人教版数学五年级上册《第六单元检测卷》含答案

人教版数学五年级上学期
第六单元测试
一．选择题
1．（2019秋•肥城市期末）正方形的边长扩大到原来的2倍,则它的面积（）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的4倍
2．（2019秋•温县期末）一堆圆木,如果按照图中每层间的规律堆放,最下层有12根,最上层有6根,这堆圆木共有（）根．
A．45 B．54 C．63
3．（2019秋•成华区期末）将一个长24cm,宽18cm的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形,要求没有剩余且正方形的面积最大,每个正方形的面积是多少平方厘米？（）
A．6 B．24 C．36
4．（2019秋•昌乐县期末）一个正方形草坪面积120平方厘米,扩建后边长是原来的3倍,面积是原来的（）倍．
A．3 B．6 C．9 D．12
5．（2019秋•麻城市期末）把一个平行四边形割补成一个长方形后,面积不变,周长（）A．扩大了B．缩小了C．不变
6．（2017秋•中山市期中）有两块长方形地,第一块地的面积是12公顷,第二块地的长是400米,宽是300米,这两块地的面积相比,（）
A．第一块地大B．第二块地大C．一样大
7．（2017•长沙）一个平行四边形的底扩大a倍,高不变,它的面积扩大（）倍．
A．2a B．3a C．a D．a2
二．填空题
8．（2019秋•巩义市期末）如图,两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形．长方形的长是8厘米,宽是6厘米,则平行四边形的面积是cm2．
9．（2019秋•温县期末）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形,涂色图形的面积是40cm2,没涂色的三角形的面积是cm2．
10．（2019秋•成华区期末）因为边长100米的正方形面积是1公顷,所以边长200米的正方形面积就是公顷．
11．（2019秋•洛川县期末）小红从长为16厘米,宽为9厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形,三角形的面积是平方厘米,剩下部分的面积是厘米．
12．（2019春•成都月考）一个长方形的周长是40厘米,如果它的长和宽都增加4厘米,那么它的面积增加平方厘米．
13．（2019春•成都月考）把一根长度是40厘米的铁丝围成一个长方形或者一个正方形,长与宽都是整厘米数,那么围成的图形中,面积最大的图形与面积最小的图形,它们面积相差平方厘米．14．（2019•广东）六个等腰三角形如图摆放,那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的倍．
15．（2018秋•于都县期末）边长为10米的正方形操场面积是,个这么大的操场的面积就是1公顷．
三．判断题
16．（2018秋•隆回县期末）周长相等的正方形和长方形,它们的面积不一定相等．（判断对错）17．（2018秋•黄冈期末）在一个正方形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是正方形面积的一半．（判断对错）
18．（2018秋•双桥区期末）在一个底为15厘米、高为6厘米的平行四边形中减去一个最大的三角形,剩下部分的面积是30平方厘米．（判断对错）
19．（2019春•开福区期末）在一个面积为12cm2的长方形内,画一个最大的三角形,这个三角形的面积无法确定．（判断对错）
20．将一个长方形的长和宽各增加10厘米,它的面积就增加了100平方厘米．（判断对错）21．一个三角形和一个平行四边形等底等高,则三角形的面积是平行四边形的面积的2倍．（判断对错）
四．计算题
22．（2019秋•广饶县期末）求如图阴影部分的面积．
23．（2019秋•温县期末）如图,在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形,求三角形的面积．
24．（2019秋•朔城区期末）求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）
25．（2019秋•红安县期末）计算下面各图形的面积．（单位：dm）
五．应用题
26．（2019秋•大兴区期末）有一块三角形的钢板,底是5米,高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这
块钢板重多少千克？
27．（2019秋•巩义市期末）华丰小学校园里有一块空地（如图）．如果在这块空地上种草坪,每平方米草坪的价格是15元．需要多少钱？
28．（2019秋•洛川县期末）靠墙边围成一个梯形菜园,围成菜园的篱笆长56米,求这个菜园的面积是多少？
菜园中的每棵菜占地0.25平方米,这块菜地可以种多少棵菜？
29．（2019秋•李沧区期末）海滨雕塑园有一条宽6米的人行道,占地面积是780平方米,现将道路宽度增加到12米,长不变．扩宽后人行道的面积是多少平方米？
