江西省赣州市高一数学上学期第二次月考试题(2021学年)

江西省赣州市2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题
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江西省赣州市2016—2017学年高一数学上学期第二次月考试题
一、选择题:(每小题５分,共6０分）
1．集合{}0,2,A a =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4,16A B =，则满足条件的a 的个数为 ( ) A.4 Ｂ.3 C.2 D ．１ 2.已知函数
2log ,0()3,0
x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())4f f =（
)
A.-1
9ﻩ Ｂ．19
C ．﹣９ﻩ Ｄ． ９ﻩ
3.已知角α为二象限的角，满足2
cos |2
cos |αα-=,则2
α
为
A ．第一象限的角
B ．第二象限的角
C ．第三象限的角 D.第四象限的角
4。

已知函数y=f （x)是（—1，1）上的偶函数，且在区间(-１，0)是单调递增的，则下列不等式中一定成立的是( ）
Ａ．f(si ｎ 135）〉f （c ｏs 60) B ． f （ｓin 30）〉f(c ｏs 60) C. f(cos( 45-))>f （sin 120） D ． f （sin
4π)<f （ｃos 6
5π
) 5．已知5
=6
απ,则点P （co ｓα，s ｉn α）所在象限是（ )
A ．第四象限
B ．第三象限 Ｃ.第二象限 D ．第一象限
6.已知a =lo ｇ0．６0.5,b =ｌｎ0。

5,c =0。

6
０。

５
.则( )
A.ａ＞c >b ﻩ
B.a >b >c ﻩ C ．ｃ>b ＞a D ．c >ａ＞b 7。

将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是( )
A ．3
πﻩ Ｂ．－3
π Ｃ．6
π ﻩ Ｄ.-6
π
8．已知集合A ={第一象限角｝，B ={锐角}，C ={小于90°的角}，下列四个命题:
①A =B =Ｃ ②A ⊂C ③Ｃ⊂A ④A ∩Ｃ＝Ｂ,其中正确的命题个数为 ( )
A ．0个ﻩ
B ．2个 Ｃ.3个 D.4个
9。

已知E=｛θ｜cos θ＜ｓin θ，0≤θ≤２π}，F=｛θ|t ａn θ〈sin θ｝.则E ∩F 为（ ） A ．35(
,)44ππ B ．3(,)2ππ C.3(,)44ππ D.(,)2
π
π 10.设()g x 为定义在R 上的奇函数,且()g x 不恒为0，若11
()()()1x f x g x a b
=--（0a >且1a ≠）为偶函数，则常数b =（ ）
A ．12
- B ．12
Ｃ.２ D ．—２ 11. 将角α的终边顺时针旋转2
π
,则它与以原点为圆心，1为半径的单位圆的交点的坐标是( )
Ａ.(si ｎα,ｃo ｓα） B.(cos α，-ｓin α） Ｃ．(sin α，－cos α) Ｄ．（cos α，sin α） １2．设函数的定义域为D ，如果
,使得
成立,则称函数
为“Ω函数"。

给出下列四个函数:①
；
②；③;④， 则其中“Ω函数"共有（ ）
A.0个 Ｂ．1个 C.2个 D.3个 二、填空题:（每小题5分，共2０分)
13。

已知4sin(=sin(2)5
πααπ+-=）
，则 . 14。

函数(2+cosx)(3-cosx)y =的最大值是 。

15。

设
是定义在上的偶函数，则的值域是___＿_＿＿。

1６。

设f （ｘ)＝sin
3
π
ｘ,则f(1)＋f(2）＋f （3）＋…＋ｆ(2005)=＿__＿＿______.
三、解答题（本大题共６个小题，共70分）
17。

计算:(本小题满分1０分）
（1)1332933
7
1
lg 2(lg 2)lg 21,02
a a a a a
-+-+-⋅÷>其中
(2）sin 420cos750sin(690)cos(660)︒︒︒︒+--
18。

(本小题满分１2分） 试求函数
的定义域,
并作出区间
上的图像.
1９． (本小题满分12分）已知函数ｆ（x )＝A s ｉn （ωx +φ），x ∈R (其中Ａ>0，ω〉0,-＼f(π,2)<φ<错误!），其部分图象如图所示. （１)求函数f (x )的解析式; （２)若13(
),cos()2248
f απα
π=+求的值
2０．(本小题满分１2分)已知函数12
()log (sin cos )f x x x =-
(1)求它的定义域; （2）判定它的奇偶性；
(3)判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。

