最新苏科版七年级数学上册《用一元一次方程解决问题》5教学设计
苏科版数学七年级上册4.3.3《用一元一次方程解决问题》教学设计
苏科版数学七年级上册4.3.3《用一元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3.3》这一节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节内容将进一步巩固学生的知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本知识，但实际应用能力较弱。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力，让学生能够灵活运用一元一次方程解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的基本方法。
2.过程与方法：通过解决实际问题，提高学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：分析典型实例，引导学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提高他们的实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于课堂讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物场景，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题案例，如“小明买了一本书，原价是x元，打8折后花了8元，求原价是多少？”引导学生分析问题，并将其转化为数学模型。
3.操练（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
让学生分组讨论，每组求解一个实际问题，并展示解题过程。
4.巩固（10分钟）对学生的解题过程进行点评，纠正错误，巩固正确解题方法。
同时，让学生完成课本上的练习题，加深对知识的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个实际问题能否用一元一次方程解决？让学生通过讨论，总结出判断方法。
苏科版初中数学七年级上册 4.3.1 用一元一次方程解决问题 教案
4．3用一元一次方程解决问题（1）【教学目标】1、能用一元一次方程解决比例配套的实际问题，包括找准等量关系、准确设出未知数、列方程、解方程.2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.3、经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想. 【教学重、难点】1、能用一元一次方程解决简单的实际问题.2、能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力.【教学过程】：一、创设情境：准备一本月历，来玩猜数游戏。
问题1：在月历的同一行上任意圈出相邻的3个数，并把这3个数的和告诉同学，让同学求出这3个数.问题2：在月历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数.【设计意图】：从熟悉的日历出发，在师生互动的过程中，让学生体会用字母表示未知量，通过列方程解决问题的方法，提高学生学习数学的兴趣．二、引导探究：问题1: 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做100张这样的桌子，共需木材立方米.问题2：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少张桌子？分析：1.题目中涉及哪些量？2. 它们之间有什么关系？3. 怎么设未知数？解：变式1. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面和一条桌腿共需要木材0．032立方米，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？2. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材的体积是做一条桌腿需要木材的体积10倍多0.01立方米，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？3. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材的体积和做一条桌腿需要木材的体积比为11：2，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？【设计意图】：通过本例题的教学,让学生知道如何把问题转化为方程，进一步认识到建立方程模型的作用；教师通过规范的解答例题，向学生展示列方解应用题的规范步骤．而建立方程的关键就是找到等量关系.归纳用方程解决问题的一般解法步骤：1．审：审题，分析题中的已知量、未知量，明确它们之间的关系.借助表格找出能表示应用题全部意义的一个相等关系.2．设：设一个合适的未知数（一般情况下求什么，就设什么为x），要写出单位名称.3．列：根据找出的等量关系列出方程.4．解：解所列出的方程，求出未知数的值.5．验：检验求出的未知数的值①是否适合原方程②是否符合题意.6．答：写出答案（包括单位名称）.【设计意图】：进一步明确建立方程模型的步骤，从而规范学生解题格式.三、随堂练习1.甲、乙、丙三数之比为2:3:7，这三个数的和为48，求这三个数。
苏科版初中数学七年级上册4.3.3 用一元一次方程解决问题 教案
课题4.3用一元一次方程解决问题（3）班级姓名一、学习目标：1．进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。
2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。
二、温故知新：用一元一次方程解应用题的步骤：，，。
三、新课探索：例1、小明和小亮同时沿400m的环形跑道朝同一方向练习赛跑.已知小明的速度是120m/分,小亮的速度是200m/分.(1)如果他们在同一地点出发,小亮经过多少分钟后与小明第一次相遇?(2)如果小亮与小明相遇后立即转身沿相反方向跑,那么经过多少分钟后两人再次相遇?练习：1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑6米。
