数据结构习题集锦
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chap2课堂练习
• 表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概 率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均次数为（），删除一个元 素需要移动的元素的个数为（）。 • 对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（） A O(n) O(n) B O(n) O(1) C O(1) O(n) D O(1) O(1) • 在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（） A p->next=p->next->next B p=p->next; p->next=p->next->next C p->next=p->next D p=p->next->next • 不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 A head==NULL B head->next==NULL C head->next==head D head!=NULL • 在单链表中，要删除某一指定结点，必须找到该结点的（）结点。 • 对于一个具有n个Βιβλιοθήκη Baidu点的单链表，在*p结点后插入一个新结点的时间复杂 度是（）；在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度是（）
b
d g e
c
f
h
i
• 已知一个森林的先序序列和中序序列如下， 请构造森林。 先序序列：ABCDEFGHIJKLMNO 中序序列：CDEBFHIJGAMLONK
A
B
F
G
C
D
E
H
I
J
K
L
N
M
O
• 有7个带权结点，其权值分别为4，7，8，2， 5，16，30，试以它们为叶子结点构造一棵 哈夫曼树（要求按每个结点的左子树根结 点的权值小于或等于右子树根结点的权值 的次序构造），并计算其带权路径长度WPL.
• 栈和队列的共同点是（） A都是先进先出 B都是先进后出 C只允许在端点处插入和删 除元素 D没有共同点 • 一个栈的进栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的输出序列 是（）。 A edcba B decba C dceab D abcde • 判定一个栈ST（最多元素为MaxSize）为空的条件是（）。 A ST->top!=0 B ST->top==0 C ST->top!=MaxSize-1 D ST->top==MaxSize-1 • 若用一个大小为6的一维数组来实现循环队列，且当前 rear和front的值分别为0和3。当从队列中删除一个元素， 再加入两个元素后，rear和front的值分别是（）。 A 1和5 B 2和4 C 4和2 D 5和1 • 在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s 所指结点的运算时（）。 A f->next=s;f=s; B r->next=s;r=s; C s->next=r;r=s; D s->next=f;f=s
§2.2 线性表的顺序表示和实现----顺序表
①逆置顺序表
逆置前： (a1,a2,...,ai-1,ai,ai+1,...,an-1,an)
逆置后： (an,an-1,...,ai+1,ai,ai-1,...,a2,a1)
§2.2 线性表的顺序表示和实现----顺序表 逆置顺序表演示
a1
0
a2
1
9 ∞ 0 7
10 4 7 ∞ 0
• 已知AOE网如图所示，求： • （1）完成此工程需要的时间 • （2）该AOE网的关键路径
V2
a6=4
a1=3
v5
a7=1 a10=3
v1
a3=2
a4=2 a2=6
a5=1
v4 v6
• 怎样判定循环队列的空和满？并给出循环 队列中元素个数的计算式（设队列最大长 度为N，队首指针front，队尾指针rear） • 试写一个算法，识别依次读入的一个以@为 结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序 列2’模式的字符序列。其中序列1和序列2中 都不含字符‘&’，且序列2是序列1的逆序列， 例如：‘a+b&b+a’是属于该模式的字符序列， 而’1+3&3-1’则不是。
作业
• 已知某图的邻接表如图所示 （1）写出此邻接表对应的邻接矩阵 （2）写出由v1开始的深度优先遍历的序列 （3）写出由v1开始的广度优先遍历序列
1
2 3 4 5
6
V1 V2 V3 V4 V5 V6
2
3 5∧ 5∧ 6∧ 3∧
4∧
1
1 1
2 4∧
//将数组E自下标s至下标t之间的元素逆置
while(s<t) E[s++] E[t--] ; }
void InvertSqList( SqList L ) {
//将顺序表L中的所有元素逆置
invert(L.elem, 0, L.length-1); }
②在有序顺表L中插入新结点，使得L仍然有序
…
am-1 am
m-2 m-1
am＋1 …
m
an-1
n-2
an
n-1
s
t
初始时在表头和表尾各设一个指针s和t； 互换s、t所指的元素； s++; t--; 重复执行，直至s和t相遇或s>t。
§2.2 线性表的顺序表示和实现----顺序表
void invert ( ElemType *E，int s， int t ) {
void OrderInsert( SqList &L, ElemType x ) {
//L非递减有序的顺序表，插入新元素x，使L仍然有序
i=L.length-1; //i指向表尾元素 while(i>=0 && x<L.elem[i]) {
L.elem[i+1]=L.elem[i]; //大于x的元素右移
