2020高中物理第七章机械能守恒定律7.3轻松解决机车启动问题学案新人教版必修2
高一物理功率 机车启动问题导学案
第七章 机械能守恒定律 功率第二课时机车启动问题1..了解汽车运动的三种形式：（1）恒定功率加速过程（2）恒定加速度加速过程 （3）匀速运动过程2.会用功率和所学知识解决生活中实际问题。
(1)复习功的定义,公式以及在不同情境下的处理方法 (2)复习功率的定义,理解定义式和表达式的区别(3)弄清平均功率和瞬时功率、功率和机械效率的区别一、 探究恒功率启动的规律玩具汽车在水平路面上以恒定的功率启动 设P=12W ，f=2N ，m=2Kg)/(1-⋅s m vP/WF/N)/(2-⋅s m a1 2 3 6因为_______一定，据P=Fv 可知，_____↑，所以____↓。
当______时，汽车的加速度a=0,此时汽车的速度达到最大值。
在以恒定功率启动的过程中，汽车的运动具有以下特点：①汽车在启动过程中先做_____________运动，同____________变小，当牵引力等于阻力时，汽车开始以最大速度做_____________运动。
②汽车在启动的过程中的功率始终等于汽车的_______________ ③汽车的牵引力F 和阻力F f 始终满足牛顿第二定律F-F f =ma. ④汽车的牵引力F 和瞬时速度v 始终满足___________________ ⑤在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有____________ 二、 探究恒定牵引力启动的规律玩具汽车在水平路面上以恒定的功率启动 设P=12W ，f=2N ，m=2Kg a=2/2s m学习目标自主学习探究互动)/(1-⋅s m vP/WF/N)/(2-⋅s m a1 1.523 6在以恒定牵引力启动的过程中，汽车的运动具有以下特点：①汽车的启动过程经历了两个阶段：一是___________________状态，二是_________________状态，最终做____________运动。
②汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时速度_______________,汽车做匀加速直线运动所能维持的时间_____________③汽车做匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时功率P t ______P 额 ④汽车在匀加速直线运动阶段结束时，瞬时功率P t _______P 额，⑤汽车在变加速直线运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡， 有P t =P 额=_________［例1］汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）当汽车的加速度为a=2 m/s 2时，速度为多大？ （3）当汽车的速度为V=6 m/s 时，加速度为多大？［例2］（1）若汽车从静止开始以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？（2）假设又经过5s 后汽车达到最大速度，问发动机在启动过程中做的功？例题精讲［例3］质量为m的汽车由静止开始以恒定的功率P爬坡（足够长），斜坡的倾斜角为θ，汽车受到的摩擦阻力恒定为f，求汽车所能达到的最大速度v m=?小结：汽车在斜坡上启动时汽车在倾角为θ的斜坡上从静止开始启动时，无论以恒定功率启动，还是以恒定牵引力启动，其启动过程和在平直路面上的情况相似，主要有以下几点区别：（1）汽车在斜坡上启动时，汽车的牵引力F、阻力F f和重力沿斜坡向下的分力mgsin θ始终满足牛顿第二定律：上坡时F－F f－mgsinθ=ma,下坡时F+mgsinθ－F f=ma(若以额定功率启动，加速度a时刻在变；若以恒定牵引力启动，加速度a恒定)。
人教版高一物理必修二第七章：7.3功率机车启动
§7.3功 率(二）班级__________ 姓名_________【自主学习】机车的两种启动方式1、机车以恒定功率启动的运动过程（1）由公式P=Fv 和F -F f =ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=F f ，a=0，这时v 达到最大值fm m m F P F P ==ν。
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。
（2）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a ↓）（a =0）匀速，在此过程中，F 牵、v 、a 的具体变化过程可采用如下示意图表示：所以汽车达到最大速度时a=0，F=f, P=Fv m =fv m. 这一启动过程的P-t 、ν-t 关系如图所示2.机车以恒定加速度启动的运动过程（1）由公式P=Fv 和F-F f =ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为fm m m F P F P 〈=’ν,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ∙L 计算，不能用W=P ∙t 计算（因为P 为变值）。
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速⇒当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ⇒ （a =0）匀速。
各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的具体变化过程可采用如下示意图表示：这一启动过程的P-t 、ν-t 关系如图所示特别提示：图象中的V 0为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程。
而V m 为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。
