郴州市七年级下学期期中数学试卷

郴州市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2019·沙雅模拟) 如图，AB//CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）

A . 1400°

B . 60°

C . 50°

D . 40°

2. （2分） (2015七下·广州期中) 下列各数中是无理数的是（）

A .

B . ﹣

C .

D . 0.412

3. （2分） (2016七下·邻水期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. （2分） (2015七下·广州期中) 如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A . 3条

B . 4条

C . 5条

D . 6条

5. （2分） (2015七下·广州期中) 在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c

B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C . 若a∥b，b⊥c，则a∥c

D . 若a∥b，b∥c，则a⊥c

6. （2分） (2015七下·广州期中) 下列结论正确的是（）

A . 64的平方根是±4

B . ﹣没有立方根

C . 算术平方根等于本身的数是0

D .

7. （2分） (2015七下·广州期中) 如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A .

B .

C .

D . ﹣2

8. （2分） (2015七下·广州期中) 下列图形中，由∠1=∠2，能使AB∥CD成立的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2015七下·广州期中) 如图，已知AB∥CD，∠BCD的三等分线是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，则∠RCE=（）

A . 66°

B . 65°

C . 58°

D . 56°

10. （2分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，…表示，则顶点A55的坐标是（）

A . （13，13）

B . （﹣13，﹣13）

C . （14，14）

D . （﹣14，﹣14）

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2018七上·新乡期末) 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是________．

12. （1分）已知△ABC的三边长，化简的结果是________.

13. （1分） (2019九上·锦州期末) 如图，正方形A1ABC的边长为1，正方形A2A1B1C1边长为2.正方形A3A2B2C2边长为4，…依此规律继续做正方形An+1AnBn∁n ，其中点A，A1 ， A2 ， A3 ，…在同一条直线上，连接AC1交A1B1于点D1 ，连接A1C2交A2B2于点D2 ，…，若记△AA1D1的面积为S1 ，△A1A2D2的面积为S2…，△An

﹣1AnDn的面积为Sn ，则S2019＝________.

14. （1分） (2015七下·广州期中) 在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为________

15. （1分） (2016七下·莒县期中) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为________度．

16. （1分） (2015七下·广州期中) 已知：64x2=49，（y﹣2）3+1=0，求x+y=________

17. （1分） (2015七下·广州期中) 用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，如．则m*（m*16）=________

18. （1分） (2015七下·广州期中) 在四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠C．若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=x°（其中0＜x＜90），则∠ABC=________°，（用含有x的式子表示）

三、解答题 (共8题；共70分)

19. （10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

B

进价(元/件)12001000

售价(元/件)13801200

（注：获利＝售价－进价）

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件?

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?

20. （10分） (2017七下·栾城期末) 综合题：先化简，再求值

（1）先化简，再求值：x2﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）2 ，其中x=3．

（2）解不等式组，并求它的整数解．

21. （10分）(2016·武侯模拟) 计算下面各题

（1）计算： +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |

（2）解不等式组，并将它的解集在下面的数轴上表示出来．

22. （5分） (2015七下·广州期中) 如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．

23. （5分） (2015七下·广州期中) 学校准备在旗杆附近用石砖围一个面积为81平方米的花坛．

方案一：建成正方形；

方案二：建成圆形．

如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由（提示：花坛周长越小越节省工料，π取3）

24. （5分） (2015七下·广州期中) 如图，∠1=∠FDC，∠2+∠3=180°，证明：AD∥EC．

25. （15分） (2015七下·广州期中) 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+b﹣2|+ =0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．