2019年广东省惠州市高考物理二调试卷 解析版

2019年广东省惠州市高考物理二调试卷
一、选择题
1．（3分）如图所示，为一光电管电路，滑动变阻器触头位于ab上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的可能措施有（）
A．加大照射光的强度B．换用频率高的光照射
C．将P向a滑动D．将电源正、负极对调
2．（3分）如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是的（）
A．B．C．D．
3．（3分）如图所示，用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。

关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，下列说法中正确的是（）
A．手掌对苹果的摩擦力越来越大
B．苹果先处于超重状态后处于失重状态
C．手掌对苹果的支持力越来越小
D．苹果所受的合外力越来越大
4．（3分）如图所示，A，B两个平台水平距离为7.5m某同学先用一个小球从A平台边缘
以v0＝5m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25m处。

重力加速度g 取10m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为（）
A．6m/s B．7.5m/s C．9m/s D．11.25m/s
5．（3分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g。

要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（）
A．3μmg B．4μmg C．5μmg D．6μmg
6．（3分）2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观，火星离地球最近最亮。

当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“火星冲日”。

火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。

不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。

则根据提供的数据可知（）
A．在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s
B．理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份
C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2：5
D．火星运行的加速度比地球运行的加速度大
7．（3分）如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。

某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，做出小球所
受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g。

以下判断正确的是（）
A．当x＝h+x0，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
B．小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先减小后增大
C．小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大
D．小球动能的最大值为
8．（3分）如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A点开始冲上斜面，到达某一高度后又返回A点，斜面与滑块之间有摩擦。

下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能E p和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是（）
A．B．
C．D．
二、实验题
9．利用所学物理知识解答下列问题：
（1）在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用（填“直流”或“交流”）电源。

只是电磁打点计时器由学生电源供电，工作电压较（填“高”或“低”）。

（2）如下图为物体做匀加速运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未画出，已知打点计时器接交流50HZ的电源，则打点计时器打出D点时，物体的速度大小为m/s，物体运动的加速度大小为m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
10．为了探究加速度与合外力的关系，甲、乙、丙、丁四个实验小组分别采用图甲、图乙、图丙、图丁所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的小滑轮），钩码总质量用m表示。

丁组同学先按图丁将木板有定滑轮的一端垫起，调整木板倾角，使小车恰好带着钩码和纸带一起沿木板向下匀速运动，再保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，然后接通电源释放小车，使之由静止开始加速运动并在纸带上打点，如图戊所示。

重力加速度g已知，试回答下列问题：
（1）甲、乙、丙三组实验必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是。

（填“甲”“乙”“丙”）
（2）甲、乙、丙、丁四组实验时必须满足“M＞＞m”的实验小组是。

（填“甲”
“乙”“丙”“丁”）
（3）实验时各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组同学作出的a﹣F图线如图己所示（乙组同学所用F为传感器读数，丙组同学所用F为弹簧测力计示数），则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是。

（填“A”“B”“C”）
（4）实验时丁组同学操作的小车加速下滑受到的合力F＝，该组同学在保持小车质量不变的情况下，通过调整改变小车所受合力，多次实验，由实验数据作出的a﹣F 图线如图庚所示，则小车质量为kg
三、计算题
11．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车
辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。

若某车减速前的速度为v0＝20m/s，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t＝8m/s，然后立即以a2＝4m/s2的匀加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。

试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
12．如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。

已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重
的0.5倍，即k＝＝0.5，赛车的质量m＝0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P＝2W工作，轨道AB的长度L＝2m，圆形轨道的半径R＝0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g＝10m/s2．某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。

在此条件下，求：
（1）小车在CD轨道上运动的最短路程。

（2）赛车电动机工作的时间。

13．如图所示，粗糙水平面上静止放着相距d＝1m的两块要同的长木板A、B，每块木板长均为L，与地面的动摩擦因数μ1＝0.2．一可视为质点的物块C以v0＝8m/s的初速度水平向右滑上木板A的左端，C的质量为每块木板质量2倍，C与木板的动摩擦因数μ2＝
0.4．若A、B碰后速度相同但不粘连，碰撞时间极短，且A和B碰撞时C恰好运动到A
的最右端，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）木板A与木板B相碰前瞬间的速度v1；
（2）木板A的长度L；
（3）木板A、B最终停下时，两者间的距离。