【典例探究】1、一汽车额定功率为P 额=100 kW ，质量为m=10×103 kg ，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10 m/s 2.(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度v m ；(2)若汽车以a=0.5 m/s 2的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.【巩固练习】2、汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动3、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p4、如图所示是一学生骑车爬坡的情形．假如他骑车时的最大功率是1200W，车和学生的总质量为75kg，斜坡倾角为30°，运动过程中受到的摩擦阻力恒为60N，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？(g取10m/s2)5、(上海市高一七校联考)质量为2019kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即f＝0.2G)．如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶，试求：(1)汽车的额定功率；“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.3 功率导学案 新人教版必修2(2021年整理)
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第七章第三节功率【学习目标】理解功率的概念，知道什么是瞬时功率和平均功率正确理解P＝错误!和P＝Fv的意义，并能用来解释有关现象和进行计算知道什么是额定功率与实际功率，知道功率在生活中的应用【学习过程】学习任务一：阅读课本理解功率的概念及物理意义，掌握两种表达形式,检查你的理解是否正确关于功率的概念,以下说法正确的是 ( ）A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．由P＝W/t可知,功率与时间成反比C．由P＝Fv可知只要F不为零,v也不为零，那么功率P就一定不为零D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大学习任务二：参考恒定功率启动情况分析恒定加速度启动情况机车以恒定功率启动的情况。
P一定,v变大，F变小a变小，当a＝0时，v不变，机车匀速前进,这时F＝F f，而速度v＝错误!为机车运行的最大速度，以后保持v max匀速运动。
其过程如下：max若以恒定加速度启动：学习任务三：完成下列题目，检测学习收获。
1.关于功率，下列说法中正确的是 ( )A．根据P＝错误!可知，机械做功越多，其功率就越大B．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比C．根据P＝错误!可知,只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率D．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比2。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.2功导学案新人教版必修2
高中物理第七章机械能守恒定律 7.2功导学案新人教版必修21、识忆目标（1）功的概念；（2）功的计算公式2、理解目标（1）功的概念；（2）功的计算公式3、运用目标（1）如何判断各个力做功的正负；（2）各个力所做的总功的计算重点难点1、重点：（1）功的概念；（2）功的计算公式2、难点：（1）如何判断各个力做功的正负；（2）各个力所做的总功的计算温故知新初中学过的功的概念；功与能量的关系。
观察课本图7、2-1，思考：1、起重机提起货物的时候，货物在钢绳拉力作用下上升一段距离：a、钢绳对物体拉力的方向如何？物体的位移方向又如何？那么，钢绳的拉力对货物是否做了功？b、但如果货物被拉到一定的高度后，起重机和货物共同沿水平方向前进了一段距离，则这段时间内钢绳对货物的拉力方向如何？货物的位移方向又如何？那么，这种情况钢绳的拉力对货物又是否做了功？2、机车牵引列车前进，机车对列车的牵引力方向是水平的，列车的位移也是水平的，牵引力对列车是否做了功？学法指导1、先通读教材P57-P59，勾画出本节的基本知识：（1）功的概念；（2）功的计算公式（3）功的正负判断。
2、在理解教材内容的基础上，独立完成导学案，用红笔标出疑问。
3、对照《优化探究》自我化解做导学案时遇到的问题。
记下自己的问题和疑惑，以备课堂上讨论质疑。
文本阅读一、知识点一：功的概念1、功的定义：一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了，这个力就对物体做了功。
做功的两个不可缺少的因素：和。
2、功的计算FFｌｌFαFα用恒力F表示力的大小，用ｌ表示物体相对于地面的位移大小，用W表示功的大小（1）若力的方向和物体运动的方向一致，则有：功的大小 W= （2）若力F的方向与运动方向成某一角度时，功的大小W又该如何计算呢？怎么得出功的公式W = Fｌcosα？3、功是标量，在国际单位制中，功的单位是4、功的理解（1）功的公式W = Fｌcosα适用条件是F必须是恒力，ｌ表示物体相对于地面的位移大小，α是力F的方向与位移ｌ的方向的夹角。
高中物理第七章机械能守恒定律讲课稿新人教必修
7.8机械能守恒定律上课！同学们好！上课前，我们先来一起玩一个碰鼻游戏！请一位同学上台来,现在将钢球从同学的鼻尖释放，很明显我们这位同学下意识地向后退，那么钢球会不会碰到她的鼻子呢？不会，好勇敢点，站住不动，再一次将钢球释放，可以看到钢球到达鼻尖位置时，恰好不能上升了！那么为什么不能撞到呢？学了这节课，我们就能更加合理地解释了。
今天，我们一起来学习第七章的第八节：机械能守恒定律(一)我们在观察球的摆动时，发现球从高处往低处摆动时，能量是怎样变化的？——重力势能减少，动能增加！从地处往高处摆时——重力势能增加，动能减少；动能和重力势能，始终同时变化，一种增加，另一种一定减少，似乎说这两种能量是可以相互转化的。
老师今天带来了一把弓箭,(拿起弓箭)这是一条橡皮筋，（拉一拉）可以发生较大的形变，请一个同学来试一试,（学生拉弓时）将弓拉满再放出去！当我们将弓拉满的时候，什么能量增加？——弹性势能！当箭嗖地飞出时，什么能量增加？——动能！可见哪两种能量之间也可以相互转化？动能和弹性势能！ 综合以上两个例子，我们可以得出一个结论：动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能也可以相互转化；也就是【板书：动能和势能可以相互转化】其中的动能和势能，统称为机械能，【板书：机械能：E=E K +Ep 】（二）师：动能和势能可以相互转化，那么转化中是否存在一定的定量的关系呢？咦，他总是一增一减，此消彼长……你来说说：有没有定量关系？什么样的定量关系？:只有重力或弹力做功的物体系统中，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