i--; } //while L.elem[i+1]=x; L.length++;
} //OrderInsert
③在有序单链表L中插入新结点，使得L仍然有序：
void OrderInsert( LinkList &L, ElemType e ) {
//L是带头结点且非递减有序的单链表，插入新元素 e，使L仍然有序
• 已知图G的邻接表如图所示，其从顶点v1出发的 深度优先搜索序列为（），其从顶点v1出发的广 度优先搜索序列为（）。
V1 V2 V3 V4 V5 V6
v2 v3 v6 ∧
v5 v5 ∧
v4 ∧
∧
v4 v6 v3 ∧
∧
• 一个图的（）表示法是唯一的，而（）表示法是不唯一的。 • 在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达（） • 已知一个图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方 法是（） • AOV网中，顶点表示（），弧表示（）。AOE网中，顶点表 示（）弧表示（）。 • 设有向图G如图所示。写出所有的拓扑序列（） • 从下面的邻接矩阵可以看出，该图共有（）个顶点。如果 是有向图，该图共有（）条弧；如果是无向图，则共有（） 条边。
V1
V3
V2
0 1 0 A 1 0 1 0 1 0
V4
• 给出一个以下带权图的邻接矩阵表示： 试完成下列要求： （1）写出在该图上从顶点1出发进行深度优先遍历的顶点序 列，并据此判断该图是否为连通图。 （2）画出该图的带权邻接表。 （3）画出按普里姆算法构造最小生成树（森林）的示意图。
作业
• 已知一棵树如图所示，将其转换为二叉树。
A B E C F D G
Chap7 课堂练习
• 下列关于AOE网的叙述中,不正确的是: A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间. B.任何一个关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成. C.所有的关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成. D.某些关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成. • 一个有n个顶点的无向图最多有（）条边。 A n B n(n-1) C n(n-1)/2 D 2n • 对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向 量的大小为（1），所有邻接表中的结点总数是（2）。 (1)A n B n+1 C n-1 D n+e (2)A e/2 B e C 2e D n+e • 采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（）。 A先序遍历 B中序遍历 C后序遍历 D按层遍历 • 关键路径是事件结点网络中（） A从源点到汇点的最长路径 B从源点到汇点的最短路径 C最长的回路 D最短的回路
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0
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1
7
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4 7 8 2 5 16 30
1
2
4
• 用一维数组存放的一棵完全二叉树为 ABCDEFGHIJKL。请写出后序遍历该二叉树 的访问结点顺序。
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
后序遍历：HIDJKEBLFGCA
作业
• 已知一棵二叉树的中序遍历序列为 DBEHAFCIG，后序遍历序列为DHEBFIGCA， 画出该二叉树，并写出该二叉树的前序序 列。
chap6课堂练习
• 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点， 则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。 A 2h B 2h-1 C 2h+1 D h+1 • 如果T2是由有序树T1转换来的二叉树，那么T1中 结点的后序就是T2中结点的（）。 A先序 B 中序 C 后序 D层次序 • 某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相 反，则该二叉树一定是（） A 空或只有一个结点 B 完全二叉树 C 二叉排序树 D 高度等于其结点数 • 深度为5的二叉树至多有（）个结点。 A 16 B 32 C 31 D 10
作业
• 顺序存储的线性表A，其数据元素为整型， 试编写一算法，将A拆成B和C两个表，使A 中元素值大于等于0的元素放入B，小于0的 放入C中，要求表B和C另外设置存储空间。
• 已知一个如图所示的单链表，编写一个函 数将该单链表复制一个拷贝。
head a1 a2 … an-1 an ∧
Chap3 课堂练习
p=L;
while(p->next!=NULL && p->next->data<e) p=p->next;
//找插入位置
s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); s->next=p->next; s->data=e; p->next=s; } //OrderInsert O(n)
a9=4
v7
v3
a8=3
作业
• 使用克鲁斯卡尔算法构造如图所示的图G的 一棵最小生成树。
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5 8
7
7
4
5
25 15
3
10
6
20
4
• 有一图的邻接矩阵如下，试给出用弗洛伊 德算法求各点间最短距离序列A1、A2、A3、 A4.
