高考物理一轮复习 3.5实验 探究加速度与力、质量的关系课件

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3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小 盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重 力才可视为小车受到的拉力．
4．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且 应在小车到达定滑轮前按住小车．
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【思维启迪】 对第(1)问，要保证绳拉木块的力为木块受 的合力；对第(2)问，应用牛顿第二定律求出绳拉木块的力的表 达式，再分析在什么条件下，该拉力约等于砝码及桶的总重力； 对第(3)问，应先写出函数表达式，再分析 m 甲与 m 乙，μ 甲与 μ 乙 的关系．
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【解析】 (1)实验中细绳要保持与长木板平行，选项 A 正 确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴 在木块上，选项 B 错误；实验时应先接通电源再放开木块，选 项 C 错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量时不需要 重新平衡摩擦力，选项 D 正确．
必 修
第三章 牛顿运动定律
一
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第5讲
实验：探究加速度与力、质量的关系
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基础
知识导学
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基础夯实
一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．验证牛顿第二定律． 3．掌握利用图象处理数据的方法．
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二、实验原理 探究加速度 a 与力 F 及质量 M 的关系时，应用的基本方法 是 控制变量法 ，即先控制一个参量——小车的质量 M 不 变，探究加速度 a 与力 F 的关系；再控制小盘和砝码的质量不 变，即力 F 不变，探究加速度 a 与小车质量 M 的关系．
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3．平衡摩擦力——在长木板的 不带定滑轮 的一端下面垫 上一块薄木块，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动 时可以保持 匀速运动 状态．
4．让小车靠近 打点计时器 ，挂上小盘和砝码，先 接通电源 ，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一 条纸带．计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸 带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表 1 中．
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(1) 根 据 该 同 学的 结 果 ，小 车 的加 速 度 与钩码 的 质 量 成 ________(填“线性”或“非线性”)关系．
(2)由图(b)可知，a－m 图线不经过原点，可能的原因是 ____________________．
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(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下， 小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ________，钩码的质量应满足的条件是______________．
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2．实验改进 方向 1：实验器材的改进
替代 用气垫导轨――→长木板，这样就不用平衡摩擦力了． 方向 2：数据处理方法的改进(见例 2) 小车的加速度可以利用传感器，借助于计算机来处理． 方向 3：实验方案的改进(本例) 用气垫导轨和两个光电门来完成此实验． 方向 4：以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触 面间的动摩擦因数．
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三、实验器材 打点计时器 、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的
长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源 、导线、天平、刻度尺、 砝码、薄木板．
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四、实验步骤 1．称量质量——用 天平 称量小盘的质量 m0 和小车的质 量 M0. 2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只 是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
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(2)现需通过图象探究物体加速度与其质量之间的关系，请
利用表格数据，在图(乙)中的坐标系中描点作出相应图象.
m/g
a/(m·s－2)
250
2.02
300
1.65
350
1.33
400
1.25
500
1.00
800
0.63
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【思维启迪】 由于实际的遮光条较短，故其通过光电门的 时间较短，因此可近似认为在 Δt1 或 Δt2 内，滑块做匀速直线运 动，因而其瞬时速度等于平均速度．
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5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤 4，并多做几次． 6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小 车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总 质量 M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质 量和加速度填入表 2 中． 7．改变小车上砝码的个数，重复步骤 6，并多做几次．
【思维启迪】 本题为常规性实验的考查，从图象给出信息， 从而获得物体运动的加速度图象为非线性图象，进而分析出非线 性的原因．
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【解析】 (1)由给出的数据可知图象的后半部分不成线性 关系；
(2)存在摩擦力时，将导致有拉力时没有加速度； (3)将轨道垫起一个角度，以平衡摩擦力，设小车质量为 M， 砝码质量为 m，设绳中拉力为 T，则对砝码有，mg－T＝ma，对 小车有，T＝Ma，由此可得 T＝MM＋mmg，当 m≪M 时，T≈mg， 即小车受到的合力的大小等于砝码和盘的重力．
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【解析】 (1)遮光条经过光电门的过程可看做匀速直线运 动，
则 v1＝Δdt1，v2＝Δdt2， 由 v2－v02＝2ax 可得 a＝Δdt2 2－2s Δdt12＝d22[sΔ Δt1t12－2 Δ Δt2t222].