师：嗯，非常严谨的一段话！说：一定条件下动能和势能之和是一个定值，【板书】：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
我们先来理解一下这段话：在一定的条件下，E K 会变化，Ep 也会变化，但是E= E K +Ep=定值，就像两杯水，一杯水减少，一杯水增多，总量，不变！即【板书：E k1+E p1=E k2+E p2】这个发现不得了，你看这个式子，简洁，对称，一个字“美”！动能势能变化总量保持守恒，两个字，完美！这么完美，一定有条件的！什么条件？生：只有重力或者弹力做功时！【板书：条件：只有重力或者弹力做功；对象：系统】师： 你是怎么知道这种完美的定量关系的？生：预习知道的。
高中物理：第七章机械能守恒定律7.3轻松解决机车启动问题练习新人教版必修62(含答案).doc
轻松解决机车启动问题（答题时间：30分钟）1. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。
当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。
若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值v m。
设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内（）A. 小车做匀加速运动B. 小车受到的牵引力逐渐增大C. 小车受到的合外力所做的功为PtD. 小车受到的牵引力做的功为Fs ＋21mv 2m 2. 一汽车质量为3×103 kg ，它的发动机额定功率为60 kW ，它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h ，若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是（ ）A. 汽车行驶时受到的阻力大小为1.8×103 NB. 汽车以54 km/h 的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kWC. 汽车消耗功率为45 kW 时，若其加速度为0.4 m/s 2，则它行驶的速度为15 m/sD. 若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小3. 一个质量为50 kg 的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P －t 图象如图所示，g ＝10 m/s 2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是（ ）A. 图中P1的值为900 WB. 图中P2的值为1 100 WC. 电梯匀速阶段运动的速度为2 m/sD. 电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功4. 机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（）A. 机车输出功率逐渐增大B. 机车输出功率不变C. 在任意两相等的时间内，机车动能变化相等D. 在任意两相等的时间内，机车速度变化的大小相等5. 在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速图象（图中AB、BO均为直线），假设电动度v，并描绘出F－1v车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s。
人教版高中物理必修二第七章教案
第七章机械能守恒定律全章概述本章讲述功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律。
这一章可视为牛顿力学的进一步展开。
在牛顿运动定律的基础上，通过引入功和能的概念，得出有关机械能的规律，特别是机械能守恒定律，使人们对自然的认识更加深入，为解决力学问题开辟了新的途径。
因此，这一章是力学的重点章。
本章内容是高考命题的热点，特别是关于功、动能定理、机械能守恒定律的有关试题是必考的，有的题目可能重复出现，因此必须熟练掌握本章内容、并将其与牛顿运动定律及运动学相结合，高考中本章的试题题型全面，选择题、填空题、计算题都可能出，尤其是动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒更多的出现在计算题中，成为近年高考的一大重点，必须重视解综合题的能力。
另外，本章知识与实际生活、科技的联系与化学、生物的综合也是新高考命题的一大热点。
新课标要求1、运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用细节。
2、功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。
3、高考对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律。
考查的特点是灵活性强、综合面大，能力要求高。
７．１追寻守恒量功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据．但是学生在能量概念的建立上没有概念基础，所以教材在第一节设立迫寻守恒量，旨在让学生对能量能够有清晰的认识．教材从著名物理学家的理论出发，展示伽利略的斜面实验，逐步引导能量的概念建立．继而利用生活中的实例，给出势能和动能的概念．教材具体说明了引入能量概念的必要性．在实际教学中，逐步渗透物理学家研究待认识问题的方法：设法找出所研究现象是否存在物理量守恒的情况，一旦发现某种物理量守恒，就首先用以整理过去的经验和知识并总结成定律，然后在新的现象或事例中对总结出的守恒定律进行检验，如果定律得以证实就可以借助它解决问题，甚至作出新的预见，追寻和研究守恒量是物理学的一种重要研究方法．守恒关系是自然界中十分重要的关系，通过本节课的学习，加强学生对守恒关系的认识，并把这种物理思想渗透在能量学习的过程中．教学重点理解动能、势能的含义，体会能量转化、守恒的普遍存在性．教学难点培养创新能力，使学生在发现了能量转化、守恒的普遍存在性后，能意识到存在的巨大使用前景．如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动．记住它向右能够达到的最大高度．然后用一把直尺在P点挡住摆线，看一看这种情况下小球所能达到的高度．这个实验现象说明了什么?它是否说明在小球摆动的过程中某种“东西”是不变的?这种“东西”会是什么?通过本节课的学习，同学们就能理解这一实验现象了．