adaboosting算法原理

adaboosting算法原理
Adaboosting（亦称AdaBoost）是一种集成学习（ensemble learning）方法，用于提高弱分类器的准确性，并将它们组合为强分类器。

它是由Yoav Freund和Robert Schapire于1996年提出的。

Adaboost的基本思想是通过对先前分类错误的训练样本进行加权，
并重新训练分类器，使其能够更好地区分这些错误的样本。

在下一轮的训
练中，对先前分类正确的样本权重进行降低，以便更多地关注分类错误的
样本。

这样的迭代过程将使得一些样本在最终的分类器中具有更高的权重，从而提高整体分类性能。

以下是Adaboosting算法的基本步骤：
1.初始化训练样本权重：对于具有N个训练样本的训练集，初始权重
都设置为相等值（通常为1/N）。

2.对于t从1到T（迭代次数）：
a.使用加权训练集训练一个弱分类器。

弱分类器在训练样本上的错误
分类程度将决定它的权重。

b.计算弱分类器的错误率εt。

c.根据εt计算弱分类器的权重αt，其中：
αt = 0.5 * ln((1-εt)/εt)
d.更新训练样本的权重，使错误分类的样本权重增加，并且正确分类
的样本权重减少。

更新公式为：
对于正确分类的样本：wt+1(i) = wt(i) * exp(-αt * yi * hi(xi)) / Zt
对于错误分类的样本：wt+1(i) = wt(i) * exp(αt * yi * hi(xi)) / Zt
其中，wt(i)是第t轮迭代时样本i的权重，yi是样本i的类别（+1
或-1），hi(xi)是弱分类器在样本xi上的预测输出，Zt是用于归一化权
重的因子。

3. 根据所有弱分类器的权重αt和各自的预测输出hi(xi)，通过加
权求和的方式得到最终的强分类器：
f(x) = sign(Σt=1到T (αt * hi(x)))
其中，sign(是一个符号函数，将结果转换为二元分类输出（+1或-1）。

Adaboosting的主要优点在于它能够使用一系列相对简单的弱分类器
构建一个准确性更高的强分类器。

此外，它也具有较好的泛化能力，避免
了过拟合问题。

然而，Adaboosting也有一些缺点。

首先，它对离群值比较敏感，这
些离群值可能会扰乱训练过程。

其次，该算法在处理噪声数据时表现较差。

最后，迭代过程可能会较慢，因为每次迭代都需要重新调整样本的权重。

总而言之，Adaboosting是一种重要的集成学习算法，通过迭代地训
练一系列分类器，将它们组合为强分类器。

它的基本原理是通过关注分类
错误的样本和逐步调整样本权重来提高分类性能。