0 2 0 1 6 A 0 5 4 0 3
• 通常元素进栈的操作是（） • 通常元素出栈的操作是（） • 若用不带头结点的单链表来表示链栈S，则 创建一个空栈所要执行的操作是（） • 从循环队列中插入一个元素时，通常的操 作是（） • 从循环队列中删除一个元素时，通常的操 作是（） • 栈的特点是（），队列的特点是（）。
作业
• 有5元素，其入栈次序为：A、B、C、D、E，在 各种可能的出栈次序中，以元素C、D最先出栈 （即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？
• 深度为k的完全二叉树至少有（）个结点， 至多有（）个结点，若按自上而下，从左 到右次序给结点编号（从1开始），则编号 最小的叶子结点的编号是（）。 • 线索二叉树是一种（）结构 A 逻辑 B逻辑和存储 C物理 D线性
• 如图所示的二叉树，回答以下问题： （1）其中序遍历序列为（） （2）其先序遍历序列为（） （3）其后序遍历序列为（） （4）该二叉树的中序线索二叉树为（） （5）该二叉树的后序线索二叉树为（） a （6）该二叉树对应的森林是（）
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a
c
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权值
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编码
11011 1110 1111 11010 1100 10 0
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3 ∞ 0 6 10
5 6 ∞ 0 4
∞ 0 3 6
3 ∞ 0 5
6 5 ∞ 0
• 表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概 率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均次数为（），删除一个元 素需要移动的元素的个数为（）。 • 对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（） A O(n) O(n) B O(n) O(1) C O(1) O(n) D O(1) O(1) • 在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（） A p->next=p->next->next B p=p->next; p->next=p->next->next C p->next=p->next D p=p->next->next • 不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 A head==NULL B head->next==NULL C head->next==head D head!=NULL • 在单链表中，要删除某一指定结点，必须找到该结点的（）结点。 • 对于一个具有n个Βιβλιοθήκη Baidu点的单链表，在*p结点后插入一个新结点的时间复杂 度是（）；在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度是（）
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• 已知一个森林的先序序列和中序序列如下， 请构造森林。 先序序列：ABCDEFGHIJKLMNO 中序序列：CDEBFHIJGAMLONK
A
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• 有7个带权结点，其权值分别为4，7，8，2， 5，16，30，试以它们为叶子结点构造一棵 哈夫曼树（要求按每个结点的左子树根结 点的权值小于或等于右子树根结点的权值 的次序构造），并计算其带权路径长度WPL.
