华应龙《圆的认识》

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华应龙《圆的认识》
教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：
３条。

师：
正方形呢？生：
４条。

师：
正五边行呢？生：
５条。

师：
正六边行？生：
６条。

师指圆：
生：
无数条。

师：
无数条？［板书］为什么是无数条？生：
圆心到圆上的半径都相等。

所以有无数条。

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师：
我们解决的是什么问题？生：
我们解决的问题是相等的半径有无数条。

师：
为什么有无数条？生：
圆心到圆上的距离都相等。

师：
圆周上有多少个点？生：
无数个。

师：
这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。

圆周上有无数点，请问：
从这到这有多少个点？［指圆弧线］生：
无数个。

师：
这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。

古人说的圆，一中同长你认同吗？生：
认同。

师：
经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。

圆只有１条边，边是曲线。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。

是不是只有１条边，边是曲线。

它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。

墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？生读。

师：
圆有什么特点？生：
一中同长。

师：
我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？三、画圆中感受圆 1从不圆中，感悟圆的画法。

师：
孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：
用圆规。

师：
古人说：
没有规矩，不成方圆。

大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。

规是用来画圆的，矩是用来画方的。

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师：
既然大家都回会画？画一个半径为 4 厘米的圆（生自己画圆）师：
画好了吗？（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）师：
从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？师：
看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？（生小组交流）师：
大家交流完了，好了。

那现在你们说一下是怎么画的？生：
用圆规师：
了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？师：
用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？生：拿着圆规的头，不能捏着它的两条腿。

师：
对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。

*（课件出示：
再画：
一个直径是 4厘米的圆）生画，师巡视师：
哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？生：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 这里要我们画的是直径 4 厘米的圆。

师：
你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？生：
直径是半径的 2 倍。

师：
订好距离，就是圆的半径。

师：
孩子们，谁愿意上来画一画。

这个机会老师留着了。

师：
展示画圆，故意出现破绽一：
没有圆上？破绽二：
没有画完？生：
两脚之间距离变化了；粗细不均匀；师：
你们真仔细，我把汗都画出来了。

2 标上半径、直径。

师：
学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？生：
在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母 r；师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？生：
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圆心；师：
再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？那位戴眼镜的小伙子。

生：
一定得通过圆心。

师：
直径用字母 d 表示，数学上就是这么规定的。

d 和 r 是什么关系？生：
2 倍， d=2r。

师：
画圆是怎样画的？师：
先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。

为什么随手就能画出一个圆呢？生：
圆规画长是半径师：
为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。

生：
圆心到圆上的距离就不相等了师：
圆的特点：
圆一中同长。

知道圆的特点太重要了。

四、球场上解释圆 1.出示篮球场。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 师：
是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。

2.播放篮球开赛录像。

师：
为什么中间要是个圆呢？生：
刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。

师：
队员在圆上，球在中心。

圆一周同长，比较公平。

3.探讨大圆的画法。

师：
这个圆怎么画？生：
先找到圆心，两点间距离固定好，再画师：
大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？生：
用大拇指当圆心，用食指画师：
画大圆？生：
确定圆心半径再画。

师：
这个大圆，没有圆规怎么画？生自由交流 4.追问大圆的画法。

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师：
不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。

我们可以用不同的工具来画。

师：
我们这句话还是对的。

五、回归情景突破圆 1.出示爱因斯坦的名言:我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。

2.追问中提升认识。

师：
一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：
西瓜］宝物可能在哪里？生：
地下。

师：
拿西瓜说事。

我们就想到球了，球也是一中同长。

圆和球有什么不同？生：
圆是平面图形，球是立体图形。

六、课后延伸研究圆依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。

务实我看华应龙的《大成若缺认识圆》最近
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 在网络教研中热议着由著名特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙执教的《大成若缺认识圆》（六年级上圆的认识）。

从听者的反应看几乎是一片叫好声，正如张兴华先生所言：
应龙的这节课，我就七个字浑然大气铸成圆！。

说道浑然大气铸成圆一点不假。

从生活情景中创造圆追问中初识圆画圆中感受圆球场上解释圆回归情景突破圆，每一个环节清新自然。

华老师摈弃了教学圆的认识的通常做法，立足学生认知基础，关注数学思考，没有让学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，而是采用通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征，这是其一。

在画圆中采取先尝试，后规范的程序，不仅让学生学会用圆规画圆，还注重让学生思考为什么用圆规可以画出圆，这是其二。

最为让教师们开拓眼界的是注重数学史料文化功能的挖掘，全课以问题为切入点，以一中同长为主线，让学生经历思考、辩论、明晰的过程，把圆的本质特征定位在一中同长（圆心到圆周上任意一点的距离都相等）上，这是一个全新的视角，也是对这类课型教材处理的一个突破。