2019年广东省惠州市高考物理二调试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）如图所示，为一光电管电路，滑动变阻器触头位于ab上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的可能措施有（）
A．加大照射光的强度B．换用频率高的光照射
C．将P向a滑动D．将电源正、负极对调
【分析】发生光电效应的条件：γ＞γ0，与光照亮度无关，只有换用频率高的光照射才能发生光电效应形成光电流。

【解答】解：A、由题意可知，电表没有偏转，是由于没有发生光电效应，发生光电效应的条件：γ＞γ0，增加入射光的强度不能使电流计G的指针发生偏转，故A错误；
B、换用频率高的光照射，从而可能发生光电效应，导致电流表指针会发生偏转，故B
正确；
C、当没有发生光电效应时，P向a滑动，减小电压，更不会形成电流，故C错误；
D、电源正负极对调，若能发生光电效应，则出来的电子反而做减速运动，更不可能形成
光电流。

故D错误。

故选：B。

【点评】本题考查光电效应的基本内容，解决本题的关键是掌握光电效应的条件为γ＞γ0。

2．（3分）如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是的（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】对重物分析，重物受重力及绳子的拉力，因细绳是连续的，故绳子上各点的拉力均等于物体的重力，由此可判断手指的受力方向；对结点进行受力分析，则可知杆对结点的弹力方向，即可判出杆对手掌的作用力的方向。

【解答】解：重物受绳子的拉力及物体本身的重力而处于平衡，故绳子的拉力等于物体的重力；而绷紧的绳子各处的拉力相等，故绳子对手指有大小为mg 的拉力，方向沿绳的方向背离手指的方向；
结点A 处受绳子向下的拉力及沿绳向上的拉力，二力的合力应沿杆的方向向里压杆，故杆对手掌有向里的压力；故D 正确，ABC 错误。

故选：D 。

【点评】本题应明确：绷紧的绳子不论是否弯曲，绳子上各点的拉力大小相等，方向指向绳子收缩的方向。

3．（3分）如图所示，用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。

关于苹果从最高点c 到最右侧点d 运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A ．手掌对苹果的摩擦力越来越大
B ．苹果先处于超重状态后处于失重状态
C ．手掌对苹果的支持力越来越小
D ．苹果所受的合外力越来越大
【分析】根据加速度的方向确定苹果处于超重还是失重，将加速度进行分解，结合水平分加速度和竖直分加速度的变化分析摩擦力和支持力的变化。

【解答】解：A 、从c 到d 的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A 正确；
B 、苹果做匀速圆周运动，从c 到d 的过程中，加速度在竖直方向上有向下的加速度，可知苹果一直处于失重状态，故B 错误；
C、从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，方向
向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故C错误；
D、苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D错误。

故选：A。

【点评】解决本题的关键知道苹果的加速度大小不变，方向指向圆心，本题的巧妙之处在于将加速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的加速度由摩擦力产生，竖直方向上的加速度由重力和支持力的合力产生。

4．（3分）如图所示，A，B两个平台水平距离为7.5m某同学先用一个小球从A平台边缘以v0＝5m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25m处。

重力加速度g 取10m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为（）
A．6m/s B．7.5m/s C．9m/s D．11.25m/s
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度差求出即可。

【解答】解：由平抛运动的规律可知：x＝v01t1；h+6.25＝gt12；
当小球恰能落到平台B上时：x＝v02t2；h＝gt22；
联立解得：v02＝7.5m/s；故B正确、ACD错误。

故选：B。

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，把握隐含的条件：速度方向与斜面平行，由运动学公式解答。

5．（3分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g。

要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（）
A．3μmg B．4μmg C．5μmg D．6μmg
【分析】隔离砝码和纸板受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，找出使纸板相对砝码运动的临界条件即可解答。

【解答】解：当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则根据牛顿第二定律得：
对砝码有f1＝μ•2mg＝2ma1
得：，
对纸板有F﹣f1﹣f2＝m2a2
发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即：a2＞a1
所以：F＝f1+f2+m2a2＞f1+f2+m2a1＝μ•2mg+μ•3mg+μmg＝6μmg
即：F＞6μmg
故选：D。