若甲让乙先跑100米，甲多少秒可追上乙？练习：2. 甲、乙两地相距160km,一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙城出发，速度是自行车速度的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？例2、轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h，求：轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离？练习：3.王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟。
求规定的时间和甲乙两地的距离．例3、甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。
四、随堂检测：1.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需（）A.15秒B.13秒C.10秒D.9秒2.一只船顺流航行速度为a km/h，逆流航行速度为b km/h（a>b>0）,则水流的速度为________km/h.3.我国铁路第五次大面积提速，如果沪宁线列车时速由每小时120千米提高到每小时160千米，从上海到南京的时间减少37.5分钟，上海到南京的铁路线有__________千米。
苏科版(2024)七年级上册数学第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第4章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是苏科版七年级上册数学中的重要内容，它是在学生学习了基本的算术运算和代数初步知识的基础上展开的。
本章主要介绍了等式的基本性质，一元一次方程的定义、解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过学习，学生不仅可以掌握解决一类数学问题的工具，还能培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
本章分为几个主要部分：等式的基本性质，解一元一次方程的步骤（包括移项、合并同类项、系数化为1等），以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
此外，还会涉及到等式的解的概念，包括解的唯一性和无解的情况。
学情分析：在学习这一章之前，大多数七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对代数表达式有一定的了解，但可能对如何运用代数方法解决实际问题还比较陌生。
他们可能对抽象的概念理解起来会有些困难，特别是将实际问题转化为数学模型的过程。
学生在学习过程中，可能会遇到的困难包括：理解等式性质和解方程的步骤，如何准确地从实际问题中提炼出数学问题，以及如何检查解的合理性。
因此，教学过程中需要通过丰富的实例和适当的引导，帮助学生逐步建立从实际问题到数学模型的转化能力，同时加强练习，巩固解题技巧。
【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解和掌握一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题，能正确解一元一次方程。
2. 过程与方法：通过实际问题的分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们用数学知识解决实际问题的意识。
【教学重难点】1. 教学重点：理解一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题。
2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出一元一次方程，以及正确解一元一次方程。
【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入一元一次方程的概念，让学生初步感知方程的形成。
新苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(5)学案
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新苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题（5）学案学生姓名：______
教学目标
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关赠贺卡、握手问题．
2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养
学生应用数学的意识。
教学重点：
学会用列方程的方法解决有关实际问题．
教学难点：
有关赠贺卡、握手问题的数量关系．
教学过程：
一、情境：
有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。
如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？
二、联想：
在实际问题中，还有哪些与之类似问题？
小结：（1）三（5）班共有n名学生，共握手____________次；
（2）三（5）班共有n名学生，互赠贺卡，共买____________张贺卡。
（3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____________条直线。
三、例题
例1、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？
例2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。
求全组人数。
内容4.3用一元一次方程解决问题（5）。
七年级数学上册第章一元一次方程用一元一次方程解决问题教案新版苏科版
