同学；班级中的全体同学是确定的，所以可以构成一个集合
(2)班级中比较高的同学；因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合
(3)班级中身高超过178 cm的同学；因为“身高超过178 cm”是确定的，所以可以构成一个
集合
(4)班级中比较胖的同学；“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合
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３、集合中元素的特征
４、集合的分类
确定性
一个给定的 集合中的元 素必须是确
定的
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§1.1 集合的概念
问题一
1.你知道中国的“东北三省”是哪三个省份么？ 黑龙江、吉林、辽宁 2.世界上的“四大洋”的名称是什么？ 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？ 赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫
问题二
爱家超市进了一批货，包括：面包、面粉、汉堡、彩笔、 水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些 商品放在指定的篮筐里？
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变式２： 用符号“”或“”填空：
(1)-3___N；
1 (3)
___Z；
3
(5) 2 ___R；
(2) 3.14___ Q；
(4) - 1 ___R；
互异性
一个给定的 集合中的元 素都是互不
相同的
无序性
一个给定的
集合中的元 素排列无顺
序
（1）有限集： 含有有限个元素的集合 （2）无限集： 含有无限个元素的集合
不含任何元素的集合
叫做空集记作 。
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自然数（非负整数）即用以计量事物的件数
５、常用数集及其或表记示事法物次序的数，是用数字0，1，2，3，
4，……所表示的数 有理数是整数和分数的统称或除无
由数组成的集合叫数集
限不循环小数以外的实数。
自然数集
正整数集或
集合
整数集
（非负整数集）
负整数集
有理数集 实数集
记号
N
Z
Z+ 或 Z -
Q
R
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问题1：某单位所有的“跑得快的人”能否构成一个集合？
由此说明什么？
不能、集合中的元素必须是确定的
问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明了什么？ 不能、集合中的元素是不重复出现的
问题3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？
由此说明什么？
没有，集合中的元素是没有顺序的
2
(6) 0 ___Z．
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➢1、集合的有关概念： 集合、元素；
➢2、元素与集合的关 系： 属于、不属于；
➢4、集合的分类： 有限集、无限集；
➢5.常用数集的定义及记法。
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➢3、集合中元素的特征；
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谢谢观看欢迎指导
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变式:判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数．( × ) (2)高一四班的全体同学组成一个集合．( √ ) (3)由 1，2，3 构成的集合与由 3，2，1 构成的集合是同一
个集合． ( √ ) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素．( × ) (5)集合 N 中的最小元素为 0.( √ ) (6)若 a∈Q，则一定有 a∈R.( √ )
食品筐
面包 面粉 汉堡 果冻 薯片
文具筐
彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子
讨论
以上哪些是整体？哪些是个体？ 整体
食品筐
文具筐
面包 面粉 汉堡 果冻 薯片
个体
彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子
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１、 集合与元素的定义
由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集） 组成集合的对象叫做这个集合的元素．
表示方法：
一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合 小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素.
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实数通常就是包含所有有理数和无
自然数集与非负理数整的数集集合 是相同的， 也就是说，自然数集包括数 0．
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例1：2019年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班
级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由．
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例2:用符号“”或“”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R．
(5)班级中体重超过75 kg的同学；“体重超过75 kg”是确定的，所以可以构成一个集合．
(6)学习成绩比较好的同学
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“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构 成一个集合
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２、元素与集合的关系
元素与集合
元素a是集合A 的元素，
.
记作aA，
读作a属于A.
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元素a不是集合A 的元素，
记作a A，
读作a不属于A.
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议一议
小组合作探究——集合元素的特征：
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
(1)你所在班级中的全体同学；班级中的全体同学是确定的，所以可以构成一个集合
(2)班级中比较高的同学；因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合
(3)班级中身高超过178 cm的同学；因为“身高超过178 cm”是确定的，所以可以构成一个
集合
(4)班级中比较胖的同学；“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合
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３、集合中元素的特征
４、集合的分类
确定性
一个给定的 集合中的元 素必须是确
定的
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§1.1 集合的概念
问题一
1.你知道中国的“东北三省”是哪三个省份么？ 黑龙江、吉林、辽宁 2.世界上的“四大洋”的名称是什么？ 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？ 赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫
问题二
爱家超市进了一批货，包括：面包、面粉、汉堡、彩笔、 水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些 商品放在指定的篮筐里？
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变式２： 用符号“”或“”填空：
(1)-3___N；
1 (3)
___Z；
3
(5) 2 ___R；
(2) 3.14___ Q；
(4) - 1 ___R；
互异性
一个给定的 集合中的元 素都是互不
相同的
无序性
一个给定的
集合中的元 素排列无顺
序
（1）有限集： 含有有限个元素的集合 （2）无限集： 含有无限个元素的集合
不含任何元素的集合
叫做空集记作 。
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自然数（非负整数）即用以计量事物的件数
５、常用数集及其或表记示事法物次序的数，是用数字0，1，2，3，
4，……所表示的数 有理数是整数和分数的统称或除无
由数组成的集合叫数集
限不循环小数以外的实数。
自然数集
正整数集或
集合
整数集
（非负整数集）
负整数集
有理数集 实数集
记号
N
Z
Z+ 或 Z -
Q
R
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问题1：某单位所有的“跑得快的人”能否构成一个集合？
由此说明什么？
不能、集合中的元素必须是确定的
问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明了什么？ 不能、集合中的元素是不重复出现的
问题3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？
由此说明什么？
没有，集合中的元素是没有顺序的
2
(6) 0 ___Z．
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➢1、集合的有关概念： 集合、元素；
➢2、元素与集合的关 系： 属于、不属于；
➢4、集合的分类： 有限集、无限集；
➢5.常用数集的定义及记法。
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➢3、集合中元素的特征；
高一数学【人教A版必修】1第一章1.1 集合的概念课件（共15张ppt）【精品】
谢谢观看欢迎指导
高一数学【人教A版必修】1第一章1.1 集合的概念课件（共15张ppt）【精品】
变式:判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数．( × ) (2)高一四班的全体同学组成一个集合．( √ ) (3)由 1，2，3 构成的集合与由 3，2，1 构成的集合是同一
个集合． ( √ ) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素．( × ) (5)集合 N 中的最小元素为 0.( √ ) (6)若 a∈Q，则一定有 a∈R.( √ )
食品筐
面包 面粉 汉堡 果冻 薯片
文具筐
彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子
讨论
以上哪些是整体？哪些是个体？ 整体
食品筐
文具筐
面包 面粉 汉堡 果冻 薯片
个体
彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子
高一数学【人教A版必修】1第一章1.1 集合的概念课件（共15张ppt）【精品】
１、 集合与元素的定义
由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集） 组成集合的对象叫做这个集合的元素．