30．（2018秋•南昌期末）某农庄将一块长600米,宽200米的长方形山地划分成如如图所示的三个花园．如果山地的上边被3个花园三等分,哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？
31．（2020春•新田县期中）下面这块长方形绿地的宽要增加到32米,长不变．扩大后的绿地面积是多少？
32．（2020•北京模拟）张爷爷用篱笆围成如图养鸡场,一边利用房屋墙壁,篱笆长35米,求养鸡场面积？
33．（2019秋•武川县期末）一个三角形草坪的底边长18.4米,高是2.5米,如果每平方米草坪价格是18元,这个草坪共需多少元钱？
34．（2020春•连云区校级期中）一个长方形花圃,长是120米,宽是60米；还有一个正方形的苗圃,边长是85米．花圃与苗圃比,哪个面积大？大多少平方米？
35．（2019秋•绿园区期末）一个三角形果园的面积是720m2,如图所示．农民张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管,请你算出这条水管的长度．
答案与解析
一．选择题
1．（2019秋•肥城市期末）正方形的边长扩大到原来的2倍,则它的面积（）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的4倍
【解答】解：设原来的边长为a
原正方形的面积：S＝a2
扩大后正方形的面积：S＝2a×2a＝4a2
4a2÷a2＝4
答：面积扩大到原来的4倍．
故选：C．
2．（2019秋•温县期末）一堆圆木,如果按照图中每层间的规律堆放,最下层有12根,最上层有6根,这堆圆木共有（）根．
A．45 B．54 C．63
【解答】解：（6+12）×（12﹣6+1）÷2
＝18×7÷2
＝63（根）
答：这堆圆木共有63根．
故选：C．
3．（2019秋•成华区期末）将一个长24cm,宽18cm的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形,要求没有剩余且正方形的面积最大,每个正方形的面积是多少平方厘米？（）
A．6 B．24 C．36
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是：2×3＝6
6×6＝36（平方厘米）
答：每个正方形的面积是36平方厘米．
故选：C．
4．（2019秋•昌乐县期末）一个正方形草坪面积120平方厘米,扩建后边长是原来的3倍,面积是原来的（）倍．
A．3 B．6 C．9 D．12
【解答】解：3×3＝9
答：面积是原来的9倍．
故选：C．
5．（2019秋•麻城市期末）把一个平行四边形割补成一个长方形后,面积不变,周长（）A．扩大了B．缩小了C．不变
【解答】解：据分析可知：把一个平行四边形割补成一个长方形后,面积不变,周长变小了．
故选：B．
6．（2017秋•中山市期中）有两块长方形地,第一块地的面积是12公顷,第二块地的长是400米,宽是300米,这两块地的面积相比,（）
A．第一块地大B．第二块地大C．一样大
【解答】解：400×300＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
12＝12
所以这两块地的面积相等．
答：这两块地的面积相等．
故选：C．
7．（2017•长沙）一个平行四边形的底扩大a倍,高不变,它的面积扩大（）倍．
A．2a B．3a C．a D．a2
【解答】解：一个平行四边形的底扩大a倍,高不变,它的面积扩大a倍．
故选：C．
二．填空题
8．（2019秋•巩义市期末）如图,两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形．长方形的长是8厘米,宽是6厘米,则平行四边形的面积是48cm2．
【解答】解：8×6＝48（cm2）
答：平行四边形的面积是48cm2．
故答案为：48．
9．（2019秋•温县期末）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形,涂色图形的面积是40cm2,没涂色的三角形的面积是40cm2．
【解答】解：因为平行四边形对边平行且相等,即两个阴影三角形的底之和与空白三角形的底相同,高也相同
因此,涂色三角形的总面积、空白三角形的面积各占这个平行四边形的面积的一半
因此,没涂色的三角形的面积是也是40cm2．
故答案为：40．
10．（2019秋•成华区期末）因为边长100米的正方形面积是1公顷,所以边长200米的正方形面积就是4公顷．
【解答】解：200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
答：边长100米的正方形面积是1公顷,所以边长200米的正方形面积就是4公顷．
故答案为：4．
11．（2019秋•洛川县期末）小红从长为16厘米,宽为9厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形,三角形的面积是72平方厘米,剩下部分的面积是72厘米．
【解答】解：16×9÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
答：三角形的面积是72平方厘米,剩下部分的面积是72厘米．
