四川省绵阳市2019-2020学年高一物理下学期期末考试试题(含解析)

四川省绵阳市2019-2020学年高一物理下学期期末考试试题（含解析） 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共6页；答题卷共2页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．
第Ⅰ卷(选择题，共54分)
注意事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
一、本大题12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的。

1.关于经典力学，下列说法中正确的是
A. 相对论与量子力学否定了经典力学理论
B. 经典力学可以解决自然界中所有的问题
C. 经典力学适用于微观领域质子、电子的运动
D. 经典力学适用于发射的导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动
【答案】D
【解析】
【详解】A ．相对论与量子力学并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，A 错误。

BC ．经典力学只能解决宏观低速物体，对于微观高速物体不再适用，BC 错误。

D ．经典力学适用于宏观低速物体，适用于发射的导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动，D 正确。

2.物体1放在赤道上某处，物体2放在北纬60º上某处。

由于地球的自转，物体1与2的
A. 线速度之比为12:1:1v v =
B. 线速度之比为12:2:1v v =
C. 角速度之比为12:2:1ωω=
D. 角速度之比为12:1:2ωω=
【答案】B
【解析】
【详解】AB ．物体1、2均随地球一起自转，角速度相同，设地球半径为R ，根据几何关系有：物体2圆周运动的半径为
2R ，线速度v r ω= 得：线速度与半径成正比，所以12:2:1v v =，A 错误B 正确。

CD ．根据以上分析可知，角速度之比为12:1:1ωω=，CD 错误。

3.一架飞机以200 m/s 的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s 先后从飞机上自由释放A 、B 、C 三个物体，若不计空气阻力，则
A. 在运动过程中A 在B 前200 m
B. 在运动过程中B 在C 前200 m
C. A 、B 、C 在空中排列成一条竖直线
D. A 、B 、C 在空中排列成一条抛物线
【答案】C
【解析】
【详解】AB ．因为抛出的物体水平方向速度均与飞机相同，所以任意时刻，A 、B 、C 三个物体始终在飞机正下方，AB 错误。

CD ．因为三个物体做平抛运动，水平速度均与飞机相同，所以三个物体始终在飞机正下方排成一条竖直线，C 正确D 错误。

4.一同学将质量为m 的足球，以速度v 从地面A 点踢起，到达空中B 点，已知B 点离地面高度为h ，取B 点所在水平面为重力势能参考平面，不计空气阻力。

则足球
A. 在A 点的机械能为
212mv B. 在A 点动能为212
mv mgh + C. 在B 点的重力势能为mgh D. 在B 点的机械能为
212mv mgh - 【答案】D
【解析】
【详解】A ．由于取B 处为零势能参考面，质量为m 的足球，以速度v 由地面被踢起，足球在
A 点处的机械能等于212
mv mgh - ，A 错误。

B ．根据动能定义式可知，在A 点的动能为212
mv ，B 错误。

C ．因为取B 点所在水平面为重力势能参考平面，在B 点的重力势能为零，C 错误。

D ．足球被踢出只有重力做功，所以机械能守恒，则有
E A =E B ，所以在B 点的机械能为
212
mv mgh -，D 正确。

5.如图所示，斜面上有P 、R 、S 、T 四个点，PR ＝RS ＝ST ，从P 点正上方的Q 点以速度v 水平抛出一个物体，物体落于R 点，若从Q 点以速度2v 水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的
A. R 与S 间的某一点
B. S 点
C. S 与T 间的某一点
D. T 点
【答案】A
【解析】
过R 作一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从Q 点以速度2v 水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上S 点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的RS 之间，故A 正确，BCD 错误．故选A ．
【点睛】解答本题需要掌握：平抛运动的特点并能灵活应用，应用相关数学知识求解，如假设没有斜面的限制，将落到那点，有斜面和没有斜面的区别在哪里．
6.如图所示，质量为m 的物块在倾角为α的斜面上保持相对静止，斜面体和物块一起以速度v 水平向右做匀速直线运动，则斜面体对物块的摩擦力和弹力对物块做功情况是
A. 摩擦力做正功，弹力做负功
B. 摩擦力做正功，弹力做正功
C. 摩擦力做负功，弹力做负功
D. 摩擦力做负功，弹力做正功
【答案】A
【解析】
【详解】物块向右做匀速直线运动，受力平衡，物体受重力（方向竖直向下）、弹力（垂直斜面向上）、摩擦力（沿斜面向上），位移方向水平向右，
AB．因为摩擦力与位移方向夹角为锐角，所以摩擦力做正功，弹力与位移方向夹角为钝角，所以弹力做负功；A正确B错误。