故事导入新华社2000年12月31日和中央电视台2001年元月6日先后报道：在20世纪的最后几分钟里，一项新的多米诺骨牌吉尼斯世界纪录，在北京颐和园体育健康城综合馆和网球馆诞生了．中国、日本和韩国的62名青年学生成功地推倒了340多万张骨牌，一举打破了此前由荷兰人保持的297万张的世界纪录．从电视画面可看出，骨牌瞬间依次倒下的场面蔚为壮观，其间显示的图案丰富多彩，令人惊叹．其中蕴含着一定的科学道理，这就是“多米诺骨牌效应”．该效应产生的能量是十分巨大的．这种效应的物理道理是：骨牌竖着时，重心较高，倒下时重下降，倒下过程中，将其重力势能转化为动能，它倒在第二张牌上，这个动能的一部分就转移到第二张牌上，第二张牌将第一张牌转移来的动能和自己倒下过程中由本身具有的重力势能转化来的动能之和，再传到第三张牌上……所以每张牌倒下的时候，虽然有部分能量损失，但具有的动能都比前一块牌大，因此它们的速度一个比一个快，也就是说，它们依次推倒的能量一个比一个大．你可以设想一下，如果牌的个数足够多，那么最后一个牌的速度将是怎样的大!场面又是何等的壮观!故事中应用到了动能、势能及其转化．今天，我们就来学习追寻守恒量这节课，学习问题中展示的能量问题，探索其中的奥秘．问题导入“挽弓当挽强，用箭当用长；射人先射马，擒贼先擒王．”这是一首杜甫的诗．跳高运动员总是要充分地助跑才能取得好的成绩．请同学们思考下面的问题：(1)为什么强弓就射得远?跳高运动员是以高度来计成绩的。
人教版高中物理必修第2册 第七章 机械能守恒定律 专题一 机车启动的两种方式
240 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为( )
A．3∶4
B．9∶16
C．27∶64
D．81∶256
【解析】匀速运动时机车的牵引力与摩擦力大小相等，则发动机的额定功率为 P＝Fv＝fv＝kv3，则功率 之比PP12＝vv1233＝2674，故 C 正确．
2．[题型 1]某潜水器质量为 5×103 kg，主要用于深海搜寻和打捞等．若在某次作业中，潜水器将 4×103 kg
＝（kg＋a）v，故 B 正确；设汽车的加速度为a时的牵引力为 F，则 F－kmg＝m·a，解得 F＝kmg＋ma，此
kg
2
2
2
时速度变为 v′＝PF＝kkmmggv＋ ＋mm2aav＜2v，故 C 错误．
例 2. 节能环保的电动汽车已成为许多城市出租车的标配,某品牌电动汽车纯电续航约 400 公里，最大功 率为 90 kW,电池容量为 81 kW●h,快充时间为 1. 5 小时.某次测试中,汽车由静止开始沿平直公路做匀加速直 线运动,其运动的速度-时间图象如图所示,在 t=25 s 时达到最大功率,之后保持功率不变,在 l'时刻达到最大速 度,汽车和乘客的总质量为 2.5x103 kg,重力加速度 g 取 10 m/s2.求:
故 f＝F＝P0，A 错误；OA 段为倾斜直线，其斜率 k＝P0表示汽车的牵引力大小，可知在 OA 段汽车牵引力
vB
vA
不变，故汽车以恒定加速度启动，在
A
点，功率为额定功率，牵引力大小为
F1＝
k＝ P0 ，则 vA
a＝F1－f＝ m
（vB－vA）P0，由 mvAvB
2ax＝vA2，得
x＝ vA3vBm ，B 2P0（vB－vA）
近年高中物理第七章机械能守恒定律7.11分分钟搞定系统机械能守恒问题学案新人教版必修2(2021年
2018高中物理第七章机械能守恒定律7.11 分分钟搞定系统机械能守恒问题学案新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中物理第七章机械能守恒定律7.11 分分钟搞定系统机械能守恒问题学案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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分分钟搞定系统机械能守恒问题知识点考纲要求题型分值系统机械能守恒会分析和计算系统机械能守恒问题选择题计算题6~8分二、重难点提示判断系统机械能是否守恒.所谓多体是指所研究的对象包含两个或两个以上的物体组成的系统，此类机械能守恒问题难度比较大，首先需要判定系统的机械能是否守恒。
判定多个物体组成的系统机械能是否守恒的方法为：（1）重力和系统内弹力做功不改变系统的机械能；(注意：系统内弹力做功，只会引起系统内物体之间机械能的互相转化）（2)除了重力和系统内弹力以外，其他力做功的代数和等于系统机械能的改变量，即除了重力和系统内弹力以外，其他力做了多少正功,系统的机械能就增加多少;除了重力和系统内弹力以外，其他力做了多少负功，系统的机械能就减少多少。
一、四种典型模型:（1）轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其他力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力,而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其他形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
需要注意的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的速度关系.(2）轻杆连体类这一类题目，系统除重力以外的其他力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换,并没有其他形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
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轻松解决机车启动问题知识点考纲要求题型分值机车启动问题会分析机车的两种启动方式中过程量的变化选择题计算题6~8分二、重难点提示恒定加速度启动过程中能达到的最大速度的分析。
机车的两种启动模型的分析1. 模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
2. 模型特征（1）以恒定功率启动的方式动态过程：这一过程的速度—时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式动态过程：这一过程的速度—时间图象如图所示：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：v m ＝P F f，且以这个速度做匀速直线运动。
