用尺规作角-平行线与相交线PPT精品教学课件

作业
作业
掌握尺规作线段、作角 度和作平行线。
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只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 ──斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 ──罗曼·罗兰 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 ──马克思 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 ──马克思 人的价值蕴藏在人的才能之中。 ──马克思 万事开头难，每门科学都是如此。 ──马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 ──马克思 辛苦是获得一切的定律。 ──牛顿 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性 的想象力，而且标志着科学的真正进步。 ──爱因斯坦 天才出于勤奋。 ──高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 ──列夫·托尔斯泰 天才就是这样，终身努力，便成天才。 ──门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 ──罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 ──爱迪生 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才──就其本质而论──只不过是对事业，对工作的热爱而已。 ──高尔基 天生我材必有用。 ──李白 天下兴亡，匹夫有责。 ──顾炎武 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达·芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。 ──哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 ──莫扎特 越学习，越发现自己的无知。 ──笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 ──巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 ──爱因斯坦
A A’ O B’ B
(3) 依次连接A’，C’， B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流．
D’
D
本节课你的收获是什么？
本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等 于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图 的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);
课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使 用要领与技巧要勤加操练. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的 规范的训练。
法
示
范
A’
B’
C’
2、过直线外一点作已知直线的平行线
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使 它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一 条边缘为AB。 用直尺与三角 (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 (2) 如果你只有一 B D 个圆规和一把 没有刻度的直 尺，你能解决这
个问题吗？ A C
板你画得出来 吗?试一试.
问 题 的 本 质
B D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)” “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”
做一做
3、“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
A’ A a C C’ B’ O D’ B
图2－13
D
哈哈，是一个正方形，你对了吗？
随堂练习 随堂练习
p 64
1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O． 利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， a C OC上作线段O A’，OB’ ，OC’， C’ b 使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD上作线段 OD’，使OD’ 等于b；
回顾 & 思考 ☞ 1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
作
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
)
4
回顾 & 思考 ☞ 回顾与思 考
1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很 多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和 直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
作法与示范：
作
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
法 示
D B
作
范
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
O
C A B B’
D’
O’
C’
A A’ ’
∠A’O’B’就是所求的角.
4、通过作同位的等角来作平行线
随堂练习
p 67—2
请用没有刻度的直尺和圆规, 在p65的 木板上, 过点C作AB的平行线.
B F D H
分析:若以点C为顶点 作一个与∠BAC既同位 又相等的角∠FCE, 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求. 同位角相等，两直线平行
A
B
法
示
范
A’
B’
C’
做一做 做一做
如图2－13，已知 线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC ，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， O’D’，使它们分别与 线段a 相等。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
A
G
C
G’ E
随堂练习 随堂练习
p 67 独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一: B’
C B B’
作法 二:
O
D B C A
E C’
O’ (O)
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
试一试
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用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1、 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 以圆O上任意一点为圆心， 2、 r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