人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计(精推3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计（精推３篇）
〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗
一、教学三维目标
1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；
2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；
3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点
经历探究过程，初步了解鸽巢原理；
三、教学难点
理解鸽巢原理；
四、教学过程
1.游戏引入
教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。

请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。

2.讲授新知
活动一：初步认识鸽巢原理
出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一
个笔筒里至少有2支铅笔。

提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。

再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。

总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。

两种方法都能验证这句话是正确的。

在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。

活动二：探究一般形式
出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。

总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。

追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。

学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？
师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。

引出鸽巢问题又叫抽屉问题。

3.巩固练习
完成做一做
4.课堂小结
教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。

5.布置作业
课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记
〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【2】篇〗
一
1.团队：试讲空间第二十三期由第四组成员制作完成。

成员有卢艳、黄冰、赵立娟、潘李锋、胡丹、陈兴雷。

2.撰稿：潘李锋
3.试讲教师：潘李锋
4.摄像：吴兴
剧本解读
二、
（一）原著研读。

［人教版六年级下册教材p68及编排意图］
“鸽巢问题”是人教版六年级下册数学广角的内容。

分三个例题教学，例1描述的是“鸽巢原理”的最简单情况。

通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法——枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“鸽巢原理”的初步认识。

1.教学例1鸽巢原理的基本模型
【编排意图】（1）抽扑克牌“魔术”是为了激发学生的学习兴趣，引出新知。

（2）借助4支铅笔放进3个笔筒中的操作情境，介绍“抽屉原理”的最基本形式。

（3）教材呈现了两种思考方法。

第一种方法是用操作的方法进行枚举。

通过直观地摆铅笔，发现把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况。

在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。

通过罗列实验的所有结果，就可以得出结论。

第二种方法，采用“假设”的思路进行推理：先放3支，假设没有任何笔筒里有2支笔，即每个笔筒里只放1支，剩下1支放入任何一个笔筒中，这个笔筒中就有2支铅笔了。

这种方法比第一种方法更为抽象，更具“一般性”。

（4）“做一做”安排了一个“鸽巢问题”，以此呼应单元标题。

此题是例1的拓展，引导学生理解余数大于1时该怎么思考。

（二）剧本编写。

《鸽巢问题》导学流程设计
窄溪小学潘李锋
教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级第十二册P68页例1。

教学目标：
1.学生经历抽屉原理（鸽巢问题）的探究过程，初步了解抽屉原理，会运用原理解决一些简单的实际问题。

2.通过学习，学生增强对逻辑推理的体验，提高自主探究、合作交流、归纳概括的能力。

3.通过学习，学生增强对模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。

教学重点：建立抽屉原理的特殊模型。

教学难点：学会用假设法判断结果的真假。

教学准备：PPT、导学单、每人3个一次性杯子、4支铅笔。

教学过程：
一、尝试游戏（游戏导入）
1.游戏：四人小组“石头剪刀布”游戏。

要求：组内不能出现相同手势的人，看哪个组做得到？
【设计意图】通过“石头剪刀布”游戏的导入，初步感受鸽巢原理，为新知探究做出较好的铺垫。

二、尝试探究（原理探究）
（一）初探原理：探索核心事件：把4支铅笔放入3个笔筒。

1.小组合作探究
（1)小组交流。

（2)全班展示。

2.汇报一。

枚举法:列举4支铅笔放入3个笔筒的所有可能现象（不考虑笔筒顺序）
（4,0，0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1，1）
3.反思评价：枚举法可以说明这个结果正确吗？有另外不用列举就可以证明的方法吗？
4.汇报二。

（1）假设法：每个笔筒先放入一支（平均分），学生演示并用语言表达。

（2）交流为什么要假设先平均分？
（3）假设法的简洁表达。

（除法算式表达）
4÷3=1……1 1+1=2
5.小结：观看微课。

【设计意图】通过引导学生先用枚举法将事件发生可能的结果都考虑到，感悟到一一列举的方法能帮助我们分析问题、解决问题提供直观的实证思路，引导孩子们感悟到枚举法的局限性，引发学生继续探究的心理需求。