【点评】本题考查了连接体的运动，隔离物体受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，找出使纸板相对砝码运动的临界条件即可判断。

6．（3分）2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观，火星离地球最近最亮。

当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“火星冲日”。

火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。

不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。

则根据提供的数据可知（）
A．在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s
B．理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份
C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2：5
D．火星运行的加速度比地球运行的加速度大
【分析】根据万有引力定律结合牛顿第二定律求解加速度大小关系；根据开普列第三定律分析周期关系，得到下一次“火星冲日”的时间；根据万有引力定律结合向心力的计
算公式分析线速度大小。

【解答】解：A、根据近地卫星向心力由万有引力提供，则＝m可得近地卫星最
小发射速度v＝，火星质量是地球质量的0.1倍，火星半径是地球半径的0.5倍，所
以，即在火星表面发射的飞行器的最小速度小于地球表面发射的飞行器最小速度（7.9km/s），故A错误；
B、根据开普勒第三定律可知：，解得
，设至少再次经过t火星再次冲日，则
，解得t＝2.2年＝2年零3个月，则理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份，故B正确；
C、根据＝mg，解得，则，故C正确；
D、根据可知，火星运行的加速度比地球运行的加速度小，故D错误；
故选：BC。

【点评】答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。

7．（3分）如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。

某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，做出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g。

以下判断正确的是（）
A．当x＝h+x0，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
B．小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先减小后增大
C．小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大
D．小球动能的最大值为
【分析】小球下降过程，先自由落体运动，与弹簧接触后，先加速下降，到达平衡位置后开始减速下降，根据共点力平衡条件求出平衡位置的坐标，结合整个下降过程中小球和弹簧机械能守恒进行分析。

【解答】解：A、根据乙图可知，当x＝h+x0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；
BC、小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B错误，C 正确；
D、小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知：mg（h+x0）﹣mg•x0＝mv2，
故小球动能的最大值为mgh+mgx0，故D正确；
故选：ACD。

【点评】本题关键是将物体的运动分为自由落体、加速下降和减速下降三个阶段，同时物体的动能和重力势能以及弹簧弹性势能总量守恒。

8．（3分）如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A点开始冲上斜面，到达某一高度后又返回A点，斜面与滑块之间有摩擦。

下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能E p和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是（）
A．B．
C．D．
【分析】滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，上滑与下滑过程不再具有对称性，
上滑时的加速度大于下滑时的加速度。

根据运动学公式和重力势能公式得出重力势能与时间的关系式，结合功能关系分析。

【解答】解：AB、由于上滑时滑块受到的滑动摩擦力沿斜面向下，下滑时滑动摩擦力沿斜面向上，则上滑时的合力大于下滑时的合力，所以上滑时的加速度大于下滑时的加速度，方向相同，均为负，而运动的位移大小相等，所以下滑的时间要长。

故A错误，B 正确。

C、设斜面的倾角为α。

在上滑过程中：上滑的位移大小为：x1＝v0t﹣a1t2
重力势能为：E P＝mgx1sinα＝mgsinα（v0t﹣a1t2），为抛物线方程。

下滑过程：重力势能为E P＝mg[H﹣a2（t﹣t0）2sinα]，H为上滑的最大高度，t0是上滑的总时间，此为开口向下的抛物线方程。

所以C是可能的。

故C正确。

D、滑块一直要克服摩擦力做功，机械能一直减少，故D错误。

故选：BC。

【点评】本题采用定性分析与定量计算相结合的方法分析功能关系、运动与力关系，根据解析式选择物理图象。

二、实验题
9．利用所学物理知识解答下列问题：
（1）在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流（填“直流”或“交流”）电源。

只是电磁打点计时器由学生电源供电，工作电压较低（填“高”或“低”）。

（2）如下图为物体做匀加速运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未画出，已知打点计时器接交流50HZ的电源，则打点计时器打出D点时，物体的速度大小为0.96m/s，物体运动的加速度大小为 2.0m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
【分析】（1）打点计时器使用交流电源，电磁打点计时器使用低压交流电源，电火花计时器使用220V电源；
（2）根据匀变速直线运动的推论求出瞬时速度与加速度。

【解答】解：（1）电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源；只是电磁打点计时器由学生电源供电，工作电压较低。

