2020-2021学年人教版六年级下册期末测试数学试卷(B卷)

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2020-2021学年人教版六年级下册期末测试数学试卷（B 卷）
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题
1.
3
(
)
＝14
＝（ ）÷24＝（ ）%＝（ ）。

（小数）
2.如果规定向西为正，那么向东走5m 记作________m 。

3.地图上1cm 的距离相当于地面80km 的距离，这幅地图的比例尺是________。

4.最小的自然数是______，最小的偶数是______，最小的质数是______。

5.7个点可以连______条线段，六边形的内角和是______度。

6.一个平行四边形和一个三角形等底等高．如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米．
7.学校买来9个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元。

篮球比足球多花多少元可表示为：________元。

8.把4米长的绳子平均分成6段,每段长____米,每段占全长的_____。

9.小刚家今年收玉米20吨，由于旱灾，今年比去年少收两成，去年收________吨。

10.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少要摸出______个球。

要想保证摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出______个球。

11.把长6厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是________cm 2。

12.圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥与圆柱高的比值是______。

13.2100年的2月份有_____天。

14.2.8平方千米＝________公顷；320立方厘米＝________升。

15.找规律，填数。

0，1，1，2，3，5，8，13，________，________。

16.如果3a ＝4b ，（a 、b≠0），那么a∶b＝________∶________。

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二、判断题
17.真分数的倒数一定是假分数． _____
18.等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

______ 19.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。

________ 20.1000克的铁比1千克的棉花重。

_______
21.正方体的表面积和它一个面的面积成反比例。

________ 三、选择题
22.发现“圆柱容球定理”的数学家是（ ）。

A ．祖冲之 B ．阿基米德 C ．狄利克雷 D ．欧拉
23.张大爷用1万元购买了三年期国债，年利率3.9%，到期后张大爷可收益（ ）元。

A ．10390 B ．390 C ．1170 D ．11170
24.爸爸想在网上书店买书，甲店打七五折销售，乙店满69元减19元。

如果爸爸想买的书标价为80在（ ）店买书更便宜。

A ．甲 B ．乙 C ．无法确定
25.一个正方体棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为（ ）倍，体积扩大为（ ）倍。

A ．2；8 B ．4；8 C ．8；4
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………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…26.有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方块。

A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 27.折叠后，不能围成正方体的图形是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
28.便于直观了解部分与整体之间的关系的统计图是（ ）。

A ．折线统计图
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○…………外…………○………装…………○……※※请※※要※※在※※装※※订※※○…………内…………○………装…………○……B ．扇形统计图 C ．条形统计图 四、计算题
29.直接写得数。

2.5×4＝ 12.5×0.8＝ 13
－14
＝
17＋1
5
＝ 3.5×3.5＝ 632÷69≈ 30.用简便方法计算下列各题。

713＋37＋613＋4
7
12.7－3.6－5.4 5.9×99＋5.9 5.9×10.1 31.解比例或方程。

2.41.5＝6x 0.4∶x＝1.2∶2 23x ＋1
2
x ＝42 32.求阴影部分和组合图形面积。

五、作图题
33.根据给出的对称轴画出图形的另一半。

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…○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…34.先向右平移5个格，再绕O 点按顺时针方向旋转90°。

35.根据已知信息把下列复式统计图补充完整。

六年级各班男女人数统计
六、解答题
36.一段长825
米的长绳，第一次剪去这条绳子的13
，第二次剪去45
米。

还剩多少米？
37.学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长0.8米的方砖铺地，正好需要100块。

如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
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38.北京到济南的高速公路距离大约430千米，北京到天津大约为120千米。

一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。

按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用方程解） 39.一项工程甲单独做需要20天，乙单独做需要15天，甲单独做6天后，甲乙合作，还需要几天完成？ 40.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米。

用这堆沙子在10米宽的公路上铺5能铺多少米？
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参考答案
1.12；6；25；0.25 【解析】
从已知的14
入手，根据分数与除法之间的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。

3÷1×4＝12；24÷4×1＝6；1÷4＝0.25＝25%
312＝1
4
＝6÷24＝25%＝0.25。

（小数） 2.﹣5 【解析】
如果向西走记为正，那么向东走记为负，据此分析。

如果规定向西为正，那么向东走5m 记作﹣5m 。

3.1∶8000000 【解析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列式化简即可。

1厘米∶80千米＝1厘米∶8000000厘米＝1∶8000000 4. 0 0 2 【解析】
像0、1、2、3、4…的整数叫做自然数。

只有1和它本身两个因数的数就叫做质数，又称素数，2是最小的质数。

能被2整除的数叫做偶数，0也是偶数，所以0是最小的偶数。

据分析知，最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的质数是2。

5. 21 720 【解析】
每一条线段有两个端点，从7个点中选一个点作为端点有7种方法，而选第二个点有6种方法，共有7×6种方法，但是因一条线段重复一次，故实际上是7×6÷2条线段； n 边形的内角和等于（n －2）
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○…………外…………○…※※○…………内…………○…×180°；据此解答。