CD．通过前面分析可知，摩擦力做正功，CD错误。

7.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。

如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。

则在该转弯处
A. 当路面结冰时，v0的值减小
B. 当路面结冰时，v0的值增大
C. 车速低于v0，车辆便会向内侧滑动
D. 车速低于v0，车辆不一定向内侧滑动
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，此时重力与支持力的合力提供向心力，当路面结冰时，两力仍没变，所以v0的值不变，AB错误。

CD．车速低于v0，所需向心力变小，有近心运动的趋势，但是由于静摩擦力的存在，所以车辆不一定向内侧滑动，C错误D正确。

8.大型货运站中有旋臂式起重机。

右图所示的起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。

现天车吊
着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。

此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．竖直方向向上匀减速，加速度向下，水平匀速，没有加速度，所以合加速度向下，与合速度不在一条直线上，物体做曲线运动，A错误。

BCD．曲线运动弯向合外力（合加速度）方向，即向下，所以BD错误C正确。

9.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直
径。

已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力大小为mg，则当小球以速度1
2
通
过圆管的最高点时
A. 小球对圆管的内、外壁均无压力
B. 小球对圆管的外壁压力等于12mg
C. 小球对圆管的
内壁压力等于mg D. 小球对圆管的内壁压力等于
12mg 【答案】D
【解析】
以小球为研究对象，小球通过最高点C 时，根据牛顿第二定律得 mg+mg=m 2
v r
；当小球以速度2v 通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得：mg+N=m 2 ()2v r
；联立解得：N=-12mg ，负号表示圆管对小球的作用力向上，即小球对圆管的内壁压力等于
12mg ，故D 正确。

故选D.
10.投飞镖是人们喜爱的一种娱乐活动。

如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的某一位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方。

忽略飞镖运动过程中所受空气阻力。

在保持其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该
A. 用相同速度，到稍高些的位置投飞镖
B. 用相同速度，到稍近些的位置投飞镖
C. 在同一位置，适当减小投飞镖初速度
D. 在同一位置，换用质量稍大些的飞镖
【答案】C
【解析】
【详解】飞镖做平抛运动，打在靶心的正上方，说明竖直位移偏小，根据平抛运动规律有：
212
h gt = ① 0x v t = ②
A ．用相同的速度，到稍高此的位置投飞镖，由②式可知运动时间一样，根据①式可知飞镖下落的高度一样，故仍会打在靶心的正上方，故A 错误；
B ．用相同速度，到稍近些的位置投飞镖，由②式可知运动时间变小，则根据①式可知飞镖下落的高度变小，故仍会打在靶心的正上方，故B 错误；
C ．在同一位置，适当减小投飞镖初速度，由②式可知运动时间变长，则根据①式可知飞镖下落的高度变大，故可能会打在靶心位置，故C 正确；
D ．由前面的两个表达式可知，能否击中靶心与飞镖的质量大小没有关系，故D 错误。

11.2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星。

该导航卫星在P 点（轨道1与轨道2的切点）点火变轨，由近地圆轨道1变为椭圆轨道2，然后在Q 点（轨道2与轨道3的切点）点火变轨，由椭圆轨道2变为椭圆轨道3，如图所示。

则该导航卫星
A. 沿圆轨道1通过P 点的加速度小于沿椭圆轨道2通过P 点的加速度
B. 沿圆轨道1通过P 点的速度小于沿椭圆轨道2通过P 点的速度
C. 沿椭圆轨道2通过Q 点的速度大于沿椭圆轨道3通过Q 点的速度
D. 沿椭圆轨道2通过Q 点的加速度大于沿椭圆轨道3通过Q 点的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】AD ．导航卫星沿圆轨道1通过P 点与沿轨道2通过P 点时，所受万有引力一样，根据牛顿第二定律可知，沿圆轨道1通过P 点的加速度等于沿椭圆轨道2通过P 点的加速度，同理，沿椭圆轨道2通过Q 点的加速度等于沿椭圆轨道3通过Q 点的加速度，AD 错误；
B ．导航卫星由轨道1在P 点变轨到轨道2时，是内轨向外轨变化，要在P 点加速，故沿圆轨道1通过P 点的速度小于沿椭圆轨道2通过P 点的速度，B 正确；
C ．导航卫星由轨道2在Q 点变轨到轨道3时，是内轨向外轨变化，要在Q 点加速，故沿椭圆轨道2通过Q 点的速度小于沿椭圆轨道3通过Q 点的速度，C 错误。

