高中物理课件-2-4-1-思想方法：平衡中的连接体问题

衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsinθ变为(M＋m)gsinθ，D项正
确。答案 BD
解析显隐
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【变式训练2】在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球 B，其中B的球面光滑，半圆球A与左侧墙壁之间存在摩擦。两球心之 间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力 等于滑动摩擦力(g为重力加速度)，则半圆球A与左侧墙壁之间的动摩 擦因数为( )
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思想方法： 平衡中的连接体问题
1.方法指导
2.例证突破
3.方法总结
4.备选训练 5.真题演练
能力课
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1.方法指导
1．连接体 多体是指两个或者两个以上的物体组成的物体系统，中间可用绳、 杆或弹簧连接或直接连接(连接体)，也可以是几个物体叠加在一起 (叠加体)，一般靠摩擦力相互作用。 2．内力和外力 当A、B视为整体时，A对B的作用力就属于内部力，受力分析时不用 考虑；单独对B分析时，A对B的作用力就属于外力，受力分析时必须 考虑。 3．整体法与隔离法 (1)当涉及整体与外界作用时，用整体法。 (2)当涉及物体间的作用时，用隔离法。 (3)整体法和隔离法选取的原则：先整体后隔离
右，由于b、c整体质量增大，则地面对c的支持力增大，B、C、D错；
如果开始时，b所受c的摩擦力沿斜面向上，则对b分析可知，随着砂粒
的加入b对c的摩擦力可能先减小后增大，A对。答案 A 目录
A.
3 2
B.
3 3
C.
3 4
D.2 3 3017·湖北孝感联考)如图10所示，一只可视为质点的蚂蚁在半
球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的是( )
A．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力
B．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力
C．在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力
3.(2016·湖南长沙一模，16)如图11所示，倾角为θ的斜面体c置于水
平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连
接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在
竖直固定在地面的弹簧上，现向b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始
终处于静止状态，下列说法中正确的是( )
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大
B．地面对c的支持力可能不变
C．c对地面的摩擦力方向始终向左
解析显隐
D．弹簧的弹力可能增大
解析 当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静止状态，
对a分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力不变；对b、c整体
分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对地面的摩擦力方向始终向
答案 A
解析显隐
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【延伸扩展1】改变两小球的受力情况 把乙球放在光滑的斜面上 如图所示，甲、乙两个质量相同的球用线连接，甲球用线挂在天花 板上，乙球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图 示正确的是( )
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【延伸扩展2】改变两小球的受力情况 在示例1的图中如果作用在 乙球上的力大小为F，作用在甲球上的力大小为2F，则此装置平衡时 的位置可能是( )
解析显隐 目录
角度2 叠加连接体模型 (广东理综)(多选)如图3，物体P静止于固定的 斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
A．P向下滑动 B．P静止不动 C．P所受的合外力增大 D．P与斜面间的静摩擦力增大
解析 P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，斜面的倾角为θ，
则 有 μ0Mgcosθ≥Mgsinθ ， 当 加 上 一 个 质 量 为 m 的 物 体 Q 后 ， 仍 然 有 μ0(M＋m)gcosθ≥(M＋m)gsinθ，因此P仍处于静止状态，A项错误，B 项正确；由于P处于静止状态，合外力为零，C项错误；由物体的平
D．在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力 解析 由题意知，蚂蚁在半球形碗内爬行过程中受到竖直向下的重力、 碗的支持力和摩擦力，设支持力方向与竖直方向的夹角为θ，蚂蚁的质 量为m，因蚂蚁缓慢爬行，则由力的平衡条件知蚂蚁受到的支持力和摩 擦 ＞ 的摩F力fb擦分，力别即大为在于Fa点N在＝碗bm点对gc的蚂os摩蚁θ、擦的F力支f＝，持m故力gs选i小nθ项于，A在由错b于误点θ，的a＞B支正θ持b，确力因；，此碗在F对aN点蚂a＜碗蚁F对的Nb，作蚂F用蚁fa 力是支持力和摩擦力的合力，与重力大小相等，方向相反，即在a点碗 对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，在a点蚂蚁受到的合力等于在b点 受到的合力，皆为0，故选项C、D错误。答案 B 解析显隐 目录
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【变式训练1】如图2所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同 的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为 30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A. 3∶4 B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1
解析 把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得： FAsin30°＝FC，又 FA＝kxA，FC＝kxC， 联立解得弹簧 A、C 的伸长量之比 xA∶xC＝1∶sin30°＝2∶1， 选项 D 正确。答案 D
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2.例证突破
角度1 轻绳(或轻杆或轻弹簧)连接体模型(2017·杭州七校联考)如图1 所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细 线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球 ，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的( )
解析 对两小球整体，受到的重力和拉力平衡，两水平力平衡，故细线1 一定竖直；对乙球，水平只受到拉力F，细线2向右倾斜。