2016年泉州市中考数学试题参考答案

6106.9⨯)1)(1(x x -+2016年福建省泉州市初中毕业、升学考试

数学试题参考答案

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分） 1．3-有绝对值是（ A ）．

A ．3

B ．3-

C ．31-

D ．3

1

2．32)(y x 的结果是（ D ）．

A ．35y x

B ．y x 6

C ．y x 23

D ．36y x

3．不等式组⎩

⎨⎧≤>-20

1x x 和解集是（ C ）．

A ．2≤x

B ．1>x

C ．21≤<x

D ．无解 4．如图，AB 和⊙O 相切于点B ，∠AOB = 60°，则∠A 的大小为（ B ）．

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

第4题图 第6题图 第7题图

5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（ C ）．

A ．4

B ．3.2

C ．3

D ．2

6．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为（ B ）． A ．3 B ．6 C ．3π D ．6π 7．如图，已知点A （8-，0）、B （2，0），点C 在直线44

3

+-=x y 上，则使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为（ C ）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．27的立方根是 3 ．

9．我国的陆地面积约为9 600 000平方千米，把9 600 000用科学记数法表示为 ．

10．因式分解：=-21x

． 11．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC = 8，则DE 的长为 4 ． 12．十边形的外角和是 360 °． 13．计算：

=+++1

3

13m m m 3 ． A

O

14．如图，在Rt △ABC 中，E 是斜边AB 的中点，若AB = 10，则CE = 5 ． 15．如图，⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，CE ︰BE = 2︰3，则AE ︰DE = 2︰3 ．

第11题图 第14题图 第15题图 第17题图

16．找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 226 ．

第16题图

17．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是AD 的中点，EF ⊥BC 于点F ，BC = 5，EF = 3． （1）若AB = DC ，则四边形ABCD 的面积S = 15 ；

（2）若DC AB >，则此时四边形ABCD 的面积S ′ = S （用“>”或“=”或“<”填空）． 三、解答题（共89分）

18．（9分）计算：10)1(5202)3(--+÷--+-π． 解：原式 1221--+= 0=．

19．（9分）先化简，再求值：)1(4)2(2+-+x x x ，其中2=x ． 解：原式 x x x x 444422--++= 234x -=

当2=x 时 原式 2)2(34⨯-= 2-=．

20．（9分）如图，△ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE = 90°，点E 在AB 上．求证： △CDA ≌△CEB ．

证明：∵ △ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形 ∴ AC = BC ，CD = CE

又∵ ∠ACB =∠DCE = 90°

∴ ∠ACB －∠ACE =∠DCE －∠ACE 即 ∠ACD =∠BCE

∴ △CDA ≌△CEB ．（SAS ）

1 2 2

2

3 4 10

5 6 4

26

7 8 6

50

15 16

14

a

…

A

B

C

E

21．（9分）A 、B 两组卡片共5张，A 中三张分别写有数字2、4、6，B 中两张分别写有3、5．它们除数字外没有任何区别．

（1）随机地从A 中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A 、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 解：（1）P （抽到数字为2）3

1

=

； （2）不公开，理由如下．画树状图如下：

从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个． ∴ P （甲获胜）3

2

64==

，而P （乙获胜）31321=-=

∵ P （甲获胜）> P （乙获胜） ∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平．

22．（9分）近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动．某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）在这次抽样调查中，一共．．调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？ （2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．

解：（1）依题意得：

300%

2060

=（名），︒=︒⨯3636030030 答：这次抽样调查中，一共．．

调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°； （2）依题意得：760%203800=⨯（名）

答：该校3800名学生中估计最喜爱征文活动的学生人数约有760名．

最喜爱的一种活动统计表

最喜爱的一种活动扇形统计图

网上竞答

讲故事

其他5%

征文 20%

演讲

13%

2

4

6

A B