2023年南平初中毕业班综合练习数学试卷(二)及答案

2023年初中毕业班综合练习（二）

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确

的选项，请在答题卡．．．

的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A.2

B. —2

C.

1

2

D. 12

−

2.下列等式一定成立的是 A.

1073=+

B. 222)(b a b a −=−

C. 6

23a a a =⋅

D. 623)(a a =

3.如右图所给几何体的俯视图是

4.某班6位同学一次数学测验成绩分别是：85，88，88，92，94，95，则这组数据的中位数是 A. 88

B.90

C. 92

D. 94

5.2022年南平市生产总值约为2212亿元，2212亿用科学计数法表示为 A. 22.12×1010

B. 2.212×1012

C. 2.212×1011

D. 0.2212×1012

6.将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=83°，则∠2= A ．70° B ．63°

C ．53°

D ．60°

A ．

B ．

C ．

D ．

第3题图

第6题图

7.在一个不透明的袋子中装有2个白球和4个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件中属于必然事件的是 A. 至少有1个球是白球

B. 至少有1个球是黑球

C. 至少有2个球是白球

D. 至少有2个球是黑球

8.若关于x 的一元二次方程062

=+−ax x 的一个根是2−，则a 的值为

A. －2

B. －3

C. －4

D.－5 9.如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 在BC 边上，BD =4， DC =2，P 是AB 上的动点，则PC +PD 的最小值为 A.132 B.25

C.26

D.6

10.二次函数y =ax 2

+bx +c 的图象如图所示，下列结论：

①abc ＞0； ②4a +b ＜0； ③a ＞2

1

； ④关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的一个根为2，另一个根为a

2

−．

其中正确结论的有（ ）． A.1个 B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．

的相应位置）

11.因式分解:m m −2

= .

12.如图，D 是△ABC 三边垂直平分线的交点，若∠A =54°， 则∠D = 度.

13.若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下： 甲：5，8，8，9，10； 乙：7，8，8，8，9．

则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 （填甲或乙）.

第10题图

第12题图

第9题图

14.已知32+=x ，则式子

x

x

x x −−

−−221= . 15.如图，要用一个扇形纸片围成一个无底的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为10πcm, 扇形的圆心角的度数是120°，则圆锥的侧面积为 （结果保留π）.

16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD 如图摆放，点A 的坐标为 （-2，0），点B 的坐标为（0，4），点D 在反比例函数y=

x

k

(k ＜0)图象上，将正方形沿y 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该函数图象上，则a 的值是 .

三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．

的相应位置答） 17.(本题满分8分)

计算：1

202311323−⎛⎫

−+−− ⎪⎝⎭

.

18.(本题满分8分)

解不等式组：()312

46x x x x ⎧−≤+⎨>−⎩

，并把它的解集表示在数轴上。

19.(本题满分8分)

如图：在矩形ABCD 中，DF BE =，判断线段AE 与CF 的数量关系，并说明理由．

第15题图

第16题图

E

第19题图

20.(本题满分8分)

某校开展了知识竞赛，竞赛得分为整数，张老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表：

请你根据上面的统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的m =______ , n =________.

（2）已知该校有1000名学生参赛，请估计竞赛成绩在90分以上的学生有多少人？ （3）现要从D 组随机抽取两名学生参加上级部门组织的知识竞赛，D 组中的小颖和小娟是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小颖和小娟的概率.

21.(本题满分8分)

已知：如图，在△ABC 中，点D 为AC 边上的一点． （1） 过点D 作直线DE ∥BC ，交线段AB 于点E .

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，若3AD DC = , 求AE

AB

的值．

22.(本题满分10分)

如图，已知△ABC 内接干⊙O ，AB 是⊙O 的直径，CAB ∠的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，连接BE ，过点E 作EF ∥CB ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：EF 是⊙O 的切线； （2）已知2

1

tan =∠BEF ，⊙O 的半径为5，求BF 的长．

组别 成绩x (分） 频数

A x <85 m

B 85≤x <90 16

C 90≤x <95 n

D 95≤x ≤100

4

B

C

A

D

D

C 44%

B 32%

A

第21题图

第22题图