新人教版八年级数学上册期末难题(学生易错题)

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新人教版八年级数学上册期末难题(学生易错题)
1. 如图1,己知BD 、CE 是△ABC 的高,点P 在BD 的延长线上,BP=AC,点Q 在CE 上,CQ=AB,
试猜想AP 与AQ 有怎样的位置和大小关系,并证明你的结论。

2. 如图2,下面四个结论中,请你以其中两个为己知条件,第三个为结论,推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ①AE=AD ②AB=AC ③OB=OC ④∠B=∠
C
己知： 求证： 证明：
3．如图3,己知△ABC 的外角∠DBC 、∠BCE 的平分线交于点F,且∠A=80
°,求∠F 的度数。

4．如图4. 己知△
ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F,求证：点F 在∠DAE 的平分线上。

5．如图5,D 是△ABC 的边BC 上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE 是△ABD 的中线,求证:
AC=2AE.
6．如图6,己知Rt △ABC 中,∠ACD 是直角,D 是AB 上一点,BD=BC,过D 作AB 的垂线交AC 于E,求证:CD ⊥BE.
期末复习（学生易错题）二
1．等腰三角形底边长为5,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3,求等腰三角形腰长。

2. 如图1,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是斜边AB 上的高,AE 平分∠CAB,交CD 于点F,过E 作EG ⊥AB,垂足G 。

(1)求证：CE=CF=FG ： (2) 连接CG,判断CG 与EF 有何特殊关系,并加
以说明。

┐
E D
F C B
A
图
O
A
E
B
C
图2
C
图1
E
C
D
B
A
F
图4 图5
图6
A
图1
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3.如图3,己知在等边三角形△ABC 中,AE=CD,AD 、BE 交于点P,BQ ⊥AD 于Q.求证BP=2PQ
4. 如图2,在△ABC 中,∠BAC=120°,AD ⊥BC 于D,且AB+BD=DC,求∠C 的度数。

5. 如图1,BD 是∠ABC 的平分线,DE ⊥AB 于E 点,AB=36,BC=24△ABC 的面积为144,求DE
的长
6. 如图4,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点,如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN 的形状,并证明你的结论,
期末复习（学生易错题）三
1.如图1,己知在△ABC 中,∠C=90°,CA=CB,CD ⊥AB 于D,CE 平分∠BCD 交AB 于E,AF 平分∠CAD,交CD 于F,求证:EF ∥BC 。

2. 如图2,在△ABC 中,D 是BC 的中点,过D 点的直线CF 交AC 于F,交AC 的平行线BG 于G
点,DE ⊥GF,交AB 于点E,连接EG 、EF （1）求证：BG=CF （2）请你判断BE+CF 与EF 的大
小关系,并证明你的结论。

3. 如图3,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D 为AB 边上一点,求证：(1)△ACE ≌△BCD (2)△EAD 是直角三角形。

4．如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于y 轴对称的点P 在第 象限
5. 等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为
E Q
C
B A P
图
3
B
图
4
C
A
图2
F
B
E
D A
C 图
1
C
B
B
E
图3
6. 等腰三角形腰上的高等于底边的一半,则这个三角形顶角的度数是底角度数的倍。

7.一个数的算术平方根为a,比这个数大2
的平方根为
8.3-x的算术平方根,则x的取值范围是
9.
若4
b=+,则ab的平方根是
10.若x3=x,
则x=
,的最大值为
11．若a是(-3)2
的平方根,= 己知a的平方根是±8,则a的立方根
是
12.若b-27）
2互为相反数,
-的立方根是
13.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是
14.如果自然数a的平方根是±m则a+1的平方根是
15.求下列各数的平方根：（1）0.36 （2）361 （3）（-7）2
16. 求下列各数的算术平方根（1）0.0016 (2)169 (3) (-5)2
17.求下列各式中的x: (1)21
20
2
x-= (2)(x-4)2=4
18.
己知3
y=++xy的算术平方根
19.设2+x、y,试求xy的值
期末复习（学生易错题）四
1.小明绕着一圈为400米的跑道跑步,小明跑的路程s米与圈数n之间的函数关系
为其中变量是常量是
2.小明带10元钱去文具店买日记本,己知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y（元）
与所买日记本的数x（本）之间的关系可表示为y=10-2x,在这个问题中自变量
是自变量的取值范围是
3.如图所示是某地气温T(℃)与高度h(km)的变化图像,由图
像可知：该地地面气温为℃当高度h (km)
时,气温低于0℃
4.函数y中,自变量x的取值范围是
5.若一次函数y=(3-k)x-k的图像经过第二、三、四象限,则k的取值范围是
6.若函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x（m为常数）是正比例函数,则m的值为
7. 函数y=-abx+bc(c与a,b不同号)的图像不通过第象限
8. 己知一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,则kb的值为
9. 如图1,一次函数y=kx+b的图像经过A、B
则此一次函数解析式为△AOC
10.若y+b与 x+a(a、b是常数)成正比例,且当
当x=2时,y=2,则y与x
11. 己知一次函数y=(m-3)x+(2-m)中,y随x
并且它的图像与y轴的交点在y轴的负半轴,
围是
12.两直线y=x+3和y=-2x+6与x轴所围成的面积为
13. 己知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2：当x=-1时,y=-3：当x=5时,y=
14.有一个一次函数的图像与x轴交于点（6,0）：图像与x轴、y轴所围成的面积为是9：
这个一次函数解析式为
15.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行
驶的时间为x（小时）,两车之间的距离为y（千米）图中的折线表示从两车出发至快车
到达乙地过程中y与x之间的函数关系。

（1）根据图中信息,求线段AB所在直线的函数
解析式和甲乙两地之间的距离。

（2）己知两车相遇时快车比慢多行驶40千米,若快车从
甲地到乙地所需时间为t小时,求t的值.
) ）
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4 / 5
a
b b
b a
a C B A 图1
C
B
图2
C
B
16. 如图所示的折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时 间t （分钟）之间的函数关系的图像（1）写出y 与t 之间的函数关系式（2）通话2分 钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？
17.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下收费标准,每户每月的用水不超过10吨时,
水价为每吨1.2元,超过10吨水时,超过部分按每吨1.8元收费。

（1）写出应交水费y （元）与用水x （吨）之间的函数关系式。

（2）小明家5月份用水9吨,6月份用水14吨,每月各交水费多少元？（3）小明家7月交水费21（元）,则7月份用水多少吨？
18.某块试验田里的农作物每天的需水量（千克）与生长时间（天）之间的关系如折线图所示,这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.（1）分别求出x ≤40和x ≥40时y 与x 之间的关系式.（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时,要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
13. 如图,正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张,如果要拼一个长为(a ＋
2b)、宽为(a ＋b)的大长方形,则需要C 类卡片 张．
26.如图1,△ABC 是正三角形,△BDC 是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=1200
,以D
为顶点作一个600
角,角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N 两点,连接MN. （1）探究BM 、MN 、NC 之间的关系,并说明理由. （2）若△ABC 的边长为2,求△AMN 的周长.
（3）若点M 、N 分别是射线AB 、CA 上的点,其他条件不变,此时（1）中的结论是否还成立,在图2中出图形,并说明理由.
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