4.3 用一元一次方程解决问题【教学目标】知识与技能：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理提高分析问题和解决问题的能力.过程与方法：经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值.情感态度与价值观：在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【重难点】重点：通过分析问题中的基本等量关系，建立方程解决问题.难点：从复杂问题中挖掘条件，由“未知”向“已知”转化，寻找相等关系. 【教学过程】活动一：创设情境，导入新课解方程的一般步骤：步骤方法注意去分母在方程两边都乘不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去，再去，最后带着符号计算，不要漏乘移项把项都移到方程的一边，其他项移到另一边移项要________合并把方程两边分别合并，化成ax＝b的形式合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝ba分子、分母要________由学生思考后口述，教师投影展示答案. 活动二：实践探究，交流新知【探究一】产品配套问题投影仪出示问题：某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？学生思考并讨论，教师引导：找出此题中的等量关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的代数式代入即可列方程．教师板书解题过程：解：设分配x人生产螺栓，则有(660－x)人生产螺母，根据题意得14x×2＝(660－x)×20，解得x＝275.所以660－x＝385.答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓．教师总结列一元一次方程解应用题的一般步骤：审清题意、设未知数、列出方程、解方程、写出答案．【探究二】工程问题投影仪出示问题：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？学生思考并讨论，教师引导：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可．教师板书解题过程：解：设乙队还需x天才能完成，由题意得19×3＋124(3＋x)＝1，解得x＝13.答：乙队还需13天才能完成．师生共同归纳总结：找到等量关系是解决问题的关键．此题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为 1.【探究三】销售问题投影仪出示问题：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生先尝试利用上面有关商品盈亏的数量关系进行估算，再小组内讨论用方程思想求解验证估算结果.师生合作探究解题思路：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少.若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），要求出这两件衣服的进价．假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是0.25×40.如果卖出后亏损25%，商品的利润是-0.25×40.教师板书解题过程.解：设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x.根据进价与利润的和等于售价，列出方程：60=25.0+x x .解得48=x .类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是y 25.0-元，列出方程6025.0yy.解得80y .两件衣服的总进价是128yx 元，而两件衣服的总售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.【探究四】储蓄问题投影仪出示问题：假设某银行一年定期储蓄的年利率为 3.25%，小明取出一年到期的本金及利息 1 032.5元，则小明存入银行的钱为多少元？学生思考，教师引导，请学生代表板书解题过程：解：设小明存入银行的钱为x 元，根据题意，得3.25%x ＋x ＝1 032.5，解得x ＝1 000. 答：小明存入银行的钱为1 000元．师生共同总结：（1）利息＝本金×利率×期数；（2）本息和（本利）＝本金＋利息；（3）税后利息=利息-利息×利息税率. 【探究五】比赛问题投影仪出示问题：下面是某次篮球联赛积分表，请认真观察后回答问题. 队名比赛场次胜场负场积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26 D1610626。
苏科版七年级数学优质教学案-4.3用一元一次方程解决问题(5)
2、甲、乙两工程队，单独铺设一段管道分别需要18天、15天 完成。甲、乙合做5天后，剩下部分由甲队独做还需要几 天完成？ 解：设剩下部分由甲队独做还需要X天完成。 x 根据题意，得 （ 1 1 ） 5 1 18 15 18
小组合作提升
模仿问题5，根据所给的条件和圆形示意图 编写一道应用题，并列出方程，写在白板上
重点:利用圆形示意图分析问题中的数量关系， 找出问题中的等量关系。 难点:画圆形示意图，利用圆形示意图分析问题。
有效学习——知识的生成
自学内容：P110问题5 并完成学案上的自学提示 自学时间：10min 自学方法及要求： 1、研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注： 重要内容划 “ ” ；关键词划“ ”； 疑问的地方划“ ？”。独立、专注、安静。
1 1 （2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 18 12 ； m （3）甲在m小时内完成全部工作量的 18 ；乙在m小时内完 m
成全部工作量的
m m （4）甲、乙合做m小时完成的工作量为_____ 18 12。
12
12
；
思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作 时间、工作效率，工作量＝ 工作效率×工作时间 ． 思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两 人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：
甲乙合做乙完成 解得X=1.8 的工作量 答：甲乙两人合作整理这批图书用了1.8h。 2、某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10 天、15天完 成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完 成？ 甲乙合做乙完成 的工作量 解：设还需X天完成。 x 甲乙合做甲完成 根据题意，得 （ 1 1 ） 2 1
（ ）x 1 4 6 4
七级数学上册第4章一元一次方程4.3用方程解决问题(5)教案苏科版
