幂函数PPT教学课件

盖罐 （明代）
罐平口直颈，长圆 腹，底微向里凹。肩 部有六瓣柿蒂纹。盖 面中心有“周氏俊造” 阳文篆字款。
印花小碟（明代）
小碟同时出土两件， 形制大小及纹饰完全一致， 唯颜色各异，一件朱泥制 成，呈赭色，一件紫泥制 成，呈深褐色。胎极薄， 厚度为0.1cm。底内凸。 制造工艺简练，先用手工 捏塑成形，底部指纹清晰 可见，然后模印花卉。出 土于扬州城北公社卜西大 队马庄小队。
紫砂原料，是颗粒较粗的陶土，它和景德镇、龙泉窑的 瓷土同属于高岭----石英----云母类型。但含铁、硅量较高。 从颜色上分主要有三种：一种呈紫红色和浅紫色，称作“紫 砂泥”，肉眼可见含有云母微粒，烧成后呈紫黑色或紫棕色； 一种呈灰白色或灰绿色，称作“绿泥”，烧成后呈浅灰色或 灰黄色，；还有一种呈红色，称作“红泥”，烧成后为灰黑 色。利用这些陶土烧制出的器皿就是紫砂器。
试比较m、n、p的大小。
6 6
m
4
np
m4 pn
2
2
-4
-2
-2
-4
2
4
6
-4
-2
-2
-4
2
4
6
p2 p3
例三 已知幂函数—y —x—2 —2—( p—，Z)
在—(—0,——内) y随x的增大而减
小，且在定义域内图象关于y轴
对称，求p的值及相应的幂函数。
• 解：由题意可得 • ∴ -1<p<3
1 p2 p 3 0
石榴形小杯 （清代）
泥质紫褐色中闪 点点金星，俗称“桂 花砂”。器形为半爿 石榴，树枝形杯把， 底部雕塑枝叶，杯把 旁塑一蓓蕾。整个造 型稳重协调。在蓓蕾 与树枝中间藏有阳文 篆书“陈鸣远”三字 印。
印花烹茶图壶 （清代）
壶呈六方形，直口，短颈，折肩， 折底，短流，如意式曲柄，盖与壶口严 密吻合。整体瘦长挺拔。用紫红色砂泥 制作。壶身三面印制烹茶图，图中二人 在茶楼的几案旁坐饮，一书僮在廊中煮 水，另一书僮端两茶杯作送茶状。四周 有松、竹、梅及洞石作陪衬。壶身另三 面镌刻乾隆御制诗：“雨中烹茶泛卧淳 书室有作 溪烟山雨相空，生衣独坐杨柳 风。竹炉茗碗泛清濑，米家书画将无同。 松风泻处生鱼眼，中泠三峡何须辨。清 香仙露沁诗脾，座间不觉芳堤转。”诗 后篆刻阳文“乾隆”二字章式款。这首 诗是清高宗弘历于乾隆七年夏至那天， 在地坛神毕返回圆明园途中所作。烹茶 图取材于乾隆御制诗，诗书结合，形式 和内容有机地融为一体。
幂函数
幂函数的指数大于0的情况
2
2/3 2
31 2
2/3 1/2
1
1/3
-2
-1
-1
1/3 3
1
2
幂指2/3数为2正数时2幂函数3的2 性1 质12/
• 1、图象都过点（0，1 0）、（1，11）/3； • 2、在第一象限当自变量x增大时，函
数值y也随着增大；
• 3、当-2 幂指数-1 大于0小于1时，1 图象在2第 一象限上凸上升。当幂指数大于1时， 图象在第一象限下凸（凹）上升。
金银彩绘山水茶壶 （清代）