例题1 汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则下列图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，判断正确的是（ ）A. 汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B. 汽车的速度—时间图象可用图甲描述C. 汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D. 汽车的速度—时间图象可用图丙描述思路分析：由于是以恒定的功率启动，由a ＝fP F v m知，a 逐渐变小至零，同时v 逐渐变大至最大。
选项A 、B 正确。
答案：AB例题2 汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是（ ）思路分析：汽车启动时，由P ＝Fv 和F －F f ＝ma 可知，匀加速启动过程，牵引力F 、加速度a 恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A 、C 、D 正确。
答案：ACD例题3 如图所示，质量为M 的汽车通过不计质量的绳索拖着质量为m 的车厢（可视为质点）在水平地面上由静止开始做直线运动。
已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为μ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P 额，重力加速度为g ，不计空气阻力。
机车的两种启动方式(示范课例) 高中物理必修教案教学设计 人教版
杨学文
单位名称
新源二中
填写时间
2020年6月21日
学科
物理
年级/册
高一（下）
教材版本
人教版
课题名称
第七章 第2节 功率 机车启动
难点名称
机车的两种启动方式
难点分析
从知识角度分析为什么难
机车的启动，结合了功率和动力学公式的结合使用，学生综合能力不高，存在一定难度
只有一些感性认识，动力学和功率的公式结合能力不高
难点教学方法
1.通过情境具体的受力分析，帮助学生建立关系
2.通过归纳在问题中的注意事项，帮助学生对问题理解
教学环节
教学过程
导入
1.以对机车启动的重要性结合考试考点介绍此类问题
知识讲解
（难点突破）
1、以恒定功率启动，设置具体情景，受力分析，结合功率公式和动力学公式细致分析了整个启动过程，并对关键物理量进行图像的分析
2、以恒定加速度启动，设置具体情景，受力分析，结合功率公式和动力学公式细致分析了整个启动过程，并对关键物理量进行图像的分析
课堂练习
（难点巩固）
无
小结
1、机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所描述的规律。
2、在用公式P=FV计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受的合力。
3、恒加速度启动过程中，匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度，因为此时F>F阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间，才达到最后的最大速度vm 。
《机械能及其守恒定律(发动机启动问题)》人教版必修高一物理精选PPT课件
C、选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、 第2次、第3次……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W ……
我们应该求小车匀速阶段的速度。 即：弹力做功刚完毕时小车的速度
实验过程
1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿 过打点计时器。将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至 轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止。
2、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记 下小车位置。接通打点计时器电源，释放小车。
机车两种启动问题研究
V 恒功率启动时,v-t图?
V匀大 V
Vt/
o
2 t
t
0-t时间内位移和vt/2 谁大?
V=v0+at X=v0t+at2/2 2ax=v2-v02 x/t=(v+v0)/2 X=vt-at2/2 上述公式成立吗? 不成立!
机车两种启动问题研究
1、在额定功率下启动 机车在恒定功率启动的加速过程一定不是匀加速。
6 3.57
（电火花计时器）
W-v2图
表明W与 v2 成正比
注意事项
1、橡皮筋的选择 2、平衡摩擦力 3、误差分析 4、橡皮筋的条数 5、实验装置的选取
课堂练习
1、本节是一个探究性实验，探究的目的是 D
A、探究力与物体运动速度的关系 B、探究力与物体运动加速度的关系 C、探究力对物体做功与物体加速度变化的关系 D、探究力对物体做功与物体速度变化的关系
高二物理人教版必修2 7.3机车的两种启动方式教案
高二物理人教版必修2 7.3机车的两种启动方式教案一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma所以：P f a mv m=－ 当速度v 增大时，加速度a 减小。
当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有：m P P v Ff==额额。
以后，机车以v m 做匀速直线运动。
2、这一过程，F 、v 、a 的变化也可表示为：3、用v －t 图，这一过程可表示为下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P-P 额=Fv 。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有v tomvP 额=Fv m =fv m 。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变，此时有：F －f ＝ma 。
机车匀加速运动的瞬时功率：••P Fv f ma v f ma at P ≤额＝＝（＋）＝（＋）。
匀加速阶段的最长时间)t P ma f a 额＝／［(＋］； 匀加速运动的末速度为)t v P ma f 额＝／(＋。
当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是m P P v F f==额额。
而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：221122mt P t fs mv mv -=-额。
2020最新高中物理 第七章 机械能守恒定律 专题课 机车启动问题习题 新人教版必备2