12.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R ，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为2R 的圆形，当地重力加速度大小为g ，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为 A. 232g ω B. 238g ω C. 22g
ω D. 28g
ω
【答案】A 【解析】
【详解】水滴离开伞边缘时的速度v R ω= ，此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动；俯视图如图所示：
由图可知，水滴平抛的水平距离为22(2)3x R R R =-= ，小球平抛运动的时间33x R t v R ωω=
==⋅ 则由平抛运动的竖直方向的自由落体可知，221322g h gt ω== 。

A ．232g ω与计算结果相符，A 正确。

B ．238g ω与计算结果不符，B 错误。

C ．22g ω与计算结果不符，C 错误。

D ．2
8g ω与计算结果不符，D 错误。

二、本大题6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的四个选项中有一个或一个以上的选项正确，全对得3分，选对但不全得1分，有错或不选得0分。

13.如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服贴在桶壁上，随圆桶一起转动，相对桶壁未滑动，衣服上的水滴还没有做离心运动。

则
A. 圆桶转速增大，衣服对桶壁的水平压力大小增大
B. 圆桶转速增大，衣服对桶壁的水平压力大小不变
C. 圆桶转速增大，衣服所受摩擦力大小增大
D. 圆桶转速增大，衣服所受摩擦力大小不变
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．水平方向桶对衣服的弹力提供向心力，圆桶转速增大，所需向心力增大，弹力变大，根据牛顿第三定律可知衣服对桶壁的水平压力大小增大，A正确B错误。

CD．竖直方向始终处于平衡状态，所以摩擦力与重力等大反向，不变，C错误D正确。

14.“嫦娥四号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则由此可求出
A. 月球的半径
B. 月球的质量
C. “嫦娥四号”运动的轨道半径
D. “嫦娥四号”受到月球的万有引力大小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．因为不知道“嫦娥四号”探测器轨道离月球表面的高度，无法求出月球的半径，A错误。

B．根据万有引力提供向心力
2
22
4
GM m
mr
r T
π
=
月，且
2r
T
v
π
=联立可求出月球质量，B正确。

C．根据
2r
T
v
π
=可求出轨道半径，C正确。

D．因为“嫦娥四号”探测器质量未知，无法求出万有引力大小，D错误。

15.如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相
连，弹簧处于自然长度时物块位于O点。

现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零。

则物块
A. 从A到O，物块动能一直减小
B. 从O到B，物块动能一直减小
C. 从A到O，物块弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量
D. 从O到B，物块动能的减少量小于弹性势能的增加量
【答案】BC
【解析】
【详解】A．从A到O，物体初速度为零，后来开始运动，动能先增加；当弹簧沿斜面向上的弹力等于重力沿斜面向下分量时，物体加速度为零，速度最大，动能最大；继续向上运动到O，弹簧沿斜面向上的弹力小于重力沿斜面向下分量，物体加速度沿斜面向下，速度减小，动能减小。

故A错误。

B．弹簧处于自然长度时物块位于O点，从O到B，弹簧弹力沿斜面向下，物体加速度沿斜面向下，物体减速，动能一直减小到零，B正确。

C．物块从A向O运动过程中，弹性势能减小，重力势能、动能增加，根据机械能守恒定律，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量，C正确。

D．从O到B，根据机械能守恒可知，动能减小量等于弹性势能增加量与重力势能增加量之和，所以物块动能的减少量大于弹性势能的增加量，D错误。

16.质量为0.2 kg的苹果，从离地面1.8 m高处的苹果树树枝上落至地面。

忽略空气阻力，g 取 l0 m/s2。

则苹果
A. 下落过程中动能增加了3.6 J
B. 下落过程中机械能增加了3.6 J
C. 着地前瞬间重力的功率为12 W
D. 下落过程中重力的平均功率为12 W
【答案】AC
【解析】
【详解】AB ．下落过程只有重力做功，0.210 1.8J 3.6J G W mgh ==⨯⨯=，所以重力势能减小了3.6J ，下落过程中机械能守恒，所以动能增加了3.6J ，故A 正确B 错误。

CD ．据运动学公式22v gh = ，解得：6m/s v = ，所以着地前瞬间重力的功率为
12W P mgv == ；下落过程中重物的平均速度为3m/s 2
v v =
= ，所以下落过程中重力的平均功率为6W P mgv == ，C 正确D 错误。

17.宇宙中两个相距较近的星球组成双星，它们只在相互的万有引力作用下，绕两星球球心连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。

根据宇宙大爆炸理论，两星球间的距离在缓慢增大，则下列物理量在增大的是
A. 两星球相互的万有引力
B. 两星球做圆周运动的周期
C. 两星球做匀速圆周运动各自的线速度
D. 两星球做匀速圆周运动各自的半径
【答案】BD
【解析】
【详解】A ．根据万有引力公式122m m F G
L = 两星球间的距离在缓慢增大，万有引力在变小，A 错误。

