箱梁钢绞线理论伸长值计算说明

20米后张箱梁伸长值计算小河至安康高速公路N16标项目部
计算说明
曲线和直线的应分开分段计算，因为两头是对称的因此只计算一半，各段之和即为该束的理论伸长值。

一、计算参数取值
1、锚固应力：1395Mpa.
2、管道摩擦系数：。

3、管道误差系数：。

4、弹性模量：×105 Mpa.
5、钢绞线截面面积：139㎜2
二、计算公式
1、曲线孔道部份切线的夹角：θ=arctg(T/R)×2(л／180)
2、直线段结尾应力：P’=P*e-kx
3、直线段平均应力：P=[P k (1-e-kx)]/(kx)
4、曲线段结尾应力：P’= P k* e-（kx+μθ）
5、曲线段平均应力：P = P k[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）
6、伸长量：ΔL=P*X/（E×Ag）
P k：各线段起点张拉力（N）
P ’：各线段末张拉力（N ） P ： 各线段平均张拉力（N ） K ： 管道误差系数 μ：管道摩擦系数
θ：曲线孔道部份切线的夹角之和rad x ： 从张拉端至计算截面的孔道长度(m) ΔL ：伸长量(mm) E ：弹性模量Mpa 三、 计算进程
图示：
N 1 长 1968.5/2
A
B
C
跨中对称线
A
跨
中对称线
B
C
N2长2 A
B
C
N3长2 跨中对称线
单位：㎝
一、曲线段
线段AB长：X
=；X N2AB= m；X N3AB= m
N1AB
切线夹角：
θ1＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)＝
θ2＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)= rad
θ3＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)= rad
起点张拉力P k：为张拉端的张拉力＝1395 Mpa ×139㎜2＝193905N
平均张拉力P ：
kx+μθ(N1)=×1.0205m+×=0.01903 m
kx+μθ(N2)= ×4.185m+×=0.03678 m
kx+μθ(N3)= ×6.1445m+×=0.04847 m
e-（kx+μθ）(N1)=
e-（kx+μθ）(N2)=
e-（kx+μθ）(N3)=
P(N1)= P k[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=193905×/ =192580 N P(N2)= 193905×/ =190320 N
P(N3)= 193905×/ =189224 N
曲线段结尾应力P’：
P’ (N1)= P k* e-（kx+μθ）=193905×=190240 N
P’ (N2)= 193905×=186905 N
P’ (N3)= 193905×=184733 N
伸长量ΔL：
ΔL(N1)= P*X/（E×Ag）=192580××105×139)=ΔL(N2)= 190320××105×139)=
ΔL(N3)= 189224××105×139)=
二、直线段BC：
起点张拉力P k即为曲线段的终点张拉力P’
平均应力P：
kx(N1)=×=0.01323m
kx(N2)=×=0.00845m
kx(N3)=×=0.00556m
e-kx(N1)=
e-kx(N2)=
e-kx(N3)=
P(N1)= [P k (1-e-kx)]/(kx)= 190240×/ =188370 N
P(N2)= 186905×/ =185799 N
P(N3)= 189224×/ =187182 N
伸长量ΔL：
ΔL(N1)= P*X/（E×Ag）=188370××105×139)=ΔL(N2)= 185799××105×139)=
ΔL(N3)= 187182××105×139)=
那么各束的伸长值：N1＝2×+×1000=㎜
N2=2×+×1000=136㎜N3=2×+×1000=㎜。