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六、误差分析
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七、注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳 系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带 匀速运动． 2．不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以 后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都 不需要重新平衡摩擦力．
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5．作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多 的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分析在所 作直线两侧.
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考点
互动探究
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考向一 实验原理与步骤的考查
(2013·天津卷)某实验小组利用图示的装置探究加速度与 力、质量的关系．
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(1)(多选)下列做法正确的是________(填字母代号)． A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装 有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木 板倾斜度
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(2)控制变量法：控制变量法是指分别研究加速度与力、加 速度与质量关系时用到的方法，在实验中的具体体现是：研究加 速度与力的关系时，保持小车质量不变；研究加速度与质量的关 系时，保持小盘和砝码的总重力不变．
(3)化曲为直法：化曲为直法是指处理数据时，不作 a－m 图 象而作 a－m1 图象，反映在图象中就是把原来的曲线变成倾斜的 直线．
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(2014·德阳市一诊)某实验小组利用如图(甲)所示的实验装 置探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关 系．
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(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离 s，遮光条 的宽度为 d，该实验小组在做实验时，将滑块从图示位置由静止 释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门 1 的时间 Δt1， 遮光条通过光电门 2 的时间 Δt2，则滑块经过光电门 1 时的瞬时 速度的表达式 v1＝________，滑块经过光电门 2 时的瞬时速度的 表 达 式 v2 ＝ ________ ， 则 滑 块 的 加 速 度 的 表 达 式 a ＝ ________.(以上表达式均用题中给出物理量表示)
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(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块 运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 ________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”、“远 小于”或“近似等于”)
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(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在 水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下， 研究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设 甲、乙用的木块质量分别为 m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板 间的动摩擦因数分别为 μ 甲、μ 乙，由图可知，m 甲________m 乙， μ 甲________μ 乙．(选填“大于”、“小于”或“等于”)
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表1 实验次数 加速度 a/m·s－2 小车受力 F/N
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五、数据处理 1．计算加速度——先在纸带上标明计数点，测量各计数点 间的距离，根据 逐差法 计算各条纸带对应的加速度． 2．作图象找关系——根据记录的各组对应的加速度 a 与小 车所受牵引力 F，建立直角坐标系，描点画 a－F 图象，如果图 象是一条 过原点的倾斜直线 ，便证明加速度与作用力成正 比．再根据记录的各组对应的加速度 a 与小车和砝码总质量 M， 建立直角坐标系，描点画 a－M1 图象，如果图象是一条 过原点的倾斜直线 ，就证明了加速度与质量成反比．
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【答案】 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜 度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
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探究加速度与力、质量的关系时，三种常见错误为没有平 衡摩擦力、平衡摩擦力过度、没有满足小车质量远远大于砝码质 量．
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名师讲坛
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思想方法及实验改进 1．思想方法 (1)近似法：在探究加速度与力、质量的关系实验中，近似 法是指绳对小车的拉力近似等于绳另一端连接的小盘和砝码的 总重力，近似法要在小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的情 况下才能用．
【答案】 (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于
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在求解函数图象问题时(如上面第(3)问)，关键是要写出函数 表达式，由此便可知图象斜率、截距的物理意义．
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考向二 实验数据处理与误差分析
(2014·新课标全国卷Ⅰ)某同学利用图(a)所示实验装置及 数字化信息系统获得了小车加速度 a 与钩码的质量 m的对应关系 图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为 200 g，实验 时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移 传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
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(2)对砝码桶：mg－F＝ma，对木块：F＝Ma，联立解得 a ＝Mm＋gm，绳的拉力 F＝Ma＝MMm＋gm＝1＋1Mmmg，可见，当砝 码桶和桶内砝码的质量 m 远小于木块和木块上砝码的总质量 M 时，可得 F≈mg.
(3)不平衡摩擦力，则 F－μMg＝Ma，a＝MF －μg，图线斜率 大的木块质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此 m 甲 <m 乙，μ 甲>μ 乙．