通体呈方形，直口，口以 下渐广，方圈足。曲形柄，流、 柄均凸起四棱，与壶体相呼应。 口上附盖与壶体相吻合。用紫 色砂泥制作，形体古朴大方。 腹部一面用金银彩绘山水、楼 阁和松柏。另一面为金彩篆书 御制诗：“御制 花港观鱼， 锦梭不籍。天孙掷练，影中堆 万。族云设兴，水仙作春。服 天边风，月傲清华。”共三十 四字。盖面用金彩彩描绘卷枝 纹作边饰，壶口边、足边刻络 绎纤细的回纹。底阳印“乾隆 年制”四字篆款。彩绘技法娴 熟，书意清逸典雅，篆书用笔
关系幂函数的图象从下到上分布；1/2
• •
2在幂、0第 指幂一 数指的象数分限的子；分为母偶2为数偶时数，时图，象图-1在/象02第-只11//33
-6 一-1、/3第-4 二-1象-限2 关于y轴对2称； 4
6
• 幂图1指 象/3数在的第分一子、3、第分三-2 母象都限是关奇于数坐时标，原 点对称。1 -3
例一 将下列函数序号填在相应 图象下面的括号里。
4
(1) y= x5
1
-1
4
( 2 ) y = x3
(3
)
y=
x 1 2
(4 )
y = 1 3
x
4 2
4
2 1
2
-4
-2
-6
-4
-2
2
4
6
2
4
6
-2 -1
-2
-4 -4
例二 幂函数 y___xm__y___x_n __y___x p
在第一象限的图象如图所示，
提梁壶 （明代）
壶系宜兴窑产品。砂质，肝 红色，质地较粗，壶面有缸坛飞 釉。球腹，腹下部稍敛，平底， 弯流，流与腹衔接处贴塑四瓣柿 蒂形纹饰。圆角四棱的提梁近似 桥形，转折处为倭角，后部有一 栓绳系盖的小系。平盖，组件葫 芦状，无子母口，盖内有“十” 字形筋。整个壶造型严谨，做工 规整。此壶从南京市中华门外马 家山明代司礼太监吴经墓中出土， 同出的砖刻墓志表明墓葬年份为 明嘉靖十二年(1533年)。这是我 国目前唯一有绝对纪年可考的嘉 靖早年紫砂器。
陈绶馥制螭龙云雷纹壶 （清代）
平盖，短颈，鼓腹， 圆底，乳式鼎足。流若 龙首，把饰 蟠螭，钮似 伏狮。壶体绛红色，腹 部饰黑泥印云雷纹装饰 带。底钤凤舞纹样方印， 盖内钤有阳文直书正楷 “绶馥”椭圆小章。绶 馥，姓陈，乾、嘉年间 人。披云楼旧藏有陈绶 馥制于乾隆三十八年的 紫砂大壶。其名不及杨 彭年之辈炫显，作品传 世甚少。
用紫砂壶泡茶不走味，盛暑越宿不易馊，使用时间越，器身 色泽越发光润，泡出的茶也更为醇郁芳香，“首世间茶具此 为”这是人们对它的高度评价。 紫砂花盆清丽雅致，栽花 置景具有朴质浑厚的韵味，紫砂盆有瓷器彩绘般的华丽雕刻 装饰，又有似瓦盆那样的吸水透气性能，因而用紫砂盆养花 植木有助于根须生长，有“不烂根、易生发、花时长、落叶 迟”之优点，以其布置厅堂、居令人心怡神宁。 紫砂雕塑， 陈设品具有一定的艺术价值和收藏价值。紫砂陶刻装饰集文 学、书画、诗歌、金石、 篆刻于一体，以刀代笔，有传统的 镌刻模印浮雕、印花等手法，画面构思新颖，题材广泛，清 雅潇洒，别具一格。
陈鸣远制印花小碟 （明代）
此壶是宜兴制陶名手陈鸣远 所制。他的制品新颖灵巧， 铭刻书法古雅，有晋唐风格。 茶具、瓜果小品等均极精妙， 名驰中外，影响甚广。南瓜 形壶，壶嘴堆雕瓜叶，把手 饰茎纹，盖状瓜蒂。砂质温 润，色近橘红。叶脉筋络自 然逼真，巧夺天工，妙趣盎 然。壶身一侧刻楷书“仿得 东陵式盛来雪乳香”十字， 刻款“鸣远”并钤阳文篆书 “陈鸣远”方印。