• 栈和队列的共同点是（） A都是先进先出 B都是先进后出 C只允许在端点处插入和删 除元素 D没有共同点 • 一个栈的进栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的输出序列 是（）。 A edcba B decba C dceab D abcde • 判定一个栈ST（最多元素为MaxSize）为空的条件是（）。 A ST->top!=0 B ST->top==0 C ST->top!=MaxSize-1 D ST->top==MaxSize-1 • 若用一个大小为6的一维数组来实现循环队列，且当前 rear和front的值分别为0和3。当从队列中删除一个元素， 再加入两个元素后，rear和front的值分别是（）。 A 1和5 B 2和4 C 4和2 D 5和1 • 在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s 所指结点的运算时（）。 A f->next=s;f=s; B r->next=s;r=s; C s->next=r;r=s; D s->next=f;f=s
§2.2 线性表的顺序表示和实现----顺序表
①逆置顺序表
逆置前： (a1,a2,...,ai-1,ai,ai+1,...,an-1,an)
逆置后： (an,an-1,...,ai+1,ai,ai-1,...,a2,a1)
§2.2 线性表的顺序表示和实现----顺序表 逆置顺序表演示
a1
0
a2
1
9 ∞ 0 7
10 4 7 ∞ 0
• 已知AOE网如图所示，求： • （1）完成此工程需要的时间 • （2）该AOE网的关键路径
V2
a6=4
a1=3
v5
a7=1 a10=3
v1
a3=2
a4=2 a2=6
a5=1
v4 v6
• 怎样判定循环队列的空和满？并给出循环 队列中元素个数的计算式（设队列最大长 度为N，队首指针front，队尾指针rear） • 试写一个算法，识别依次读入的一个以@为 结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序 列2’模式的字符序列。其中序列1和序列2中 都不含字符‘&’，且序列2是序列1的逆序列， 例如：‘a+b&b+a’是属于该模式的字符序列， 而’1+3&3-1’则不是。
作业
• 已知某图的邻接表如图所示 （1）写出此邻接表对应的邻接矩阵 （2）写出由v1开始的深度优先遍历的序列 （3）写出由v1开始的广度优先遍历序列
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V1 V2 V3 V4 V5 V6
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3 5∧ 5∧ 6∧ 3∧
4∧
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//将数组E自下标s至下标t之间的元素逆置
while(s<t) E[s++] E[t--] ; }
void InvertSqList( SqList L ) {
//将顺序表L中的所有元素逆置
invert(L.elem, 0, L.length-1); }
②在有序顺表L中插入新结点，使得L仍然有序
…
am-1 am
m-2 m-1
am＋1 …
m
an-1
n-2
an
n-1
s
t
初始时在表头和表尾各设一个指针s和t； 互换s、t所指的元素； s++; t--; 重复执行，直至s和t相遇或s>t。
§2.2 线性表的顺序表示和实现----顺序表
void invert ( ElemType *E，int s， int t ) {
void OrderInsert( SqList &L, ElemType x ) {
//L非递减有序的顺序表，插入新元素x，使L仍然有序
i=L.length-1; //i指向表尾元素 while(i>=0 && x<L.elem[i]) {
L.elem[i+1]=L.elem[i]; //大于x的元素右移
i--; } //while L.elem[i+1]=x; L.length++;
} //OrderInsert
③在有序单链表L中插入新结点，使得L仍然有序：
void OrderInsert( LinkList &L, ElemType e ) {
//L是带头结点且非递减有序的单链表，插入新元素 e，使L仍然有序
• 已知图G的邻接表如图所示，其从顶点v1出发的 深度优先搜索序列为（），其从顶点v1出发的广 度优先搜索序列为（）。
V1 V2 V3 V4 V5 V6
v2 v3 v6 ∧
v5 v5 ∧
v4 ∧
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v4 v6 v3 ∧
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• 一个图的（）表示法是唯一的，而（）表示法是不唯一的。 • 在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达（） • 已知一个图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方 法是（） • AOV网中，顶点表示（），弧表示（）。AOE网中，顶点表 示（）弧表示（）。 • 设有向图G如图所示。写出所有的拓扑序列（） • 从下面的邻接矩阵可以看出，该图共有（）个顶点。如果 是有向图，该图共有（）条弧；如果是无向图，则共有（） 条边。
V1
V3
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0 1 0 A 1 0 1 0 1 0
V4