（1）7×（7－1）÷2 ＝7×3 ＝21（条）； （2）（6－2）×180° ＝4×180° ＝720° 6.60 【解析】
三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，由此用三角形面积乘2即可求出平行四边形面积. 30×2=60(平方厘米) 故答案为60 7.58b －9a 【解析】
根据单价×数量＝总价，用篮球单价×数量－足球单价×数量即可。

b×58－a×9＝58b －9a （元） 8. 23
16
【解析】
试题分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算． 解：
4÷6=（米）， 1÷6=，
答：每段长米，每段长占全长的．
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…………○……………○…故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 9.25 【解析】
将去年收玉米吨数看作单位“1”，今年占去年的1－20%，用今年收玉米吨数÷对应百分率＝去年收玉米吨数。

20÷（1－20%） ＝20÷0.8 ＝25（吨）
10. 3 5 【解析】
（1）要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少摸的球数只要比球的颜色多1即可；
（2）要想摸出的球一定有不同颜色，求至少要摸的球数，我们要考虑最差情况，即摸出所有同种颜色球的个数，再加1即可。

据分析知：
（1）要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少摸的球数只要比球的颜色多1即可。

2＋1＝3个； （2）要想摸出的球一定有不同颜色，求至少要摸的球数，我们要考虑最差情况，即摸出所有同种颜色球的个数，再加1即可。

4＋1＝5（个）。

11.162 【解析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出图上长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。

6×3＝18（厘米） 3×3＝9（厘米） 18×9＝162（平方厘米） 12.3
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【解析】
可知圆锥的高是圆柱高的3倍。

据分析知：圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥与圆柱高的比值是3。

13.28 【解析】
根据年月日的知识可知：平年的二月有28天，闰年的二月有29天，所以只要判断一下2100年是闰年还是平年即可知道2月份有多少天。

2100÷400＝5 (100)
2100不是400的倍数，2100年是平年，该年2月有28天； 14. 280 0.32 【解析】
根据1平方千米＝100公顷，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，进行换算即可。

2.8×100＝280（公顷）；320÷1000＝0.32（升） 15. 21 34 【解析】
观察可知，前两个数相加等于后一个数，据此分析。

8＋13＝21；13＋21＝34 16. 4 3 【解析】
根据比例的基本性质，a 在外项，将3放到外项；b 在内项，将4放到内项即可。

如果3a ＝4b ，（a 、b≠0），那么a∶b＝4∶3。

17.正确 【解析】
由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．考查了真分数和倒
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订…………○…………考号：___________
订…………○…………数的定义，对概念的理解和掌握是解题的关键．
由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数． 故答案为正确． 18.× 【解析】
两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

如图
两个三角形等底等高，不能拼成平行四边形，所以原
题说法错误。

19.× 【解析】
除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答。

根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数的说法是错误的；如：2既为质数也为偶数。

故答案为：×。

20.× 【解析】
根据1千克=1000克，将单位化统一后，再比较大小，据此解答.
因为1000克=1千克，所以1000克钢铁与1千克棉花同样重，原题说法错误. 故答案为×. 21.× 【解析】
判断正方体的一个面的面积和它的表面积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
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应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

正方体的表面积÷一个面的面积＝6（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例。

故答案为：× 22.B 【解析】
根据课外阅读资料和课堂延伸知识进行选择。

发现“圆柱容球定理”的数学家是阿基米德。

故答案为：B 23.C 【解析】
受益指的是利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。

10000×3.9%×3 ＝390×3 ＝1170（元） 故答案为：C 24.A 【解析】
分别求出两个书店的实际费用，比较即可，甲店费用直接用标价×折扣，乙店费用用标价－1980×75%＝60（元） 80－19＝61（元） 60＜61 故答案为：A 25.B 【解析】
设原正方体的棱长为a ，则扩大2倍后的棱长为2a ，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表
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…………装…………○………校:___________姓名：___________班级：_____…………装…………○………面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数。

据分析可计算：
扩大后的正方体的表面积：S ＝6×（2a ）2 ＝6×4a 2 ＝24a 2
（24a 2）÷（6a 2） ＝24÷6 ＝4
扩大后的正方体的体积：V ＝(2a)3
＝8a 3 8a 3÷a 3＝8 故答案选：B 26.A 【解析】
根据从前面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，上层有2个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知前面一排左端还有一个，据此可知：最少有2＋2＋1＝5个小正方体，据此即可解答。

根据分析可得：2＋2＋1＝5（个），如下图所示：
这个图形最少有5个小正方体。

故选：A 。

27.C 【解析】
根据正方体11种展开图进行分析。

A ．3－3型，能围成正方体； B ．2－3－1型，能围成正方体；
C ．不是正方体展开图，不能围成正方体；
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D ．1－4－1型，能围成正方体。

