八年级(上学期)期末数学试卷(附答案)

八年级（上学期）期末数学试卷(附答案)
（满分100分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
1、3的算术平方根为 （ ） A.9 B. 9± C.
3 D. 3±
2、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.10
3、梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）
A.12米
B. 13米
C. 14米
D.15米 4、下列命题是真命题的是（ ）
A 、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 B.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
C.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
D.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
5、已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2
6、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示，有下列说法：①起跑后1个小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了20千米，其中正确的说法有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、如图，一张方格纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为4
21平方厘米，则此方格纸的面积为（ ）平方厘米。

A. 11
B.12
C.13
D.14
8、一个一次函数图象与直线y =
45x +4
95平行，且过点（-1，-25），与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 . 10、化简
348 = .
11、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为 .
12、图甲时我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。

在RT △ABC 中，若直角边AC=6,BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的实线）是 .
13、在平面坐标系中，点p （2，a ）在正比例函数x y 2
1
=的图象上，则点Q （a ，3a -5）位于第 象限.
14、如图，在RT △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8cm ，按图中所示的方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的’
C 点，那么△ADC’的面积是 .
15、在5个正整数a 、b 、c 、d 、e 中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是 . 16、已知在平面直角坐标系中A （32-，0）、B （2，0）、C （0，2）.点P 在x 轴上运动，当点p 与点A 、B 、C 三点中任意两点构成直角三角形时，点P 的坐标为 . 三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17、()()
2021
15
1520333-+--
-π
18、解方程组：⎩⎨⎧=+=+8
361063y x y x
19、如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥CB ，交AB 于点E ，∠A =45°，∠
BDC =60°.求∠BED 的度数.
四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
20、食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂，对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂。

A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？（列方程组解应用题）
21、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.
（1）根据图示填写下表：
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）
九（1）
九（2）
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好；
计算两班复赛成绩的方差.
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
22、如图△ABC中，已知∠A=60°，角平分线BD、CE交于点O，
（1）求∠BOC的度数；
（2）判断线段BE、CD、BC长度之间由怎样的数量关系，请说明理由.
23、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）.图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）.请根据图象所提供的信息解决如下问题：
（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式.
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发
地的路程.
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相
遇？（写出解题过程）
五、（本大题共9分）
24、如图，已知直线AB 的解析式为m +=x y ，线段CD 所在直线解析式为n -+=x y ，连接AD ，点E 为线段OA 上一点，连接BE ，使得∠EBO =2∠BAD ， （1）求证：△AOD ≌△BOC ； （2）求证：BE =EC ；
（3）当AD =10，BE =55时，求m 与n 的值.。