21。

（本小题满分１2分）将函数()y f x =的图象向左平移1个单位,再纵坐标不变,横坐标伸
长到原来的
3
π
倍,然后再向上平移１个单位,得到函数y x 的图象。

（1)求()y f x =的最小正周期和单调递增区间;
（2)若函数()y g x =与()y f x =的图象关于直线2x =对称,求当[0,1]x ∈时，函数()y g x =的最小值和最大值。

22。

(本小题满分１2分）定义在R 上的函数2()21
x x a f x -+=+是奇函数．
（Ⅰ）求实数a 的值;
(Ⅱ)用定义证明()f x 在R 上是减函数； （Ⅲ）已知不等式
3
(log )(1)0
4m f f +->恒成立,求实数m 的取值范围.
ﻬ1２月月考答案
一、选择题:
ＤＢCCCＡ BAＤＤCＤ二、填空题:
１3。

4
-
5
14．
25
4
15。

[]
-10,2 16。

3
三、解答题：
１7。

(1)原式=
93137
3333
233
2222
lg2(lg21)lg21lg2
a a a a a a
--
+--÷=+--÷
110
=-=
(２) =1
1８。

由得函数的定义域为 .
又当时,
其图像如图所示．
19.(1)12=8=
44()sin(
)
4
1,1+=
+24
2
-
2
2
4
()sin()
4
4
11
(2)
(
)sin()2248231
cos(
)cos(
)sin(
)48248
4
4
2
T A T f x x k f x x f x π
ωπ
ϕπ
π
ϕπ
π
π
π
ϕϕπ
π
απαππαππα
π
π
==∴∴∴=+∴<<
∴=
∴=+
=∴+=∴+=++=-+
=-
由已知得：，，，过（） 又
112
2
20.(1)sin cos 0sin cos 522
,44(2)sin(2)cos(2)log (sin cos )()
()
2x x x x x k x k k Z x x x x f x f
x ππππππππ
->>⎧⎫
∴+<<+∈⎨⎬
⎩⎭
∴+-+=-=∴由得定义域定义域不关于原点对称f(x)非奇非偶函数
（3）f(x+2)=log 为周期函数，且最小正周期为
21.解:（1)函数y x =的图象向下平移1个单位得1y x =-,再横坐标缩短到原来的
3
π
倍得13
y x π
=-,然后向右移1个单位得sin(
)133
y x π
π
=-- 所以函数()y f x =的最小正周期为263
T π
π
=
=
由15
2266,233222
k x k k x k k Z π
π
π
π
ππ-
≤
-
≤+
⇒-
≤≤+∈
()y f x ∴=的递增区间是15
[6,6],22
k k k Z -+∈.
（2)因为函数()y g x =与()y f x =的图象关于直线2x =对称
∴当[0,1]x ∈时，()y g x =的最值即为[3,4]x ∈时，()y f x =的最值。

[3,4]x ∈时,
2[
,]3
3
3x π
π
ππ-
∈，sin()[0,332
x ππ∴-∈ 1
()[1,]2
f x ∴∈-
∴()y g x =的最小值是1-,最大值为1
2。

22。

解：（Ⅰ）由于()f x 是定义在R 上的奇函数,故1(0)02
a
f -+== 从而:1a =
(Ⅱ)由(Ⅰ)得2112()2112
x x
x x
f x -+-==++ 设12,x x R ∈,且12x x <,
则122112
121212122(22)
()()1212(12)(12)
x x x x x x x x f x f x ----=-=++++ 因为12x x <,所以1
2
022x x <<,
所以2112220,120,120x x x x ->+>+>， 从而12()()0f x f x ->，即12()()f x f x > 故()f x 在R 上是减函数。

（3)由题设可得:3
(log )(1)14
m f f f >--=（）
， 由（Ⅱ)知()f x 在R 上是减函数,所以3
log 14
m <
解得：1m >或
3
04
m << 故m 的取值范围是3
(0,)(1,)4
⋃+∞
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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