4.3 用方程解决问题课题 §4.3 用方程解决问题课时 6－5 讲课时间 班级课型新授讲课人知识与技术： 理解工程类问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，试试用一元一次方程解决相关工程类问题 . 过程与方法： 经历对实质问题详细剖析、抽象的过程，进一步熟习解决问题教课目的的策略 .感情、态度与价值观： 体验知识之间的内在联系，获取研究问题的方法和经验，发展思想能力 .要点： 剖析工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，追求问题中的相教 学等关系 .重、难点难点： 找寻等量关系。
教、学具投电影，小黑板1. 阅读课本 P133－ 134 的内容； 预习要求2. 达成课本 P134 的试一试。
教 师 活 动 内 容、方式学生活动方式、内容旁注1. 情形创建：课本 P 133 问题 5将一批会计报表输入电脑，甲独自做需20h 达成， 学生感觉、议论回答乙独自做需 12h 达成 . 此刻先由甲独自做4h ，剩下的部分由甲、 乙合作达成， 甲、乙两人合做的时间是多少？2. 学生活动、意义建构、数学理论：教师点拨：工程类问题波及三个量之间的关系——工作量、工作时间、工作效率，此中工作量 =工作时让学生疏组议论。
间×工作效率 .学生剖析情形问题，明确这个问题中的相等关系：所有工作量 =甲独自做的工作量＋甲、乙合作的工作量. 假如把所有工作量看作单位1，则甲独自做的工作量为 1× 4，甲、乙合作的工作量为（1 ＋ 1）× 1212 20问题要求的工作时间 .甲独自做的甲、乙合作的工所有工作量作量工作量1教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注3. 数学运用：例题：学校需制作若干块标记牌，请来师徒 2 名工人 . 已知师傅独自达成需 4 天，徒弟独自达成需 6 天，请对上述情境提出一个问题？试一试并赐予解答，必要时可对情境作适合增补看看谁的问题更有创意.学生思虑、沟通.让学生疏组议论，请（①两人合作需几日达成？②师傅先独自做 2 天，学生回答剩下的由徒弟独自做，还需几日达成？③师傅先独自做 2 天，剩下的由师徒俩共同做，还需几日达成？）思想拓展一：现由徒弟先做 1 天，再两人合作，达成后共获取酬劳450 元 . 假如按各人达成的工作量计算酬劳，那么该怎样分派？学生试试解答这一问题，并与同学们一同沟通各自的做法 .思想拓展二：解决课本P134试一试 .4.回首反省：（1）在解决实质问题时，常常画出“表格、表示图”这样的图形帮助找寻等量关系，进而很好的解决问题 . 表格和表示图是发掘题中的等量关系的常用方法. 学习时，既要学会将文字语言转变为图形语言、符号语言，也要学会将图形语言、符号语言转变为文字语言 .经过前几课时的学习，要综合全面的考虑问题，巧借表格、线形表示图、圆形表示图平剖析题意，学会比较差别各样方法的好坏，并能加以合理运用.（2）实时总结各种题型所要常用的基本数目关系.教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注5．练习反应习题练习：见课本P135练一练 1， 2..学生疏小组议论，探究解题方法。
苏科初中数学七年级上册《4.3 用一元一次方程解决问题》教案 (5)【精品】.doc
《4.3 用一元一次方程解决问题（第4课时）》教案教学目标1．能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．教学重点利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．教学难点利用表格或圆形示意图分析问题．教学过程一、复习引入一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；（3）甲在m小时内完成全部工作量的；（4）乙在m小时内完成全部工作量的；（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为 .问题5 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝．思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：根据等量关系，列出方程为．思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？课前完成．二、数学运用12 例1．一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？例2．丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元.（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？三、思维拓展:小明读一本科普书，第一天读了全书的13 多2页，第二天读了剩下的12少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？学生练习.本题的关键在于读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出四、课堂巩固：A ：1．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h ，而一支细蜡烛只能燃1h ．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？2．整理一批数据，由1个人做需要20h 完成．现在先由若干人做2h ，然后增加2个人再共同做4h ，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？B ：3．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min 可注满一池水，单独开放出水管20min 可以放空一池水．一次注水4min 后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，实际问题中常常以工作量（或工作时间）找相等关系.六、课后作业：课本P111 练一练．。
苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(5)教案
学生主体活动
【导学指导】
一、知识链接
问题一：
将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？
三、自主归纳，形成方法
如何利用圆形图分析解决实际问题
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
主备人
用案人
授课时间
月日
总第53课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、体验方程是分析、解决问题的工具.
2、借助圆形示意图分析复杂问题中的数量关系,进一步提高分析问题、解决问题的能力.
