威尔逊定理
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根据威尔逊定理，可以知道，当且仅当p是质数时，p才是积性函数的欧拉函数的倍数。这个定理在数论中有广泛的应用，尤其是在证明欧拉定理时非常有用。
威尔逊定理（Wilson'逊在1770年提出。威尔逊定理的正式定义如下：
设p是一个质数，则p是积性函数（p）的欧拉函数（phi）的倍数，当且仅当p是一个质数。
威尔逊定理有一个简单的证明：
对于任意质数p，由于p是积性函数的欧拉函数的倍数，则p-1是积性函数的欧拉函数的因数。因此，p-1一定是一个正整数的倍数。由于p是质数，所以p-1一定是一个大于1的正整数。因此，p-1一定是大于1的正整数的倍数。
威尔逊定理（Wilson'逊在1770年提出。威尔逊定理的正式定义如下：
设p是一个质数，则p是积性函数（p）的欧拉函数（phi）的倍数，当且仅当p是一个质数。
威尔逊定理有一个简单的证明：
对于任意质数p，由于p是积性函数的欧拉函数的倍数，则p-1是积性函数的欧拉函数的因数。因此，p-1一定是一个正整数的倍数。由于p是质数，所以p-1一定是一个大于1的正整数。因此，p-1一定是大于1的正整数的倍数。