专题课机车启动问题1．(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的 运动情况可能是( )A ．先加速，后匀速B ．先加速，后减速C ．一直加速且加速度越来越小D ．一直减速且加速度越来越大2．(多选)卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间 t 前进距离 l ，速度达到最 大值 v m .设此过程中发动机功率恒为 P ，卡车所受阻力为 F f ，则这段时间内，发动机所做的 功为( )A ．PtB ．F f lC ．Pt －F f lD ．F f v m t3．快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度的二次方成正比．若快艇以速度v 匀速 行驶时，发动机的功率为 P ；当快艇以速度 3v 匀速行驶时，发动机的功率应为( )A ．3PB ．9PC ．27PD ．81P4．一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿平直轨道运动，行驶了 5min 速度刚好达到 20m/s ，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离 ( )A ．可能等于 3kmB ．一定大于 3kmC ．一定小于 3kmD ．以上说法都不对5．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功 率继续行驶，经过时间 t 0，其速度由零增大到最大值 v m .若轿车所受的阻力 f 为恒力，关于 轿车的速度 v 、牵引力 F 、功率 P 随时间 t 变化的情况，图 LZ3－1 中正确的是()图 LZ3－16．(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则( ) A ．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大 B ．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小C ．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小D ．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时 速率的二次方成正比7．质量为 m 的汽车，其发动机额定功率为 P.当它开上一个倾角为 θ 的斜坡时，受到 的阻力为车重力的 k 倍，则车的最大速度为( )1mgsinθmg（k＋sinθ）D.A.P PcosθB.C.PcosθPmg mg（k＋sinθ）8．图LZ3－2为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为vm＝1.02m/s的匀速运动．g取10m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率．图LZ3－29．汽车的额定功率为60kW，总质量为2×103kg，运动中所受阻力恒为2000N．若汽车在额定功率下运动，求：(1)当汽车的加速度是1m/s2时的速度大小；(2)汽车行驶的最大速度；(3)10s内牵引力做的功．10．一辆重5t、额定功率为80kW的车以a＝1m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2.(1)分析车从静止开始至刚匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化．(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间？(3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少？(4)车加速10s末的瞬时功率为多少？(5)车速的最大值为多少？11．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像．现利用这架照相机对某家用汽车的加速性能进行研究，如图LZ3－3所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N.(1)求该汽车加速度的大小．(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)求汽车所能达到的最大速度．图LZ3－322 m1．AC [解析]设汽车牵引力为 F ，斜坡倾角为 θ，汽车质量为 m ，摩擦力为 F f ，当 F>F f ＋mgsinθ时，有可能先加速后匀速到达坡顶，选项 A 正确，B 错误；若坡较短，则可能在P变加速过程中到达坡顶，选项 C 正确；当 F<F f ＋mgsinθ时，汽车则减速运动，由 F ＝v 可知，v 减小，则 F 增大，而 F f ＋mgsinθ－F ＝ma ，故加速度越来越小，a ＝0 时，v 最小，选项 D 错误．2．AD [解析]发动机所做的功是指牵引力的功．由于卡车以恒定功率运动，所以发动 机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，A 项正确；B 项给出的是卡车克服阻 力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力做的功，B 项错误；C 项给出的是卡 车所受外力的总功；D 项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到 最大速度时牵引力等于阻力，阻力 F f 乘以最大速度 v m 是发动机的功率，再乘以 t 恰是发动 机在 t 时间内做的功，D 项正确．3．C [解析]快艇运动时所受的阻力与速度的二次方成正比，即 F′＝kv 2.当快艇匀速 行驶时，牵引力大小等于阻力，即 F ＝F′＝kv 2，则发动机的功率为 P ＝Fv ＝kv 3，即发动机 的功率与速度的三次方成正比．所以，当快艇的速度变为原来的 3 倍时，发动机的功率变为 原来的 27 倍，故 C 正确．4．B [解析]根据火车的运动过程，画出火车的速度—时间图像如图所示，根据速度— 时间图像中曲线与坐标轴围成的面积表示位移大小可知，如果火车做初速度为零、末速度为120m/s 的匀加速直线运动，则位移 x ＝ ×20×300m＝3000m ，而此时实际曲线与坐标轴围成的面积大于 3000m ，B 正确．F －f5．