重点
会用一元一次方程解决工程类问题
难点
分析题意，找出“相等关系”，列出方程
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
【要点归纳】：
【拓展训练】：有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完．现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？
【总结反思】：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
学图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？
3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？
苏科版数学七年级上册4.3.6《用一元一次方程解决问题》教学设计
苏科版数学七年级上册4.3.6《用一元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3.6》这一节主要介绍了如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和性质，以及解一元一次方程的方法。
本节内容将进一步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本知识，能够解一元一次方程。
但部分学生对于如何将实际问题转化为方程还有一定的困难，对于一些生活中的实际问题，如何找出等量关系，建立方程，还需要通过实例进行引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：能够将实际问题转化为方程，求解一元一次方程，解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生找出等量关系，建立方程的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为方程，求解一元一次方程。
2.教学难点：如何找出实际问题中的等量关系，建立方程。
五. 教学方法采用实例教学法，引导学生通过观察、分析、归纳实际问题中的等量关系，建立方程，解决问题。
同时，采用小组合作学习法，培养学生团队合作，共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生观察、分析实际问题。
2.实例材料：准备一些与学生生活相关的实际问题，用于教学。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。
例如：甲、乙两地相距100公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度出发，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度出发，两车同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？2.呈现（10分钟）呈现实例，引导学生找出等量关系，建立方程。
以导入中的实例为例，可以引导学生找出以下等量关系：两车相遇时，它们行驶的总路程等于两地的距离。
苏科版数学七年级上册4.3.2《用一元一次方程解决问题》教学设计
苏科版数学七年级上册4.3.2《用一元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3.2》这一节内容，是在学生学习了代数知识，以及一元一次方程的解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过生活实例，引导学生发现实际问题中存在的数量关系，用数学语言将其转化为方程，进而求解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数基础知识，对一元一次方程的解法也有了一定的了解。
但是，学生可能对如何将实际问题转化为数学问题，以及如何根据实际问题选择合适的方程解决方法还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现实际问题中的数量关系，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。
三. 教学目标1.理解用一元一次方程解决实际问题的基本步骤。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现实际问题中的数量关系，用数学语言将其转化为方程，进而求解。
2.教学难点：如何根据实际问题选择合适的方程解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现实际问题中的数量关系。
2.引导发现法：引导学生自主发现实际问题转化为数学问题的方法。
3.实践操作法：让学生在实际问题中尝试运用一元一次方程进行求解。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生发现实际问题中的数量关系。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生发现实际问题中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程进行求解。
引导学生发现实际问题转化为数学问题的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决给出的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏科版初中数学七年级上册用一元一次方程解决问题教学课件5
三、小结 谈谈你本节课的收获？
1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 相＿ 等＿ ，
同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间
_相__等__．
2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：
甲的行程+乙的行程=甲、乙之间的路程和 ，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是
甲__的__行__程___-乙___的__行__程___=__甲__、__乙___之__间__的___路__程__差____ 。
小 红
苏科版初中数学七年级上册用一元一 次方程 解决问 题教学 课件5
设爷爷跑步的速度是x米/分，
速度（米/分）时间（分）路程（米）
爷爷
x
5
5x
小红
5x 3
5
25 x 3
示意图表示：
小红跑的路程
爷爷跑的路
400m
拓展：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方 向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？
爷爷
小 红 400米
__________-_________=______________
苏科版初中数学七年级上册用一元一 次方程 解决问 题教学 课件5
苏科版初中数学七年级上册用一元一 次方程 解决问 题教学 课件5
导结 直线形行程问题: 路程=速度×时间
（1）相遇问题： 甲、乙相向而行： 甲的路程+乙的路程=总路程
解：设x分钟后再次与爷爷 相遇
120x+200x=400 解得：x=1.25 答：1.25分钟后再次相遇。
经验之谈：同时同地的“环形跑”问题：
①同向： 快者必须多跑一圈才能追上慢者：
________- ________ = ________
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》(第5课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第5课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第5课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的解法，以及一元一次方程的概念的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是用一元一次方程解决实际问题，让学生学会如何将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程的解法求解。
这一节课的内容在数学教学中占据重要的地位，是为了让学生能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节课之前，已经掌握了一定的数学基础知识，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着一些困难，比如如何将实际问题转化为方程，以及如何选择合适的解法求解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并选择合适的解法求解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，能够将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程的解法求解。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：用一元一次方程解决实际问题的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何选择合适的解法求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习的方式，将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程的解法求解。
