程序框图sakura

算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明
确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
• 算法的特征是什么？

明确性
Hale Waihona Puke 程序性有限性
数据输入
信息输出
2.计算机算法可以分为两大类： 一类是数值计算算法 , 主要是解决一般数 学解析方法难以处理的一些数学问题 , 如求解 超越方程的根、求定积分、解微分方程等； 另一类是非数值计算算法，如对非数值信 息的排序、查找等. 用自然语言描述算法的优点是通俗易懂 , 当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易 理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且 操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.
解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求 鸡兔各有多少只.算法分析如下： X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
X (4H F)/ 2, 解方程组,得 Y (F 2H)/ 2.
解：用数学语言
程序框图
开始
第一步:输入总头数H,
算法1： 第一步：确定首数a，尾 数b，项数n； 第二步：利用公式“总 和=(首数+尾数）×项数 /2”求和； 第三步：输出求和结果。
开始
输入a,b,n
Sum=(a+b)*n/2
输出Sum
结束
【 3 】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著 作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响 的题目 :“今有雉兔同笼 , 上有三十五头 , 下有九 十四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题 的通用算法.并画出算法的程序框图.
第二步：令i=2； 第三步：用i除n得到余数r，判断余数r是否为0，若是， 则n不是质数，若不是，则将i的值增加1，仍用i表示。 第四步：判断i是否大于（n-1），若是，则n是质数，若 不是，则返回第三步。
开始
1
输入n
否
i=2
r=0? 是
n不是质数 n是质数
求n除以i 的余数 i=i+1
i≥n或r=0?
总脚数F；
输入H和F X=(4H-F)/2
第二步:计算鸡的个数
x=(4H-F)/2；
第三步:计算兔的个数
y=(F-2H)/2； 第四步:输出 x , y
Y=(F-2H)/2
输出X,Y 结束
做一做
蓝墨水瓶里错装了红墨水，红墨 水瓶里错装了蓝墨水，请你设计一个 算法将它们改正过来。
课堂小结 1.算法的描述 (1)文字描述 (2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用. 2.现以证明,无论多么复杂的问题，其算法都可 表示为这三种基本结构的组合.其结构清晰、易 于理解、易于验证其正确性，也易于查错和排 错.
【例 1 】已知一个三角形的三边边长分别为 2,3,4, 利用 海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算 法的程序框图.
开始
p 2 3 4 2
开始框 处理框
S p ( papbpc ) ( ) ( )
输出S
输出框 结束框
结束
例2 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公 式、对变量进行赋值等要用执行框表示. (4) 判断框 : 当算法要求在不同的情况下执 行不同的运算时，需要判断框.框内填写判 断条件.
4.画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出 的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些 常用的规则作一简单的介绍. (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3) 除判断框外，大多数程序框图符号只有一 个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一 个退出点的唯一符号. (4) 一类判断框是“是”与“否”两分支的判 断 , 而且有且仅有两个结果 ; 另一类是多分支判 断,有几种不同的结果.
一、程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图又称流程图 , 是一种用规定的图 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形. 2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 功能
流程线
连结点
连接程序框
连接程序框图的两部分
图形符号
名称 终端框 (起止框)
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算
语句A
语句B
3.画顺序结构程序框图时注意事项 (1)在程序框图中,开始框和结束框不可少； (2)在算法过程中，第一步输入语句是必不 可少的; (3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序 执行算法步骤．
语句A 语句B
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的 操作后,才能接着执行语句Ｂ所指 定的操作．
课程目标 【教学目标】 掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号 表示算法, 掌握算法的三个基本逻辑结构; 掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程 序框图. 【教学重点】 程序框图的基本概念,基本图形符号和3种 基本逻辑结构. 【教学难点】 能综合运用这些知识正确地画出程序框图 .
复习回顾：
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
输入、 输出框 处理框 (执行框)
判断框
3.四种基本的程序框图及其功能用法: (1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框 图中，起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字 母、符号等;
课堂作业
随堂练习
【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver.
写出算法，并画出算法的程序框图.
【2】描述求点(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0 的距离的算法,并画出算法的程序框图.
否
结束
是 1
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不 同的逻辑结构.
求n除以i 的余数
输入n
r=0?
是
否
i=i+1
i=2
否 i≥n或r=0?
是
n不是质数
n是质数
尽管不同的算法千差万别 , 但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是 顺序结构、选择结构、循环结构.下面分别介绍 这三种结构．
问题的提出
有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没 有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小， 只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？
方法和过程： 1、带羊到对岸，返回； 2、带菜到对岸，并把羊带回； 3、带狼狗到对岸，返回； 4、带羊到对岸。
思考
2 、两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只 有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名 儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。 请你帮他们设计一个渡河方案。
二、顺序结构及框图表示 1. 顺序结构 : 按照步骤依次执行的一个算法 , 称 为具有“顺序结构”的算法 , 或者称为算法的 顺序结构. 2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的 .它是由若干个 处理步骤组成的 ,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
(6) 起始框只允许一条流出线 , 终止框只允许一 条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流 入线和一条流出线,判断框有一条流入线和两条 流出线,但任何时候只有一条流出线起作用.
(7) 一个程序框图包括以下几部分 : 表示相应操 作的程序框 ; 带箭头的流程线 ; 程序框外必要的 文字说明．
新课引入 算法可以用自然语言来描述,但为了使算法 的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用 图形方式来表达它. 例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整 数 n, 试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做 出判定”的算法可以用以下形式来表达.
探究
任意给定一个大于2的整数n，试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。 解：第一步：给定一个大于2的整数；