BCD [解析]轿车以恒定的牵引力 F 启动，由 a ＝ 得，轿车先做匀加速运动，由P ＝Fv 知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当 F ＝f 时，速度达到最大，之后轿车做匀速 运动，选项 B 、C 、D 正确．6．ACD [解析]根据 P ＝Fv ，F －f ＝ma ，f ＝kv ，可得 P ＝(kv ＋ma)v ＝kv 2＋mav ，故在 题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率 v 的增大而增大，选项 A 正确，选项 B 错误；当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则a ＝0，此时 P ＝kv 2，选项 C 、D 正 确．7．D [解析]当汽车匀速时速度最大，此时汽车的牵引力F ＝mgsinθ＋kmg ，由此可得Pv m ＝mg （k ＋sinθ），故选项 D 正确．8．(1)5.1×104W (2)5s 2.04×104W[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为 P 0，重物达到最大速度时，拉力 F 等于重力， 有P 0＝Fv m ，F ＝mg ，代入数据，得 P 0＝5.1×104W.(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F 1，3v max ＝ ＝ ＝ F′牵 F 阻 2000ΔT 2 12 由 P ＝Fv 1，得 v 1＝ ＝ m/s ＝20m/s1速度为 v 1，匀加速运动经历的时间为 t 1，有 P 0＝F 1v 1，F 1－mg ＝ma ，v 1＝at 1联立以上各式并代入数据，得 t 1＝5st ＝2s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为 P ，则有 v 2＝at ，P ＝F 1v 2联立以上各式并代入数据，得 P ＝2.04×104W. 9．(1)15m/s (2)30m/s (3)6×105J[解析] (1)由牛顿第二定律得 F 牵－F 阻＝ma又 P ＝F 牵 v两式联立解得 v ＝15m/s.(2)当汽车做匀速运动时，汽车的速度最大，此时 F′牵＝F 阻 由 P ＝F′牵 v max 得P P 60×103m/s ＝30m/s.(3)牵引力做功 W ＝Pt ＝60×103×10J＝6×105J.10．(1)匀加速过程，牵引力不变，功率逐渐增大；变加速过程，牵引力逐渐减小，功 率不变(2)10s (3)40kW (4)80kW (5)26.7m/s[解析] (1)由题意，f ＝kmg ＝0.06×5000×10N＝3×103N.从静止开始的匀加速直线运动过程，牵引力 F 1 是定值，由牛顿第二定律得 F 1－f ＝ma ， 得 F 1＝8×103N ，而功率在不断增大．达到额定功率后，车做变加速直线运动直至刚匀速运 动，牵引力逐渐变小，直到和阻力相等，而功率则保持不变．(2)由 P m ＝F 1v 1＝F 1at 1 得 t 1＝10s. v (3)设 t 1＝10s 末车的速度为 v 1，t 1 时间内的平均速度为 v ，则 v 1＝at 1＝10m/s ，v ＝ 2 ＝5m/s ，所以 P ＝F 1v ＝40kW.(4)P ＝F 1v 1＝80kW.(5)由 P m ＝fv m 得 v m ＝26.7m/s.11．(1)1.0m/s 2 (2)20s (3)45m/s[解析] (1)汽车做匀加速直线运动，Δx＝x 2－x 1＝aΔT 2 Δx 3.00－2.00得 a ＝ ＝ m/s 2＝1.0m/s 2.(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得 F －f ＝ma所以 F ＝ma ＋f ＝3600N随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束．P 72×103F 3600v由匀加速运动公式 v 1＝at 得 t ＝ a 1＝20s.(3)当汽车达到最大速度时，有 F′＝f ＝1600N P 72×103由 P ＝F ′v ，得 v ＝F ′＝ 1600 m/s ＝45m/s.4。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第三节 功率课堂探究学案 新人教版必修2
第三节功率课堂探究探究一对功率的理解问题导引如图所示，两个质量相等的人爬相同的楼，他们的重力做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两个人重力做的功相等，但年轻人爬得快，用的时间少，重力做功的功率大。
名师精讲1．功率——比值定义的方法功率是描述力对物体做功快慢的物理量，定义为功与完成这些功所用时间的比值。
所以功率的大小只与其比值有直接联系，与做功多少和时间长短无直接联系。
比较功率的大小，就要比较这个比值：比值越大，功率就越大，做功就越快；比值越小，功率就越小，做功就越慢。
2．平均功率与瞬时功率的比较(1)F、v、P的对应关系：①同时性：P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，但应用P＝Fv时，三者一定对应于同一时刻。
②同体性：P、F、v是对应于同一物体的三个物理量，对不在同一物体上三者关系讨论，毫无意义。
③同向性：P＝Fv应用时F与v同向，若F的方向与v的方向成α角，则P＝Fv cos α。
(2)P＝Fv中三个量的制约关系：＝W t和P ＝F v cos θ均可，要根据具体情况灵活选取。
【例1】 质量为m ＝0.5 kg 的物体从高处以水平初速度v 0＝5 m/s 抛出，求： (1)2 s 内重力对物体做的功是多少？ (2)2 s 内重力对物体做功的平均功率是多少？(3)2 s 末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？(g 取10 m/s 2)点拨：平均功率用公式P ＝W t求解，瞬时功率用P ＝Fv cos α＝Fv 分(沿力方向的分速度)求解。
解析：(1)抛出后2 s 内，物体在竖直方向下落的高度h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m故重力做功W G ＝mgh ＝0.5×10×20 J＝100 J 。
(2)平均功率P ＝W t ＝1002W ＝50 W 。
(3)在t ＝2 s 末，物体在竖直方向的分速度v y ＝gt ＝10×2 m/s＝20 m/s ，所以t ＝2 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝100 W 。
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轻松解决机车启动问题