（2）图中相邻的点间还有四个点，则T＝0.1s，则打点计时器打出D点时，物体的速度为：
；
物体运动的加速度大小为：
故答案为：（1）交流；低；（2）0.96，2.0。

【点评】此题考查基本仪器的使用以及纸带的处理；关键是掌握匀变速直线运动的两个推论，能用逐差法求解加速度；对于基本实验仪器，要会正确使用，了解其工作原理，为将来具体实验打好基础。

10．为了探究加速度与合外力的关系，甲、乙、丙、丁四个实验小组分别采用图甲、图乙、图丙、图丁所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的小滑轮），钩码总质量用m表示。

丁组同学先按图丁将木板有定滑轮的一端垫起，调整木板倾角，使小车恰好带着钩码和纸带一起沿木板向下匀速运动，再保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，然后接通电源释放小车，使之由静止开始加速运动并在纸带上打点，如图戊所示。

重力加速度g已知，试回答下列问题：
（1）甲、乙、丙三组实验必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是甲乙丙。

（填“甲”“乙”“丙”）
（2）甲、乙、丙、丁四组实验时必须满足“M＞＞m”的实验小组是甲。

（填“甲”
“乙”“丙”“丁”）
（3）实验时各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组同学作出的a﹣F图线如图己所示（乙组同学所用F为传感器读数，丙组同学所用F为弹簧测力计示数），则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是CBA。

（填“A”“B”“C”）
（4）实验时丁组同学操作的小车加速下滑受到的合力F＝mg，该组同学在保持小车质量不变的情况下，通过调整改变小车所受合力，多次实验，由实验数据作出的a﹣F图线如图庚所示，则小车质量为2kg
【分析】（1）本实验探究当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力的关系，三个实验小组都需要平衡摩擦力；
（2）只有用重物的重力代替绳子的拉力，才需要满足M＞＞m；
（3）若用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M≥m，随着m的增大，不满足M＞＞m 时，图象出现弯曲，还有两组根据绳子拉力相等时，加速度的大小来判断；
（4）小车受到的合力等于重物的重力，根据图示图象求出小车的质量。

【解答】解：
（1）本实验探究当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力的关系，所以三个实验小组都需要平衡摩擦力，即甲乙丙都需要平衡摩擦力，
（2）乙和丙绳子的拉力可以由弹簧测力计和力传感器直接得到，不需要用重物的重力代替，所以乙丙两组不需要满足M＞＞m，而甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M＞＞m，
（3）甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M≥m，随着m的增大，不满足M＞＞m时，图象出现弯曲，所以甲组对应的是C，
根据装置可知，乙图中小车受到的拉力大于弹簧测力计的示数，丙图中受到的拉力等于力传感器的示数，当F相等时，乙组的加速度大，所以乙组对应B，丙组对应A，
（4）平衡摩擦力后，小车加速下滑时受到的合力F＝mg；由牛顿第二定律得：a＝F，
由图2（C）所示的a﹣F图线可知：图象斜率：k＝，则小车的质量：M＝＝2kg。

故答案为：（1）甲乙丙（2）甲（3）CBA （4）mg 2
【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题。

探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法，当钩码的质量远小于小车的总质量时，可以近似认为小车受到的拉
力等于钩码的重力，若用力传感器，则不需要满足此条件。

三、计算题
11．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。

若某车减速前的速度为v0＝20m/s，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t＝8m/s，然后立即以a2＝4m/s2的匀加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。

试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
【分析】汽车先减速后加速，借助平均速度和速度时间图象即可迅速解题。

【解答】解：
（1）设该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则有：v t2﹣v02＝﹣2a1x1
解得：x1＝33.6m
答驾驶员应在距收费站口33.6m处开始减速。

（2）该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则
减速阶段：v t＝v0﹣a1t1
解得：t1＝2.4s
加速阶段：t2＝＝3s
则加速和减速的总时间为：t＝t1+t2＝5.4s。

答：该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是5.4s。

（3）在加速阶段：x2＝t2＝42m
则总位移：x＝x1+x2＝75.6m
若不减速所需要时间：t′＝＝3.78s
车因减速和加速过站而耽误的时间：△t＝t﹣t′＝1.62s。