2016-2017学年山东省泰安市肥城市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

称中心 E 点的坐标是
．
第 3 页（共 18 页）
16．（3 分）如图，AC 是∠BAD 的平分线，BC⊥AC，CD⊥AD．若 AB＝4，AD＝ ，则 AC
的长为
．
17．（3 分）如图 1，在同一直线上，甲自 A 点开始追赶等速前进的乙，图 2 表示两人距离
与所经时间的线型关系．若乙的速率为每秒 1.5 米，则经过 40 秒，甲自 A 点移动的距离
为
．
18．（3 分）如图，△ABC 中，AB＝8，AC＝6，AD、AE 分别是∠BAC 的平分线和 BC 边上
的中线，过点 C 作 CG⊥AD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为
．
三、解答题 19．（8 分）化简下列各式
第 4 页（共 18 页）
（1） ﹣ ﹣ + ； （2） +4 ﹣ × + × ÷ ． 20．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，连结 AE、BD 且 AE＝AB． （1）求证：∠ABE＝∠EAD； （2）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形 ABCD 是菱形．
的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（ ）
A．k＞1
B．k＜1
C．k≥1
D．k≤1
10．（3 分）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且
D 点落在对角线 D′处．若 AB＝3，AD＝4，则 ED 的长为（ ）
A．
B．3
C．1
D．
11．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点 O 为 位似中心，相似比为 ，把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是（ ）
＝4，则 DC 的长等于（
）
第 1 页（共 18 页）
A．
B．
C．
D．
8．（3 分）如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC 于点 E．若 AB＝10，BC＝16，则线段 EF 的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．（3 分）不等式组
21．（10 分）按要求完成下列各题． （1）解不等式组并写出其整数解
（2）解下列不等式组 ．
22．（9 分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍， 每副球拍配 x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近 A、B 两家超市都有 这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为 30 元，每个羽毛球的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：
2016-2017 学年山东省泰安市肥城市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分）
1．（3 分）若一个数的立方根恰好于它的平方根相等，则这个数一定是（ ）
A．0
B．1
C．0 或 1
D．﹣1 或 0 或 1
2．（3 分）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 AD＝3，BD＝4，BC＝5，则 DE 的长为（ ）
线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°至 CE 位置，连接 AE．
第 5 页（共 18 页）
（1）求证：AB⊥AE； （2）若 BC2＝AD•AB，求证：四边形 ADCE 为正方形．
24．（10 分）甲 A、B 两个村庄在坐标图纸上的坐标分别为（2，5）、（7，7），如图所示，x 轴所在的位置为一条告诉公路，现要在公路上修建一个服务区 P，使得服务区 P 到两个 村庄 A、B 的距离之和最小．
BD 于点 F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接 OE．下列结论：
①∠ACD＝30°；②S▱ ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝ 成立的个数有（ ）
：6；④S△OCF＝2S△OEF
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（每小题 3 分）
15．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC 与△A1B1C1 关于 E 点成中心对称，则对
D．k＞2，m＜0
13．（3 分）如图的△ABC 中有一正方形 DEFG，其中 D 在 AC 上，E、F 在 AB 上，直线 AG
分别交 DE、BC 于 M、N 两点．若∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，EF＝1，则 BN 的长度为
何？（ ）
A．ห้องสมุดไป่ตู้
B．
C．
D．
14．（3 分）如图，▱ ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分∠BCD 交 AB 于点 E，交
B．4cm2
C．8cm2
D．16cm2
6．（3 分）如图，函数 y＝2x 和 y＝ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x＜ax+4 的
解集为（ ）
A．x＜
B．x＜3
C．x＞
D．x＞3
7．（3 分）如图，△ABC 中，AE 交 BC 于点 D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝8，BD
A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售； B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球． 设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA（元），在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费
用为 yB（元）．请解答下列问题： （1）分别写出 yA、yB 与 x 之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案． 23．（10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 D 在边 AB 上，连接 CD，将
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）下列一次函数，其图象过第一、三、四象限的是（ ）
A．y＝2x+3
B．y＝2x﹣3
C．y＝﹣2x﹣3
D．y＝﹣2x+3
5．（3 分）如图，在长为 8cm、宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中
阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A．2cm2
第 2 页（共 18 页）
A．（﹣1，2）
B．（﹣9，18）
C．（﹣9，18）或（9，﹣18）
D．（﹣1，2）或（1，﹣2）
12．（3 分）已知一次函数 y＝kx+m﹣2x 与 y 轴的负半轴相交，且函数值 y 随 x 增大而减小，
则下列结论正确的是（ ）
A．k＜2，m＞0
B．k＜2，m＜0
C．k＞2，m＞0