故答案为：72；72．
12．（2019春•成都月考）一个长方形的周长是40厘米,如果它的长和宽都增加4厘米,那么它的面积增加96平方厘米．
【解答】解：设原长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米,那么增加后的长和宽分别是（a+4）厘米和（b+4）厘米,根据题意得：
（a+b）×2＝40
所以a+b＝20
则增加的面积为：（a+4）×（b+4）﹣ab
＝ab+4（a+b）+16﹣ab
＝4（a+b）+16
＝4×20+16
＝80+16
＝96（平方厘米）
答：它的面积增加96平方厘米．
故答案为：96．
13．（2019春•成都月考）把一根长度是40厘米的铁丝围成一个长方形或者一个正方形,长与宽都是整厘米数,那么围成的图形中,面积最大的图形与面积最小的图形,它们面积相差81平方厘米．
【解答】解：长+宽＝40÷2＝20（厘米）
因长＝宽＝10最接近,此正方形的面积应最大,
10×10＝100（平方厘米）,
19、1相差最大,此长方形的面积应最小,
19×1＝19（平方厘米）,
它们面积相差100﹣19＝81（平方厘米）．
故答案为：81．
14．（2019•广东）六个等腰三角形如图摆放,那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．
【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥,设①号三角形的面积为1,则②号的面积为2,③号的面积为4,④号的面积为8,⑤号的面积为16,⑥号的面积为32,
（2+4+16+32）÷（1+8）
＝54÷9
＝6
答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．
故答案为：6．
15．（2018秋•于都县期末）边长为10米的正方形操场面积是100平方米,100个这么大的操场的面积就是1公顷．
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10×10＝100（平方米）
10000÷100＝100（个）
答：操场的面积是100平方米,100个这么大的操场的面积是1公顷．
故答案为：100平方米,100．
三．判断题
16．（2018秋•隆回县期末）周长相等的正方形和长方形,它们的面积不一定相等．√（判断对错）【解答】解：如它们的周长都是24厘米,长方形的长是8厘米,宽是4厘米；正方形的边长是6厘米长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
答：周长相等的正方形和长方形,正方形的面积大．所以原题说法正确．
故答案为：√
17．（2018秋•黄冈期末）在一个正方形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是正方形面积的一半．√（判断对错）
【解答】解：正方形的面积＝边长×边长,
三角形的面积＝底（正方形的边长）×高（正方形的边长）÷2＝边长×边长÷2；
所以在一个正方形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是正方形面积的一半是正确的．
故答案为：√．
18．（2018秋•双桥区期末）在一个底为15厘米、高为6厘米的平行四边形中减去一个最大的三角形,剩下部分的面积是30平方厘米．×（判断对错）
【解答】解：15×6﹣15×6÷2
＝90﹣45
＝45（平方厘米）
答：剩下的面积是45平方厘米．所以原题说法错误．
故答案为：×．
19．（2019春•开福区期末）在一个面积为12cm2的长方形内,画一个最大的三角形,这个三角形的面积无法确定．×（判断对错）
【解答】解：12÷2＝6（平方厘米）
所以,在一个面积为12cm2的长方形内,画一个最大的三角形,这个三角形的面积是6平方厘米．
因此,在一个面积为12cm2的长方形内,画一个最大的三角形,这个三角形的面积无法确定．此说法是错误的．
故答案为：×．
20．将一个长方形的长和宽各增加10厘米,它的面积就增加了100平方厘米．×（判断对错）【解答】解：如图：
一个长方形的长和宽各增加10厘米,增加的面积由三部分组成,其一是以原来的长为长,宽是10厘米的长方形的面积,其二是以原来长方形的宽为长,宽是10厘米的长方形的面积,其三是边长是10厘米的正方形的面积．
因此,将一个长方形的长和宽各增加10厘米,它的面积就增加了100平方厘米．这种说法是错误的．故答案为：×．
21．一个三角形和一个平行四边形等底等高,则三角形的面积是平行四边形的面积的2倍．×（判断对错）
【解答】解：由分析得：当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面积是平行四边形面积的．因此,一个三角形和一个平行四边形等底等高,则三角形的面积是平行四边形的面积的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题
22．（2019秋•广饶县期末）求如图阴影部分的面积．
【解答】解：（1）（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方分米）；
