惠斯登电桥测电阻

实验4—13 惠斯登电桥测电阻
电桥是利用比较法进行电磁测量的一种电路连接方式，它不仅可以测量许多电学量，如电阻、电容、电感等，而且配合不同的传感器，还可以测量很多非电学量，如温度、压力、位移等，因此，它在自动检测和自动控制领域具有广泛的应用。

电桥的种类很多，本试验使用惠斯登电桥测量中值电阻，并研究热敏电阻器的阻值与温度的关系特性。

【实验目的】
1. 掌握惠斯登电桥测量电阻的原理和方法。

2. 了解热敏电阻的特性。

【实验原理】
1. 惠斯登电桥
惠斯登电桥又叫单臂电桥，是一种利用比较法精确测量中值电阻的方法，也是电学中一种很基本的电路连接方式。

惠斯登电桥有板式电桥和箱式电桥两种。

箱式电桥便于携带，但是它的线路是在箱子的内部，并且集成度高，不便观察。

而板式电桥又叫学生型电桥，它能简单而又直观地反映电桥线路的特点，便于观察并且适合手工操作。

图4-13-1
惠斯登电桥基本电路如图4-13-1所示,A R 、B R 、S R 、x R 为四个电阻(其阻值分别为A R 、B R 、S R 、x R )，联成四边形，每一边称为电桥的一个桥臂；对角A 和C 与直流电源相连，B 和D 之间连接一个检流计，用来检验其间有无电流流过。

显然，当B 和D 的电势相等时，检流计中无电流流过，此时称为电桥平衡。

由欧姆定律可知，当电桥平衡时x A B S
R R R R 。

上式
大学物理实验
110 就是惠斯登电桥的平衡方程。

若已知A R 、B R 、S R ，即可根据此方程求出待测电阻x R 。

(L 1)(L 2)
图4-13-2
板式惠斯登电桥电路如图4-13-2所示，AC 之间是一根粗细均匀的金属丝，由于检流计接在BD 之间，将这根金属丝分成了两段，而这两段金属丝的电阻比值就等于他们的长度比值，即1122
R L R L =。

当然这只是理想的情况，因为金属丝经过较长时间的使用以后，其各个部分的直径发生了变化，如果仍然认为1122
R L R L =，就会给实验结果带来一定的系统误差。

若采用复测法：先将S R 置于左侧，则12x S R R R R =
左，再将S R 置于右侧，则21x S R R R R =右，然后将两式相乘
21221
x x S S S S R R R R R R R R R R =⇒=左右左右 （4-13-1） 这样就消除了由于比例系数测量不准确而造成的系统误差。

2. 热敏电阻
热敏电阻通常是用半导体材料制成的，它的电阻随温度变化而急剧变化。

热敏电阻分为负温度系数(NTC)热敏电阻和正温度系数(PTC)热敏电阻两种。

NTC 热敏电阻的体积很小，其阻值随温度变化比金属电阻要灵敏得多，因此，它被广泛用于温度测量、温度控制以及电
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路中的温度补偿、时间延迟等。

PTC 热敏电阻分为陶瓷PTC 热敏电阻及有机材料PTC 热敏电阻两类。

PTC 热敏电阻是20世纪80年代初发展起来的一种新型材料电阻器，它的特点是存在一个“突变点温度”，当这种材料的温度超过突变点温度时，其电阻可急剧增加5～6个数量级，(例如由110Ω急增到710Ω以上)，因而具有极其广泛的应用价值。

近年来，我国在PTC 热敏电阻器件开发与应用方面有了很大发展，陶瓷PTC 热敏电阻由于其工作功率较大及耐高温性好，已被应用于工业机械、冰箱等作电流过载保护，并可替代镍铬电热丝作恒温加热器和控温电路，用于自热式电蚊香加热器、新型自动控温烘干机、各种电加热器等一系列安全可靠的家用电器；而有机材料PTC 热敏电阻具有动作时间短、体积小、电阻值低等特点，现已被用于国内电话程控交换机、便携式电脑、手提式无绳电话等高科技领域作过载保护，应用范围很广。