同时，教师通过讲解、示范、指导等方法，给予学生必要的帮助和指导。
六. 教学准备教师准备相关的实际问题，以及一元一次方程的解法资料。
学生准备笔记本和笔，以便记录学习过程中的问题和思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并求解。
例如，教师可以提出一个问题：“小明买了一本书，原价是20元，他给了售货员30元，售货员应该找给小明多少钱？”让学生尝试解答。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-3 用一元一次方程解决问题 第5课时》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-3 用一元一次方程解决问题第5课时》一. 教材分析《4-3 用一元一次方程解决问题》是苏科版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要内容是一元一次方程的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了方程的解法，本节课将引导学生将实际问题转化为方程，并求解。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但对于一元一次方程的应用还较为陌生。
学生需要通过实例来理解一元一次方程在实际问题中的应用，并通过大量的练习来熟练掌握解题方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一元一次方程，并能求解。
2.过程与方法：学生会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：将实际问题转化为一元一次方程，并求解。
2.难点：对实际问题进行分析，找出合适的等量关系，列出方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的等量关系，自主列出方程。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生的解题能力。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：教学课件，包括实例、练习题等。
3.黑板：用于板书解题步骤和关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。
例如，给出一个购物问题，让学生计算总价。
2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生分析实际问题中的等量关系，并自主列出方程。
教师讲解解题步骤，强调关键知识点。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些变式题目，让学生巩固所学知识。
同时，教师引导学生总结解题方法。
苏科版数学七年级上册4.3.6《用一元一次方程解决问题》说课稿
苏科版数学七年级上册4.3.6《用一元一次方程解决问题》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》4.3.6《用一元一次方程解决问题》这一节主要讲述了一元一次方程在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学知识有一定的了解，但解决实际问题的能力相对较弱。
因此，在教学过程中，我注重引导学生将数学知识与实际问题相结合，通过自主探究、合作交流的方式，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习pad等现代教育技术手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
2.自主探究：学生自主学习教材，理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生自主探究和合作交流过程中出现的问题，进行讲解和指导。
5.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6.总结提升：教师引导学生总结一元一次方程的解法，并提醒学生在解决实际问题时要注意的问题。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
苏科版数学七年级上册4.3(教学设计)《用一元一次方程解决问题》
《用一元一次方程解决问题》【知识与能力目标】能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程；【过程与方法能力目标】能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；【情感态度价值观目标】经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值． 【教学重难点】1．用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力．2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．多媒体课件.一、情境引入：数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数．学生活动：通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要．设计思路：激发求知欲望，为进入新课学习做好心理准备．二、问题解决：问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 m3．通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？学生活动：解：设共做了x张桌子．根据题意．得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程．得x＝100．答：共做了100张这样的桌子．用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案．设计思路：通过问题1的学习，体会用方程解决问题的好处，并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路．问题2 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？思考1：（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；（2）设小丽买了x kg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程．思考2：（1）本题数量关系的分析和以前有什么不一样？（2）列表有什么好处？（3）如何列表？。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七上《4.3 用一元一次方程解决问题》word教案 (7).doc
用一元一次方程解决问题【教学目标】1、进一理解解方程的概念，初步感受方程是刻画客观世界的一种有效的数学模型。
2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系。
3、体会到数学来源于生活又服务于生活。
【教学重点】找相等关系列方程【教学难点】找相等关系【教学过程】一、情境创设：准备一本月历，做猜数游戏，提醒学生注意日历的特点，揭开猜数游戏的谜底。
①已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？②已知四个相邻数（横）的和为94，求这四天分别是几号？③已知三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？④已知四个相邻数（列）的和为78，求这四天分别是几号？⑤已知五个相邻数（列）的和为85，求这五天分别是几号？请问同学们，你们平时喜欢吃冰淇淋吗？喜欢什么颜色的呢？今天老师就和同学们一起来研究一下关于冰淇淋的问题引入课题二、自主探索：某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？活动一、问题1：题目中已知了哪些条件，要求什么结论？问题2：你能用那几种方法来求解？问题3：如果用算术解法，你能求出结果吗？怎样求？问题4：如果用方程求解，那么先应怎么办？本题中的相等关系是什么？如何设立未知数列出方程？说明：冰淇淋配料的比例问题是小学数学中的典型问题，用此题引出用方程解决问题的方法，是一个过渡作用。
从而体现用方程解决问题的优越性，凸现方程思想。
三、例题自学：例1：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3。