知识点考纲要求题型分值
机车启动问题会分析机车的两种启动方式中过程量的变化
选择题
计算题
6~8分
二、重难点提示
恒定加速度启动过程中能达到的最大速度的分析。
机车的两种启动模型的分析
1. 模型综述
物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
2. 模型特征
（1）以恒定功率启动的方式
动态过程：
这一过程的速度—时间图象如图所示：
（2）以恒定加速度启动的方式
动态过程：
这一过程的速度—时间图象如图所示：
无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：v m＝
P
F f
，且以这个速度做匀速直线
运动。
例题
1
汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则下列图中关于汽车运
动过程中加速度、速度随时间变化的关系，判断正确的是（）
A. 汽车的加速度—时间图象可用图乙描述
B. 汽车的速度—时间图象可用图甲描述
C. 汽车的加速度—时间图象可用图丁描述
D. 汽车的速度—时间图象可用图丙描述
思路分析：由于是以恒定的功率启动，由a＝
f
P
F
v
m
知，a逐渐变小至零，同时v逐
渐变大至最大。
选项A、B正确。
答案：AB
例题2 汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是（）
思路分析：汽车启动时，由P ＝Fv 和F －F f ＝ma 可知，匀加速启动过程，牵引力F 、加速度a 恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A 、C 、D 正确。
答案：ACD
例题3 如图所示，质量为M 的汽车通过不计质量的绳索拖着质量为m 的车厢（可视为质点）在水平地面上由静止开始做直线运动。
已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为μ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P 额，重力加速度为g ，不计空气阻力。
为使汽车既能尽快地加速到最大速度，又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：
（1）汽车所能达到的最大速度为多少？ （2）汽车能达到的最大加速度为多少？ （3）汽车以最大加速度行驶的时间为多少？
思路分析：（1）当汽车达到最大速度时汽车的功率为P 额
，且牵引力与汽车和车厢所
受摩擦力大小相等，即F ＝F f 。
由于在整个运动过程中汽车和车厢始终保持相对静止，所以汽车和车厢所受的摩擦力为
F f ＝μ（m ＋M ）g 。
又P 额＝Fv max 。
由上述三式可知汽车的最大速度为：v max ＝
+)P m M g
额
(。
（2）要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面。
考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力F T ，设此时车厢的最大加速度为a ，则有：
水平方向F T cos θ＝ma ， 竖直方向F T sin θ＝mg ，
由上述两式得：a ＝g cot θ。
（3）因为汽车做匀加速运动，所以
F ′－F f ＝（M ＋m ）a ，
因F f ＝μ（m ＋M ）g （用隔离法同样可得）， 则F ′＝（μ＋cot θ）（M ＋m ）g 。
因为汽车达到匀加速运动的最大速度时汽车的功率恰好达到额定功率，则有P 额＝F ′v a 。
由题意知，汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动，匀加速运动的最大速度为v a ＝at ， 则汽车以最大加速度行驶的时间为：t ＝2(cot )()cot P m M g μθθ
++额。
答案：（1）+)P m M g
μ额
(（2）g cot θ （3）
2(cot )()cot P m M g μθθ
++额
【综合拓展】分析机车启动问题时的注意事项
1. 机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。
2. 在用公式P ＝Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力。
3. 恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算（因为F 是变力）。
4. 以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算（因为功率P 是变化的）。
5. 匀加速过程结束时，机车的速度并不是最后的最大速度。
因为此时F >F 阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度v m 。
满分训练：质量为m 的汽车在平直公路上加速行驶，受到的阻力恒为f 。
当速度为v 时，汽车发动机输出功率为P ，则此时汽车的（ ）
A. 牵引力为
P v B. 牵引力大于
P v C. 加速度为f
m
D. 加速度小于P
mv
思路分析：功率、牵引力、速度的关系为P ＝Fv ，即F=P
v
，A 对，B 错；由牛顿第二定
律有F －f ＝ma ，F ＝P v ，a <P
mv
，C 错，D 对。
答案：AD
【高频疑点】求力做功的功率时应注意的问题
1. 首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。
2. 求功率大小时，要注意F 与v 方向间的夹角α对结果的影响。
3. 用P ＝F ·v cos α求平均功率时，v 应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均
功率。
满分训练：关于功率公式P＝W
t
和P＝Fv的说法，正确的是（）
A. 由P＝W
t
知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B. 由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C. 由P＝Fv知汽车的功率与它的速率成正比
D. 由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
思路分析：P＝W
t
求的是平均功率，P＝Fv既可以求平均功率，也可以求瞬时功率，A、
B错误；当F一定时，P与v成正比，当P一定时，F与v成反比，C错误，D正确。
答案：D。