故答案为：C 28.B 【解析】
条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。

便于直观了解部分与整体之间的关系的统计图是扇形统计图。

故选：B 。

29.10；10；112
；
12
35
；12.25；9 【解析】 30.2；3.7； 590；59.59 【解析】
713＋37＋613＋4
7
，利用加法交换结合律进行简算； 12.7－3.6－5.4，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 5.9×99＋5.9，利用乘法分配律进行简算；
5.9×10.1，将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简算。

713＋37＋613＋47
＝（713＋613）＋（37＋47
） ＝1＋1 ＝2
12.7－3.6－5.4 ＝12.7－（3.6＋5.4）
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＝12.7－9 ＝3.7 5.9×99＋5.9 ＝5.9×（99＋1） ＝5.9×100 ＝590 5.9×10.1
＝5.9×10＋5.9×0.1 ＝59＋0.59 ＝59.59
31.x ＝3.75；x ＝23
；x ＝36 【解析】
2.41.5＝6
x
，根据比例的基本性质，先写成2.4x ＝1.5×6的形式，两边再同时÷2.4即可； 0.4∶x＝1.2∶2，根据比例的基本性质，先写成1.2x ＝0.4×2的形式，两边再同时÷1.2即可；
23x ＋1
2x ＝42，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。

2.41.5＝6x
解：2.4x ＝1.5×6 2.4x÷2.4＝9÷2.4 x ＝3.75 0.4∶x＝1.2∶2 解：1.2x ＝0.4×2 1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 x ＝2
3
23x ＋1
2
x ＝42 解：76x×67＝42×67
x ＝36
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…○…………外…………○………※※请※※…○…………内…………○………32.125.6；487.5 【解析】
图一阴影部分的面积等于半径为10的半圆面积加上半径为4的半圆面积减去半径为6的半圆面积； 图二组合图形的面积等于边长15的正方形面积加上上底为15，下底为20，高为15的直角梯形的面积。

图一面积：（12＋8）÷2 ＝20÷2 ＝10 12÷2＝6 8÷2＝4
（3.14×10×10＋3.14×4×4－3.14×6×6）÷2 ＝（314＋50.24－113.04）÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6
图二的面积：15×15＋（15＋20）×（30－15）÷2 ＝225＋35×15÷2 ＝225＋262.5 ＝487.5 33.见详解 【解析】
依次找出各个顶点关于对称轴的对称点，然后依次连接起来，得到图形的另一半。

依分析画图如下：
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○…………装…………○…………订…………○…………线………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
○…………装…………○…………订…………○…………线………34.见详解 【解析】
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离； （3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置； （5）连点－连接对应点。

作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

35.见详解 【解析】
1、条形统计图（纵向）的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定比例和长度单位，画出横轴和纵轴； （2）在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔； （3）在纵轴上，根据数据大小的情况，确定单位长度； （4）根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；
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……装…………○…………订…………○…………线…………○※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
……装…………○…………订…………○…………线…………○（5）写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。

复式条形统计图还要画出图例。

2、折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度； （2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点； （4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。

复式折线统计图还要画出图例。

六年级各班男女人数统计图
36.4.8米 【解析】
将绳子长度看作单位“1”，第一次剪去这条绳子的13
，还剩这条绳子的1－13
，用绳子长度×第一剪去后的对应分率，求出第一次剪去后剩下的长度，再减去第二次剪去的长度即可。

825×(1−13)−45 =825×23−45
=5.6−0.8
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=4.8（米）
答：还剩4.8米。

37.256块 【解析】
地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比例，据此可列比例求解。

解：设需要边长是0.5m 的方砖x 块。

0.8×0.8∶0.5×0.5＝x∶100 0.5×0.5x＝0.8×0.8×100 0.25x ＝64 x ＝64÷0.25 x ＝256
答：需要256块。

38.538
小时 【解析】
设北京到济南全程需要x 小时，根据路程÷时间＝速度，用北京到济南的距离÷时间＝北京到天津的距离÷时间，列出方程解答即可。

解：设北京到济南全程需要x 小时。

430÷x＝120÷1.5 430÷x＝80 80x÷80＝430÷80 x ＝538
答：北京到济南全程需要538
小时。

39.6天 【解析】
甲的工作效率是120
，乙的工作效率是115
，求出甲独做6的工作总量，用1－甲工作6天的工作总量，求出剩下的工作总量，再除以两人效率和即可。

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（1－120
×6）÷（120
＋115
） ＝（1－310
）÷760
＝710
×607 ＝6（天）
答：还需要6天完成。

40.47.1米 【解析】
根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体体积公式，用沙堆体积÷公路的宽÷公路的厚（高）即可，注意统一单位。

5厘米＝0.05米
3.14×（6÷2）²×2.5÷3÷10÷0.05 ＝3.14×9×2.5÷3÷10÷0.05 ＝47.1（米） 答：能铺47.1米。