BD ．根据万有引力提供向心力得221211222
m m G m r m r L ωω== 可知m 1r 1=m 2r 2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，2T π
ω= ，周期变大，BD 正确。

C ．两星球间的距离在缓慢增大，引力做负功，动能减小，线速度变小，C 错误。

18.如图所示，光滑长杆水平固定，轻质光滑小定滑轮固定在O 点，P 点和C 点是长杆上的两点，PO 与水平方向的夹角为30°，C 点在O 点正下方，OC =h ；小物块A 、B 质量相等，A 套在长杆上，细线跨过定滑轮连接A 和B ，重力加速度为g 。

开始时A 在P 点，现将A 、B 由静止释放，则
A. 物块A 从P 点到第一次到达C 点过程中，速度先增大后减小
B. 物块A 从P 点到第一次到达C 点过程中，物块B 克服细线拉力做功等于重力做功
C. 物块A 过C 2gh
D. 物块A 过C gh
【答案】BC
【解析】
【详解】A ．物块A 由P 点出发第一次到达C 点过程中，绳子拉力一直对A 做正功，其他力不做功，由动能定理可知物块A 的动能不断增大，其速度不断增大，A 错误。

B ．物体到
C 点时，物块B 的速度为零。

根据动能定理可知，在物块A 由P 点出发第一次到达C 点过程中，物块B 克服细线拉力做的功等于重力做功，B 正确。

CD ．物体到C 点时，物块B 的速度为零。

设物块A 经过C 点时的速度大小为v 。

根据系统的机械能守恒得：21sin 302
h mg h mv ︒⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 解得2v gh =，C 正确D 错误。

第Ⅱ卷(非选择题，共46分)
三、本大题4小题。

每空2分，共16分。

19.已知地球半径为R ，将一物体从地面移到离地面高h 处，物体所受万有引力大小减小为原来的四分之一，则h =________（用R 表示）。

【答案】R
【解析】
【详解】根据万有引力定律得，地面上：2
GMm F R = ，高度为h 处：221()4GMm GMm F R h R
'=
=⨯+ ，解得：h =R 。

20.中国高铁技术代表世界水平，最高时速可达500 km / h 。

一高速列车在水平面内行驶，以360 km / h 的速度转弯，转弯半径1 km ，坐在列车上质量50 kg 的乘客在转弯过程中受到座
椅对乘客作用力的合力大小为 ______N 。

（g 取10 m/s 2
）
【答案】5002； 【解析】
乘客随着火车做匀速圆周运动，受重力、弹力，根据牛顿第二定律，有：
N y =mg=50×10=500N N x =m 22
100 501000
v r =⨯=500N 故火车给乘客的作用力的大小为：225002x y N N N N =
+＝
21.某同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到小球做平抛运动的频闪照片的一部分如图所示，图中每个方格边长为1.25 cm ，g 取10 m/s 2，则频闪频率是_______Hz ，小球做平抛运动的初速度是_______m/s 。

【答案】 (1). 20 (2). 1
【解析】
【详解】第一空．在竖直方向上，△y =2L =gT 2，解得：220.01250.05s 10L T g ⨯=
== ，则闪光的频率120Hz f T
== 。

第二空．平抛运动的初速度0440.0125m /s 1m /s 0.05
L v T ⨯=== 。

22.某同学用如图甲所示的装置，利用重物自由下落来验证机械能守恒定律。

（1）该实验中，下列做法正确的是_______。

A. 重物选用质量和密度较大的金属锤
B . 应先释放重物后接通电源
C. 两限位孔在同一竖直面内上下正对
D. 可以由公式v =gt 求打某点时纸带的速度
（2）实验中得到的一条点迹清晰的纸带如图乙所示，若把第一个点记做O ，另选连续的三个点A 、B 、C 作为测量点，测得A 、B 、C 到O 的距离分别为71.18 cm 、78.76 cm 、86.76 cm 。

所用重物的质量为1.00 kg 。

打点计时器所用交流电的频率为50 Hz 。

g 取10 m/s 2。

①.乙图中，纸带的______（填“左”或“右”）端与重物相连；
②.根据以上数据，可知重物由O 点运动到B 点，重力势能的减少量为______J ，动能的增加量为______J 。

（计算结果保留三位有效数字）
【答案】 (1). AC (2). 左 (3). 7.88 (4). 7.59
【解析】
【详解】第一空．A ．为了减小阻力的影响，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料，A 正确。