对于圆的半径、直径的特点，华老师不仅关注是什么和怎样做，还注重引导学生去探究为什么和为什么这样做？到达知其然且知其所以然的效果。

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一节充满了智慧、思辨、创新的课怎么不是大气的课呢？一节课上完之后，让众多的老师产生兴趣，这是一种好的现象，因为她给人们带来许多思考。

正如华老师在教后反思中所述：
花未全开月未圆，大成有缺。

革命尚未成功，同志仍需努力！的确如此。

这里无意否定本课的研究价值及给当前小学数学课堂教学改革带了的启示。

有许多篇观后感为证。

在一片赞美声中，似乎也需要冷思考。

思考之一：
小学几何的学习是以推理、论证为主，还是以实验、操作为主？本节课中圆的本质特征是一中同长。

学生用自己的语言描述是否就足够了？要不要适当的操作活动来体验？思考之二：
圆的半径、直径，是这节课的新知识的一部分，课堂上只有两个学生分别说道半径、直径（老师的提示下说出），其他同学到底是否真正理解了他们的含义？这里要不要描述半径、直径的含义？这些基础性的概念不是难点，但是不是重点之一呢? 思考之三：
有舍才有得。

拖课了，总是不好，如何在 40 分钟内和学生交流？要舍什
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 么？（华老师反思语）约定 40 分钟一节课，经过几次教学实践，还是延时了不少，这里是否要思考一节课到底有多大的承载量，中华文明成果挖掘到什么程度？思考之四：
有效教学是我们追求的目标，有效教学的标准就是学生获得最佳的发展。

为了学生的发展，是大多数学生还是少数学生的发展？以学生已有生活经验、认知基础展开教学，说的是要找准教学的起点。

这个起点如何确定？以上是看过华老师课后的随感，不敬之处请华老师谅解，不对之处请大家批评！辉煌观华应龙老师《圆的认识》一课有感名师华应龙老师在西安大会上上的一节《圆的认识》课，给与会者带来了振憾、评说纷纷。

自然更多的是欣赏华老师的大气，但也有不少老师感到疑惑。

会后午餐时地李志辉老师问我对华老师的课有什么看法，由于当我对这课一些地方还没考虑好，所以我回答说：
每一节课，包括名师或一线教师都有可圈、可点、可学习的地方。

可是得到的回应是；废话！有说等于没说。

自然我明白大家的心意，想在第一时间讨论中得到共识与收获。

我何曾不想呀？自然对大会提供的名师的课有更多的考虑应该是让与会教师从中得到更多的思考吧！华老师
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这节课有很多地方是很大气的值得学习与提倡的。

在情境引入这环节我是十分欣赏，这里下了很多伏笔。

这个情境创设让学生觉得有学习圆的必要，而且学生能在情境中找到了解决问题的策略，并提出揭示本课所要认识的圆的必要知识，主动地说出了圆心、半径等，从而引入课堂学习。

用圆规画圆从实践中认识圆，并着重于为什么圆规可以画圆的讨论这点是我们一线老师所没顾及的值得学习。

特别值得一提是华老师对数学文化功能进行了挖掘，使学生不仅在数学文化中得到欣赏，更多对数学文化所带给学生数学引导下了功夫，引出一中同长。

但是我要提出的是，在华老师课前慎思里所提出的：《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来吟诗作画，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来小试牛刀，异彩纷呈。

我在欣赏品味之余,发现我们对于圆的认识这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：
第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征。

这个问题引起了我的思考，是不是我们编者与一线教师观念问题？只重视实践不重视培养学生推理能力？我倒问，然道编者不
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 知道要培养学生推理能力吗？而让学生通过折、测量、比较等实践活动中领悟圆的特征认识？我以为编者在这里的安排是为了不同学生得到不同发展。

相反若采用推理，而任何的推理都是在抽象中推。

又有多少学生能与老师互动进行推理呢？从场面上看到是更多的学生陪着几个学生进行推理。

实践是检验真理的唯一标准。

若说我们一线教师在这点上观点保守，那么我们一线教师更为这保守坚持着，因为我们要面对更多学生的发展负责。

一节知识认识课，是最基本要让更多的学生掌握。

这里并没否认推理学习在失败，更要的我们追求是有效。

而这种引入算是高于教材的创新吗？对于学生在第一节认识中进行抽象推理应该对一些学生来说是有一定作用，这些学生我们需要培养，但不能以牺牲大部份学生为代价，我们一线教师关注的是全体学生的不同发展。

这里确实有大气与霸气之分。

也引用爱因斯坦的名言:我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。

在追问中提升认识。

也许是我不自量力，对名师的课没有更好的理解而保守地引领学生学习，为此，我更想把我的反思放在这让更多专家、名师、一
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线教师进行讨论仅此而已。