通过汇报的不同求证思路比较，异中求同，感悟到假设法的优势，发现假设法更具普遍意义。

但语言表征形式实在有些繁琐，引导孩子体验到假设法之平均分思路的本质，而平均分是可以用除法来表征的，这样除法算式呼之欲出，水到渠成。

再观看微课进行小结。

（二）建立模型：探究事件群：n+1支笔放入n个笔筒中。

追问过渡。

如果是5支铅笔放入4个笔筒
如果是6支铅笔放入5个笔筒
……
1.填表后先想一想怎么用一句话概括这类事件的规律，然后小组交流。

笔数
笔筒数
至少数
选择自己喜欢的方法表达想法
5
4
6
5
…
…
…
…
100
99
…
…
…
…
n+1
n
让学生选择自己喜欢的方法，在写的过程中自然得感悟到枚举法的局限性，假设法的普适性、简洁性。

2.小组交流后的结论：
n+1支铅笔放入n(n≥1)个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

3.评价小结：学生命名原理。

4.了解数学历史。

【设计意图】由4支铅笔放入3个笔筒这一个事件的结果推广到n+1支铅笔放入n个笔筒的一般结论的探究，采用放手让学生自主学习的方式，通过列表探究，引导观察比较逐步抽象出一般规律和原理，感悟数学建模思想。

评价小结的环节重在引导学生发现探索数学问题时可借鉴的思路，帮助学生积累数学学习的经验，形成
善于发现规律、抽象概括的素养。

三、尝试练习（原理运用）
1. 揭秘：小组玩“石头剪刀布”游戏，为什么做不到要求：“组内不出现相同手势的人”。

2.先说说鸽子数是多少，鸽巢数是多少，再填空。

（1）8只鸽子飞回7个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞回（）只鸽子。

鸽子数：鸽巢数：
（2）11个苹果放入10个抽屉，总有一个抽屉至少放有（）个苹果。

鸽子数：鸽巢数：
（3）任选13人，必有至少（）人在同一个月过生日。

鸽子数：鸽巢数：
3.（）支笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支笔。

【设计意图】从一般原理返回到具体事件的难点中，学生往往难以找到实际问题与“鸽巢原理”模型之间的联系，即找到谁是鸽子，谁是鸽巢，通过练习引导学生抓住模型的关键，提高解决问题的能力，发展学生的应用意识。

第三题是设计是为了（1）引导学生
发现不仅仅是n+1只鸽子飞回n个鸽巢中，会出现至少数2的现象，（2）鸽子数变化到6时是一种特殊情况（3）鸽子数大于6时，至少数可以发生变化。

即打破原有模型，为例2及后续的学习做铺垫。

如课内时间来不及，可让学生课后去探究。

〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【3】篇〗
第五单元数学广角——鸽巢问题
第一课时
课题：鸽巢问题
教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。

教学目标：
1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。

使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重难点：
重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。

教学准备：课件。

教学过程：
一．情境导入
二、探究新知
1.教学例1.(课件出例如题1情境图）
思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有
2支铅笔。

为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？
学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管
怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。

方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。

把4分解成3个数。

由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。

方法三：用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总
有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

（4）理解“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。

在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。

这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。

小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。

假如放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；假如放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放
2只铅笔……
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放
2支铅笔。

（5）归纳总结：
鸽巢原理（一）：假如把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。

2、教学例2(课件出例如题2情境图）
思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。

为什么呢？（二）假如有8本书会怎样呢？
10
本书呢？
学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）。

（1）探究证明。

方法一：用数的分解法证明。

把7分解成3个数的和。

把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：
由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。

方法二：用假设法证明。

把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放
2本，则还剩1本。

假如把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。

（2）得出结论。

通过以上两种方法都能够发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。

学生通过“假设分析法→
归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。

（1）用假设法分析。

8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，其中2个抽屉都变成3本，所以把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。

10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。

（2）归纳总结：综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，假如a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本） (2)
（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。

鸽巢原理
（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k 是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)
个物体。

三、巩固练习
1、完成教材第70页的“做一做”第1题。

学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。

2、完成教材第71页练习十三的1-2题。

学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。

四、课堂总结
同学们：这节课你收获到了多少知识？谁来说一说？
板书设计：。