B ．实验时应先接通电源后释放重物，B 错误。

C ．两限位孔同一竖直面内上下正对，避免纸带与限位孔摩擦，减小误差，C 正确。

D ．实验时不能根据v =gt 求解瞬时速度，否则默认机械能守恒，失去验证的意义，D 错误。

第二空．重物做加速运动，所以打点间距逐渐变大，左端和重物相连。

第三空．重力势能减小量p 1100.7876J 7.88J OB E mgh ∆==⨯⨯≈ 。

第四空．打B 点重物的瞬时速度0.86760.7118m /s 3.895m /s 220.02AC B x v T -=
==⨯ ，则动能增加量22k B 111 3.895J 7.59J 22
E mv ∆=
=⨯⨯≈ 。

四、本大题3小题，共30分。

要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。

23.宇航员乘坐宇宙飞船到达一未知行星，进行科学实验：宇航员在该行星地面附近高h 处以某一水平初速度抛出一个小球，测得小球在空中运动时间为t 。

已知该行星表面无空气，行星半径为R ，万有引力常量为G 。

求：
（1）行星的第一宇宙速度；
（2）行星的平均密度。

【答案】(1) v t
= (2) 232h RGt ρπ= 【解析】
【详解】（1）小球做平抛运动，设小球质量为m ，行星质量为M ，行星重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，则： 212
h gt = 万有引力提供向心力：
2
2GMm mv R R
= 在地表：
2GMm mg R
= 解得：
v =（2）设行星体积为V ，密度为ρ，则
3
43
R V π= 密度公式
M V ρ=
解得
2
32h RGt ρπ=
24.一辆载重汽车在水平公路上，只要以额定功率行驶，所受阻力大小就与汽车对地面压力大小成正比。

已知这辆载重汽车质量m 0=3.0 t ，额定功率P =90 kW ，空载时在水平公路上行驶的最大速度v m =25 m/s 。

某次，这辆汽车装上m =2.0 t 的货物，在水平公路上以额定功率起动并保持额定功率，经过时间t =1.0 min 达到最大速度。

g 取10 m/s 2。

求：
（1）汽车空载,在水平公路上以最大速度行驶时受到的阻力大小。

（2）汽车装上m =2.0 t 的货物，在时间t =1.0 min 内通过的路程。

【答案】(1) f =3.6×103 N (2) s =806.25 m
【解析】
【详解】（1）汽车空载，设在水平公路上以最大速度v m 行驶时受到阻力大小为f ，汽车牵引力为F ，则：
P =Fv m
加速度为零：
F =f
解得
f =3.6×103 N
（2）汽车装上m =2.0 t 货物，设最大速度为v m1时，汽车牵引力为F 1，受到的阻力为f 1，在时间1.0 min 内通过的路程为s ，则：
f =km 0g
f 1=k (m 0+m )g
最大速度时，加速度为零
F 1=f 1
又P =F 1v m1
解得
F 1=f 1=6×103 N
v m1=15 m/s
根据动能定理
21011()2
m Pt f s m m v -=+ 解得
s =806.25 m
25.为了研究过山车的原理，某同学设计了如下模型：取一个与水平方向夹角为37°、长为L =2.5 m 的粗糙倾斜轨道AB ，通过水平轨道BC 与半径为R =0.2 m 的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE ，整个轨道除AB 段以外都是光滑的。

其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示。

一个质量m =2 kg 小物块，当从A 点以初速度v 0=6 m/s 沿倾斜轨道滑下，到达C 点时速度v C =4 m/s 。

取g =10 m/s 2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。

（1）小物块到达C 点时，求圆轨道对小物块支持力的大小；
（2）求小物块从A 到B 运动过程中，摩擦力对小物块所做的功；
（3）小物块要能够到达竖直圆弧轨道的最高点，求沿倾斜轨道滑下时在A 点的最小初速度v A 。

【答案】(1) N =180 N (2) W f =−50 J (3) 30A v = m/s
【解析】
【详解】（1）在C 点时，设圆轨道对小物块支持力的大小为N ，则：
2c mv N mg R
-= 解得：
N =180 N
（2）设A →B 过程中摩擦力对小物块所做的功为W f ，小物块A →B →C 的过程，有： 22011sin 3722
f c mgL W mv mv ︒+=
- 解得： W f =−50 J 。

（3）小物块要能够到达竖直圆弧轨道的最高点，设在最高点的速度最小为v m ，则：
2
m
mv mg R =
小物块从A 到竖直圆弧轨道最高点的过程中，有： 22
m A 1
1sin 37222f mgL W mgR mv mv ︒+-=-
解得
A v。