现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8 m3，共做了多少张桌子？[点拔] 引导学生先找出本题中的相等关系，设立未知数，从而根据相等关系，列出方程，解决问题。
说明：本例题设计的目的就在于让学生了解用方程解决问题的简单步骤和方法：理解题意，找出一个能表示实际问题全部意义的相等关系，在写解答的过程中，应先设未知数，再根据相等关系列出方程，解这个方程，并写出答案。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七上《4.3 用一元一次方程解决问题》word教案 (10).doc
用一元一次方程解决问题【教学目标】1、能用一元一次方程解决简单的行程问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；2、经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
【教学重点】分析应用题，找出相等关系【教学难点】找出能代表应用题全部含义的相等关系【教学过程】一、情境引入例1、运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上了爷爷。
你知道他的跑步速度吗？相等关系：小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m解：设爷爷跑步的速度为x m/min，则小红跑步的速度为x m/min。
答：爷爷跑步的速度为120m/min，小红跑步的速度为200m/min议一议：若小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？相等关系：相遇后，小红跑的路程+爷爷跑的路程=400m设：y分钟后，小红与爷爷再次相遇。
120y+200y=400 320y=400 y=1.25答：1.25min后小红再次与爷爷相遇。
例2、甲乙两地相距240 km，汽车从甲地开往乙地，速度为36/km，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。
摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？例3、若明明以每小时4千米的速度行驶半小时后，哥哥骑车以每小时10千米追赶问哥哥需要多长时间才可以送到作业？练一练：1、甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。
甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米. 乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？2. 甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？3、甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小时行3km，乙每小时行５km，甲于中午１２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经过Ａ地，问乙下午几点能追上甲？拓展延伸:甲骑自行车从A到B,乙骑自行车从B到A,甲每小时比乙多走2千米.两人在上午8点同时出发,到上午10点两人还相距36千米,到中午12点两人又相距36千米,求AB两地的距离.【教学反思】。
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课题：4.3用一元一次方程解决问题（5）
审核：初一数学组课型：新授课
班级姓名日期
【学习目标】
基本目标：能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；提高目标：
利用利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，列方程解决问题；
【重点难点】
重点：利用表格或圆形示意图，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；
难点：如何画示意图来反映问题中的数量关系．
【预习导航】
1.知识准备：
（1）工程或工作问题中常见的数量有哪几个？它们有什么关系？
2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲单独做5天后，余下的部分由甲、乙合作，需要几天完成.
分析:本题可以把工作总量看作_______,则甲的工作效率为_______,乙的工作效率为______ 相等关系:_______________________________________________________
解:
……
【课堂导学】
问题1：一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：
（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；
（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；
（3）甲在m小时内完成全部工作量的；
（4）乙在m小时内完成全部工作量的；
（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为.
2.例题1:将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成.现在先由甲独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？
分析：本题可以列表分析或画环形示意图分析，请试试看.
解:
【课堂检测】
1.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需x天完成，
则可得方程（）
A．
x
=
+
9
1
18
1
B．
1
)
9
1
18
1
(=
+x
C．
x
=
+
36
1
18
1
D．
1
)
36
1
18
1
(=
+x
2.某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成。
现两人合打
4天后，余下的书稿由乙单独打，设乙还需要x天才能完成，则列方程为____________ 。
3.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。
如果两队从两端同
时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？
4. (1)两枝同样长但粗细不同的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2h而一根细蜡烛只能燃1h,一次晚上
停电了,小静同时点燃了这两枝蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?
(2)2枝一样高的蜡烛，同时点燃后, 第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm.
2h后，第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍。
求这2枝蜡烛原来的高度.
课后反思
【课后巩固】
1．一项工程，由甲单独做需20h，由乙单独做需12h完成，则甲每小时完成该项工程的,乙每小时完成该项工程的，甲、乙合做每小时完成该项工程的。
先由甲单独做5h，剩下的由乙做，需__________h完成；如果剩下的由甲、乙合做，那么需h完成。
2．食堂存煤若干，原来每天烧3吨，用去15吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧十天，则原有煤量是____________ 吨。
3.计划修一条路，若让甲单独修需16天，让乙单独修需24天。
实际修路时，乙先修9天，然后甲加入进来合修至结束，则一共修了（）天
A、15
B、 16
C、17
D、18
4．整理一批数据，由1个人做需要20h完成。
现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作。
问开始时参与整理数据的有几人？
二、拓展延伸
5．甲、乙两队共同承建某项工程，甲队独建需8个月完工，乙队独建需5个月完工，现甲、乙两队都进行技术改进，甲的工作效率提高了60%，乙的工作效率提高了50%，那么两队合建几个月可以完成这项工程？
6．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场。
现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元.
(1)求该开发公司要生产多少件新产品？
(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成。
在加工过程中，“丽园”公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费。
如果你是“丽园”开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么?
课后反思（错题摘选）
完成日期家长签字教师评价。