答：阴影部分的面积是24平方分米．
（2）（35+50）×40÷2﹣12×12
＝85×40÷2﹣144
＝1700﹣144
＝1556（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是1556平方厘米．
23．（2019秋•温县期末）如图,在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形,求三角形的面积．
【解答】解：（15﹣10）×8÷2
＝5×8÷2
＝20（cm2）
答：三角形的面积是20cm2．
24．（2019秋•朔城区期末）求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）
【解答】解：（6+4）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
25．（2019秋•红安县期末）计算下面各图形的面积．（单位：dm）
【解答】解：
（1）12×7＝84（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是84平方分米．
（2）如图：
（10+10+5）×10÷2﹣6×8÷2
＝25×10÷2﹣48÷2
＝125﹣24
＝101（平方分米）
答：它的面积是101平方分米．
五．应用题
26．（2019秋•大兴区期末）有一块三角形的钢板,底是5米,高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？
【解答】解：5×4.4÷2×31.4
＝11×31.4
＝345.4（千克）
答：这块钢板重345.4千克．
27．（2019秋•巩义市期末）华丰小学校园里有一块空地（如图）．如果在这块空地上种草坪,每平方米草坪的价格是15元．需要多少钱？
【解答】解：12×8.5+（18﹣12）×（8.5﹣3.5）÷2
＝102+15
＝117（平方米）
15×117＝1755（元）
答：需要1755元钱．
28．（2019秋•洛川县期末）靠墙边围成一个梯形菜园,围成菜园的篱笆长56米,求这个菜园的面积是多少？
菜园中的每棵菜占地0.25平方米,这块菜地可以种多少棵菜？
【解答】解：（56﹣20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
360÷0.25＝1440（棵）
答：这个菜园的面积是360平方米,这块菜地可以种1440棵菜．
29．（2019秋•李沧区期末）海滨雕塑园有一条宽6米的人行道,占地面积是780平方米,现将道路宽度增加到12米,长不变．扩宽后人行道的面积是多少平方米？
【解答】解：原来的宽是6米,现在增加到12米,宽扩大了12÷6＝2倍,那么面积也扩大2倍,
780×3＝1560（平方米）
答：扩宽后人行道的面积是1560平方米．
30．（2018秋•南昌期末）某农庄将一块长600米,宽200米的长方形山地划分成如如图所示的三个花园．如果山地的上边被3个花园三等分,哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？
【解答】解：根据以上分析,
三角形面积：
×200×200
＝20000（平方米）
＝2（公顷）
平行四边形的面积：
200×200
＝40000（平方米）
＝4（公顷）
梯形的面积：
（200+400）×200÷2
＝60000（平方米）
＝6（公顷）
2公顷＜4公顷＜6公顷
最左边的梯形面积最大；
答：梯形花园面积最大；最大花园的面积是6公顷．
31．（2020春•新田县期中）下面这块长方形绿地的宽要增加到32米,长不变．扩大后的绿地面积是多少？
【解答】解：480÷8×32,
＝60×32,
＝1920（平方米）,
答：扩大后的绿地面积是1920平方米．
32．（2020•北京模拟）张爷爷用篱笆围成如图养鸡场,一边利用房屋墙壁,篱笆长35米,求养鸡场面积？
【解答】解：（35﹣10）×10÷2,
＝25×10÷2,
＝250÷2,
＝125（平方米）；
答：这个养鸡场的面积有125平方米．
33．（2019秋•武川县期末）一个三角形草坪的底边长18.4米,高是2.5米,如果每平方米草坪价格是18元,这个草坪共需多少元钱？
【解答】解：18.4×2.5÷2×18,
＝46÷2×18,
＝23×18,
＝414（元）,
答：这个草坪共需414元．
34．（2020春•连云区校级期中）一个长方形花圃,长是120米,宽是60米；还有一个正方形的苗圃,边长是85米．花圃与苗圃比,哪个面积大？大多少平方米？
【解答】解：120×60＝7200（平方米）,
85×85＝7225（平方米）,
7225﹣7200＝25（平方米）,
答：正方形花圃的面积大,大25平方米．
35．（2019秋•绿园区期末）一个三角形果园的面积是720m2,如图所示．农民张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管,请你算出这条水管的长度．
【解答】解：720×2÷40
＝1440÷40
＝36（米）
答：这条水管的长度为36米．。