本实验用电子温度计和直流惠斯登电桥测定热敏电阻与温度的关系。

要求掌握NTC 热敏电阻和PTC 热敏电阻的阻值与温度关系特性、并学会通过数据处理来求得经验公式的方法。

NTC 热敏电阻通常由Mg 、Mn 、Ni 、Cr 、Co 、Fe 、Cu 等金属氧化物中的2～3种均匀混合压制后，在600～1500℃下烧结而成，由这类金属氧化物半导体制成的热敏电阻，具有很大的负温度系数。

在一定的温度范围内，NTC 热敏电阻的阻值与温度关系满足下列经验公式： 1
0B T R R e = （4-13-2）
上式中，R 为该热敏电阻在热力学温度T 时的电阻值，B 是材料常数，它不仅与材料性质有关，而且与温度有关，在一个不太大的温度范围内，B 是常数。

对上式两边取自然对数，得
01ln ln R B
R T =+ （4-13-3） 由上式可知，在一定温度范围内，ln R 与
1T
成线性关系。

可以用作图法或最小二乘法求得斜率B 的值。

【实验仪器】 恒温箱，热电偶温度传感器，电子温度计，热敏电阻，电阻箱，滑线变阻器，检流计。

【实验内容与步骤】
1. 必做部分
测量NTC 热敏电阻器的电阻与温度关系特性，计算热敏电阻的材料常数B 。

在板式惠斯登电桥上选择某个位置（即选定比例系数12R R ），用复测法测量一个普通碳膜电阻的电阻
大学物理实验
112 值，同时求出比例系数12R R 。

1) 把NTC 热敏电阻和热电偶温度传感器一起绑在一根细金属棒上，放置于一个电灯泡的旁边，灯泡的亮度（温度）是可以调节的。

先从室温开始，用电子温度计测出热敏电阻的温度，用惠斯登电桥测出热敏电阻的电阻，并记录数据。

2) 调节灯泡的亮度（温度）以及热敏电阻与灯泡的位置来改变热敏电阻所处的环境温度，当温度达到平衡时，测量一组i T 和i R 的数值，要求温度的变化范围为室温到80℃间，测量10组以上数据，数据的分布尽量均匀。

3) 用作图法求出该种材料的热敏电阻在室温下的材料常数B 。

2. 选做部分
测量PTC 热敏电阻器的电阻与温度关系特性，求经验公式和突变点温度
1) 陶瓷PTC 热敏电阻特性测量
① 待测样品取用电蚊香加热用扁圆型陶瓷片，两面涂银，并用磷铜皮夹紧固定.
② 把待测样品放置在可调温度恒温炉中，采用铜—康铜热电偶测温，用直流电桥测量陶瓷PTC 热敏电阻的阻值，当温度超过突变点(居里点)温度时，温度变化引起阻值变化过快，可采用数字万用表的电阻档测量电阻.
③ 用对数坐标纸做陶瓷PTC 热敏电阻的阻值R 与热力学温度T 的关系图，并求出该材料的突变点温度r T 。

2) 有机材料PTC 热敏电阻特性测量
①待测样品取用电器及马达等过载保护用的有机材料PTC 热敏电阻。

②把待测样品放在可调温度恒温炉中，用铜—康铜热电偶测温，用直流电桥测电阻。

③用半对数坐标纸作有机材料PTC 热敏电阻的阻值R 与热力学温度T 的关系图。

并求出该材料的突变点温度r T 。

【实验注意事项及常见故障的排除】
1．要用跃按法来检查电桥是否平衡，不可以使检流计始终处于接通状态。

2．检流计使用干电池工作，使用完毕以后一定要关闭电源。

长期不用，应将电池取出。

3．注意布线一定要合理、整齐，便于检查。

【思考题】
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1．如何选择合适的比例臂？
2．为什么检流计要用按钮开关而不是用一般的开关？。