-1
1/3 3
幂函数的指数6 小于0的情况
-2 -2
4
-1-3
1
2
0
-6
- 1 -4
-2
-1/3
-2
1
-3
0 -1/2
-1/3
2
4
6
6
幂指数为负数-2时-2幂函数的性质
• 1、都过点（1，4 -11）-3 ； 1
• 2、在第一象限当自变量x增大时， 函数值y反而减2小；
• 3轴0、、图y象正在半第轴一为象渐限近分线别；以-x1正/02半-1/3 -6 •-41、/3-4图-象1 在-2 第一象限下2凸（凹4 ） 6
紫砂胎刻书画锡壶 （清代）
壶为紫砂胎外包锡皮。 壶身呈斛形，四角形短直流 上细下粗，镶螭虎状青玉环 形把，正方形盖上嵌矩形白 玉钮。器身一侧刻牡丹纹， 另一侧刻隶书：“微润欲沾， 雨前吐尖。己丑小春月，石 梅”己丑年为清道光九年 (1829年)。深赭色紫砂胎底 内钤“杨彭年制”阳文篆书 印款。此壶将紫砂与锡、玉 工艺相结合，堪称珠联璧合， 相得益彰，为难得的工艺珍 品。此壶出土于清咸丰元年 墓。
生前使用过的。
三足圆壶（明代）
壶身似球形，腹鼓似鬲， 三足矮小如乳头。壶盖贴塑 四瓣对称的柿蒂纹。壶身无 纹饰，表面满布微凸小颗粒， 似“石榴皮”的质感，色浅 绛无光。壶的嘴柄相对，柄 下方腹壁上有阴刻楷“大彬” 两字，字体工整有力。整体 造型古朴雅致。此壶从无锡 系甘露乡萧塘坟明崇祯二年 华涵莪墓中出土。
2
2
• 又∵p∈Z ∴P∈{0，，2}
• 又∵图象关于y轴对称 ∴p=1
y x • ∴ 所求的幂函数为
2
《中国陶瓷史》专题讲座
——紫砂陶
• 宜兴紫砂陶生产始于北宋，盛于明清，是我国独特的陶瓷 工艺品。素以制作技艺精湛，造型丰富多彩，色泽古雅淳朴 而著称于世。早在1926年就获得美国费城国际博览会金质奖， 984年紫砂精品荣获莱比锡国际博览会金质奖。在国内，也 曾数次获得国家和部、省优质产品称号。紫砂陶的设计、制 作依靠天然原料的特性，采用泥片镶接手工成型手法，造型 浑厚，饱满又朴质，加上本身所具有的装饰性，及形体的变 化和仿自然物体形象所采用堆、雕、捏、塑和镶嵌金银丝等 装饰，达到美的意境，产生强烈的艺术感染力. 紫砂陶器主 要有壶、瓶、盆、鼎、餐具、文具、雕塑和其他陈设工艺 品，品种2千余个。其间而以紫砂壶最具特色。紫砂壶造型 美观大方，色泽淳朴，古色古香，不仅有卓越的工艺水平， 而且有独特的实用功。
加彩壶（清代）
壶盖呈扁圆形，壶身 呈扁圆柱形，口及底渐收， 有圈足，短流，把手上圆 下方。周身以深浅蓝珐琅 彩满绘花纹带。盖上绘花 卉、如意纹，壶口下部一 周是回纹，回纹外一周是 如意纹，腹中部一周绘花 卉卷草纹，近底部绘变形 莲瓣纹。花纹的颜色和紫 砂胎本色既对比又和谐， 在加彩装饰的紫砂器中堪 称佳作。
杨凤年制梅段壶 （清代）
壶形似梅椿一段，敛 口，直腹，假圈足。壶 身贴塑梅枝三丛，繁花 盛开，再饰以断枝瘿节。 钮、把、嘴皆作梅枝形。 色呈暗红，泥质细密。 壶底钤阳文篆书“杨氏” 小圆印。作者杨凤年为 清代宜兴制壶名手杨彭 年之妹。
