人教版八年级数学上册期中考试试题一(附答案)

人教版八年级数学上册期中考试试题一（附答案）

一、选择题（共10题；共20分）

1.下列图形中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若一个三角形的三个内角的度数分别为40°，60°，80°，则这个三角形是（）

A. 直角三角形

B. 锐角三角形

C. 钝角三角形

D. 等边三角形

3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A. 3cm．4cm．8cm

B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm

D. 11cm，12cm，13crn

4.已知等腰△两条边的长分别是3和6，则它的周长是（）

A. 12

B. 15

C. 12或15

D. 15或18

5.五多边形的内角和为（）

A. 180°

B. 360°

C. 540°

D. 720°

6.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+ =0，则三角形的形状是( )

A. 底与腰不相等的等腰三角形

B. 等边三角形

C. 钝角三角形

D. 直角三角形

7.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）．

A. 10

B. 9

C. 8

D. 6

8.如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）

A. 40°

B. 55°

C. 65°

D. 70°

9.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为( )

A. cm2

B. 2 cm2

C. 3 cm2

D. 4cm2

10.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A. 20°

B. 35°

C. 40°

D. 70°

二、填空题（共5题；共8分）

11.如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的面积是________．

12.已知BD为四边ABCD的对角线，AB∥CD，要使△ABD≌△CDB，利用“SAS”可加条件

________．

13.各角都相等的十五边形的每个内角的度数是________度．

14.若点A（，7）与点B（8，）关于轴对称，则________．

15.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．

三、解答题（共9题；共72分）

16.如图，有一拱桥呈圆弧形，它的跨度（所对弦长AB）为60m，拱高18m，当水面涨至其跨度只有30m 时，就要采取紧急措施．某次洪水来到时，拱顶离水面只有4m，问：是否要采取紧急措施？并说明理由．

17.如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A1B1C1和格点△A2B2C2．

（1）将△ABC绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1；

（2）以A1为一个顶点，在网格内画格点△A1B2C2，使得△A1B1C1∽△A1B2C2，且相似比为1：2．18.如图，ABCD是平行四边形，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，连接EF分别交BC、AD于点G、H，求证：EG=FH．

19.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA＝3时，求AP的长．

20.小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB=JN=2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形．

（1）求MA的长度；

（2）求正八边形CDEFGHIK的面积；

（3）已知小明家厨房的地面是边长为3.14米的正方形，用该地砖铺设完毕后，最多形成多少个正八边形？（地砖间缝隙的宽度忽略不计）

21.己知：正方形ABCD．

（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．

（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF，猜想沟AE

与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．

（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．

22.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD•BC=AC•CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．

（1）求证：AC是⊙E的切线．

（2）若AF=4，CG=5，求⊙E的半径；

（3）若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE=________．

23.平面直角坐标系中，已知：A（2，3），B（4，4），C（5，1），在x轴上找一点D，使四边形ABCD 的周长最小．

（1）在图中作出D点；

（2）求出D点坐标．

24.在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.