• 给出一个以下带权图的邻接矩阵表示： 试完成下列要求： （1）写出在该图上从顶点1出发进行深度优先遍历的顶点序 列，并据此判断该图是否为连通图。 （2）画出该图的带权邻接表。 （3）画出按普里姆算法构造最小生成树（森林）的示意图。
作业
• 已知一棵树如图所示，将其转换为二叉树。
A B E C F D G
Chap7 课堂练习
• 下列关于AOE网的叙述中,不正确的是: A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间. B.任何一个关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成. C.所有的关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成. D.某些关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成. • 一个有n个顶点的无向图最多有（）条边。 A n B n(n-1) C n(n-1)/2 D 2n • 对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向 量的大小为（1），所有邻接表中的结点总数是（2）。 (1)A n B n+1 C n-1 D n+e (2)A e/2 B e C 2e D n+e • 采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（）。 A先序遍历 B中序遍历 C后序遍历 D按层遍历 • 关键路径是事件结点网络中（） A从源点到汇点的最长路径 B从源点到汇点的最短路径 C最长的回路 D最短的回路
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• 用一维数组存放的一棵完全二叉树为 ABCDEFGHIJKL。请写出后序遍历该二叉树 的访问结点顺序。
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
后序遍历：HIDJKEBLFGCA
作业
• 已知一棵二叉树的中序遍历序列为 DBEHAFCIG，后序遍历序列为DHEBFIGCA， 画出该二叉树，并写出该二叉树的前序序 列。
chap6课堂练习
• 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点， 则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。 A 2h B 2h-1 C 2h+1 D h+1 • 如果T2是由有序树T1转换来的二叉树，那么T1中 结点的后序就是T2中结点的（）。 A先序 B 中序 C 后序 D层次序 • 某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相 反，则该二叉树一定是（） A 空或只有一个结点 B 完全二叉树 C 二叉排序树 D 高度等于其结点数 • 深度为5的二叉树至多有（）个结点。 A 16 B 32 C 31 D 10
作业
• 顺序存储的线性表A，其数据元素为整型， 试编写一算法，将A拆成B和C两个表，使A 中元素值大于等于0的元素放入B，小于0的 放入C中，要求表B和C另外设置存储空间。
• 已知一个如图所示的单链表，编写一个函 数将该单链表复制一个拷贝。
head a1 a2 … an-1 an ∧
Chap3 课堂练习
p=L;
while(p->next!=NULL && p->next->data<e) p=p->next;
//找插入位置
s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); s->next=p->next; s->data=e; p->next=s; } //OrderInsert O(n)
a9=4
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作业
• 使用克鲁斯卡尔算法构造如图所示的图G的 一棵最小生成树。
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• 有一图的邻接矩阵如下，试给出用弗洛伊 德算法求各点间最短距离序列A1、A2、A3、 A4.
0 2 0 1 6 A 0 5 4 0 3
• 通常元素进栈的操作是（） • 通常元素出栈的操作是（） • 若用不带头结点的单链表来表示链栈S，则 创建一个空栈所要执行的操作是（） • 从循环队列中插入一个元素时，通常的操 作是（） • 从循环队列中删除一个元素时，通常的操 作是（） • 栈的特点是（），队列的特点是（）。
作业
• 有5元素，其入栈次序为：A、B、C、D、E，在 各种可能的出栈次序中，以元素C、D最先出栈 （即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？
• 深度为k的完全二叉树至少有（）个结点， 至多有（）个结点，若按自上而下，从左 到右次序给结点编号（从1开始），则编号 最小的叶子结点的编号是（）。 • 线索二叉树是一种（）结构 A 逻辑 B逻辑和存储 C物理 D线性
• 如图所示的二叉树，回答以下问题： （1）其中序遍历序列为（） （2）其先序遍历序列为（） （3）其后序遍历序列为（） （4）该二叉树的中序线索二叉树为（） （5）该二叉树的后序线索二叉树为（） a （6）该二叉树对应的森林是（）
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编码
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3 ∞ 0 5
6 5 ∞ 0