圣思制桃形杯（清代）
杯以桃实半部为形， 折枝作把，并以枝、叶、 花为饰。杯下三足，亦由 枝、叶及桃实构成。枝干 中心触空，留下斑斑疤痕， 形象逼真。泥质细净，色 呈暗红。是宜兴紫砂器中 极少见的珍品。有杯托， 为近代名艺人裴石民所配。 杯表镌有“阆苑花前是醉 乡，拈翻王母九霞觞”诗 句，款署“圣思”，钤 “圣思氏”篆书阳文方印。
陈鸣远制莲形银配壶 （明代）
壶身呈莲蓬形，鼓腹下部 渐收敛。壶身四周饰八片宽体 莲瓣。壶嘴短，饰荷叶纹。壶 盖面上以六颗莲子装饰在圆形 钮四周，钮和莲子均能活动。 壶盖和壶口结合紧密。壶肩部 装有一藕节形的银配。在壶身 一莲瓣上刻有“资雨清德烦暑 咸涤君子友之以永朝夕”铭文， 并刻有陈鸣远名款及二篆书印 “陈”、“鸣远”。
紫砂胎红雕漆执壶 （明代）
壶身方形，略呈上阔下敛状， 圆口，环柄，曲流，四角有过 底矮足。平底外满髹黑漆，中 心漆层下隐约现出“时大彬制” 起先楷书款，似为阴刻。壶外 涂红漆，厚约3mm，上雕多种 纹饰；腹部四面开光，两面山 水人物，两面杂实纹，柄、流 上流云飞鹤，肩、盖上亦为杂 实纹。此壶造型端庄朴雅，雕 饰华美，是紫砂工艺与雕漆工 艺结合的成功作品。此种复合 工艺始于明代，制品多壶类。 有时大彬款的雕漆紫砂壶，此 为仅见。
鼎足盖圆壶 （明代）
壶通体呈栗色，略带黄，布 满梨皮状小白斑点，器盖尤为明 显。丰肩，直颈，下腹渐收，平 底，假圈足。曲流装于器腹正中， 圆孔。柄体圆，内壁线条足卵形。 盖口严密。盖的弧面上倒立三只 扁鼎足，足外侧呈外撇的弧线， 内侧为两个连弧。器底有单行竖 排“时大彬制”阴刻楷书款识， 刀法娴熟有力，字体方正，起笔 处多圆折。此壶1987年7月11日出 于于福建省漳浦县盘陀乡庙埔村 明万历年间户、工二部侍郎卢维 祯(1543—1610年)墓中，同时出 土有墓志铭等纪年物。壶在出土 时盖圈已有轻度磨损，当为墓主
流畅，是紫砂器中的珍品。
注壶 （清代）
壶为梅花形， 并有梅花形盖，盖 上塑二桃形钮。壶 流朝天，为半圆形。 梅花形矮圈足。底 心有一圆形戳记， 字模糊不清。整体 造型俊秀，小巧玲 珑。
彩绘山水注壶 （清代）
壶身似杯，有短平 流，无把。盖身、圈足 均作四瓣瓜棱形。盖顶 堆塑双桃，瓜棱腹两侧 用胭脂红、蓝、青、黄、 黑等多种色料绘山水画。 器形规整，制作讲究。 盖内及壶底均刻草书 “王伦”二字，底又印 有椭圆形款记，惜字迹 模糊，难以辨认。1959 年浙江杭州半山清乾隆 年间墓葬出土。
下降。 -2
1
-3
6
幂函数的2 图-2象-的2 3总2体情况
4
1
2/3
-1-3
2/3
1/2
2
0
0 1/3 -1/2 -1/3
-6
- 1 -4
-2
-1/3
2
4
6
1/3
3
-2
1 -3
6
幂• 函1、数在的经图过象点2在（-第12，4一-12）象平3限行2的于分y1轴布的规律
直线2/3的右侧，按幂-指1-数3 由小到大的2/3