2020-2021学年河南信阳高二上数学月考试卷

2020-2021学年河南信阳高二上数学月考试卷

一、选择题

1. 在等比数列{a n}中，已知a3=6，a3−a5+a7=78，则a5=()

A.18

B.12

C.36

D.24

2. 若△ABC中，a=4，A=45∘，B=60∘，则b的值为()

A.2√6

B.√3+1

C.2+2√3

D.2√3+1

3. 已知△ABC的外接圆的半径是3，a=3，则A等于( )

A.60∘或120∘

B.30∘或150∘

C.60∘或150∘

D.30∘或60∘

4. 在△ABC中，A=π

3

，BC=3，AB=√6，则C=()

A.π

4B.π

4

或3π

4

C.π

6

D.3π

4

5. 在等比数列{a n}中，若a2a3a6a9a10=32，则a92

a12

的值为() A.2 B.4 C.−2 D.−4

6. 已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，若a4=1

8，S3−a1=3

4

，则S5=()

A.31

8B.31

32

C.31

4

D.31

16

7. 在△ABC中，已知a=√2，b=2，B=45∘，则角A=()

A.60∘或120∘

B.30∘或150∘

C.30∘

D.60∘

8. 若数列{a n}是等差数列，其前n项和为S n，若a6=2，且S5=30，则S8等于()

A.33

B.31

C.34

D.32

9. 等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3=a2+10a1，a5=9，则a1等于()

A.1

9B.1

3

C.−1

9

D.−1

3

10. 在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2b=a+c，B=30∘，△ABC的面积为3

2

，那么b等于

()

A.2+√2

2

B.1+√3

2

C.2√3

D.1+√3

11. 如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30∘，与O相距15海里的C处．现甲船以35海里/小时的速度沿

直线CB去营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船，则甲船到达B处需要的时间为( )

A.3

2

小时 B.1

2

小时 C.2小时 D.1小时

二、填空题

在△ABC中，cos A=5

13

，sin B=3

5

，a=20，则b的值为________．

在数列{a n}中，a1=1，a n+1=2+a n，S n为{a n}的前n项和，若S n=36，则n=________．

如果数列{a n}的前n项和S n=2a n−1，则此数列的通项公式a n=_________.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积是2√2，b=3，cos C=1

3

，则

c=________；sin2B

sin C

=________.

三、解答题

在等差数列{a n}中，a3+a4=4，a5+a7=6．

(1)求{a n}的通项公式；

(2)设{a n}的前10项和S10.

已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2A

2

+cos A=0．

(1)求角A的值；

(2)若a=2√3，b=2，求c的值．

．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos B=3

5

(1)若b=4，求sin A的值；

(2)若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．

记数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，且S n+1+1=2a n+S n+2n.

(1)求证：数列{a n+2n+1}为等比数列；

(2)求S n的表达式．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B，C所对的边，且满足sin A+√3cos A=2.

(1)求角A的大小；

(2)现给出三个条件：①a=2；②B=π

；③c=√3b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方

4

案并以此为依据求△ABC的面积．（写出一种方案即可）

(b n−1)且a2=b1，a5=b2.

设数列{a n}是等差数列，数列{b n}的前n项和S n，满足S n=3

2

(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式；

(2)设T n为数列{nS n}的前n项和，求T n.

参考答案与试题解析

2020-2021学年河南信阳高二上数学月考试卷

一、选择题

1.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

等比数表的弹项公式

【解析】

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【解答】

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2.

【答案】

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【考点】

正因归理

【解析】

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【解答】

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3.

【答案】

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【考点】

正因归理

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【解答】

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4.

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5.

【答案】

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等比使香的性质【解析】

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【解答】

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6.

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【考点】

等比数使的前n种和等比数表的弹项公式

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7.

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正因归理

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8.

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【考点】

等差数常的占n项和等差数来的通锰公式

【解析】

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【解答】

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9.

【答案】

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【考点】

等射中经

等比数表的弹项公式

【解析】

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