【三套试卷】2021年大庆市小学六年级数学下册第三单元练习试题(含答案)

第三单元学习检测卷(含答案)
一、单选题（共2题；共4分）
1.做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。

A. 侧面积
B. 表面积
C. 体积
【答案】A
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求烟囱需要铁皮的面积，是求圆柱的侧面积。

故答案为：A。

【分析】圆柱形烟囱是没有底面的，只有一个侧面，所以是求侧面积的。

2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。

A. π
B. 2π
C. r
【答案】B
【考点】圆柱的展开图，圆柱的侧面积、表面积
【解答】设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr，2πr÷r=2π.【解析】
故答案为：B.
【分析】当一个圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr，据此求出这个圆柱的高与底面半径的比值，据此解答.
二、判断题（共3题；共6分）
3.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大6倍。

（）
【答案】错误
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：不知道底面积的变化情况，无法确定体积扩大的倍数。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积与底面积和高有关。

4.若圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定是等底等高。

（）
【答案】错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：若圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定等底等高。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆锥体积是圆柱的；但是圆锥的体积是圆柱的，它们不一定等底等高。

5.一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。

（）
【答案】错误
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个三角形沿一条边旋转一周，不一定会得到一个圆锥。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】只有绕着一个直角三角形的一条直角边旋转一周才会得到一个圆锥体；其它形状
的三角形是不会得到一个圆锥体的。

三、填空题（共4题；共9分）
6.一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是________。

【答案】29.7立方分米
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9.9×3=29.7（立方分米）
故答案为：29.7。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

7.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，那么它的占地面积是________平方厘米，它的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

【答案】50.24；251.2；502.4
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：占地面积：3.14×4²=50.24（平方厘米）；侧面积：3.14×4×2×10=3.14×80=251.2（平方厘米）；体积：50.24×10=502.4（立方厘米）。

故答案为：50.24；251.2；502.4。

【分析】根据圆面积公式计算圆柱的底面积；用底面周长乘高即可求出侧面积；用底面积乘高即可求出体积。

8.圆柱上下面是两个________的圆形，有________个面是弯曲的；圆锥的底面是一个________形，侧面是一个________面。

【答案】相同；1；圆；扇形
【考点】圆柱的特征，圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上下面是两个相同的圆形，有1个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形。

故答案为：相同；1；圆；扇形。

【分析】圆柱是上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是一个曲面，沿着一条高展开后是一个长方形；圆锥的底面是一个圆形，侧面展开后是一个扇形。

9.一个高6cm的圆锥形容器盛满了水，倒入和它等底等高的圆柱形容器内，这时水面的高是________cm。

【答案】2
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6÷3=2（cm）
故答案为：2。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，底和体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高
是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的。

四、解答题（共1题；共5分）
10.压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？
【答案】解：0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
答：一小时可以压路机5652平方米。

【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路机滚筒转动一周，压路的面积就是滚筒的侧面积，用底面周长乘长即可求出滚筒的侧面积，再乘20即可求出每分钟压路的面积，再乘60即可求出一小时压路的面积。

试卷分析部分1. 试卷总体分布分析
2. 试卷题量分布分析
3. 试卷难度结构分析
4. 试卷知识点分析
第三单元过关检测卷(附答案)
班级：组别：姓名：
一、判断正误：
1.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。

（）
2.如果两个圆柱体积相等，它们一定是等地等高。

（）
3.圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。

（）
4.底面积相等的两个圆柱体积相等。

（）
5.圆柱的底面积扩大到原来2倍，高缩小到原来的1
2
，它的体积不变。

（）
6.如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等地等高。

（）
7.两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。

（）
二、基础训练：
1. 圆柱的体积计算公式是（）
2．一个圆柱形水桶，底面积是6m2 高是0.5m，它的体积是多少立方米？
3. 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方米是？
4.一个圆柱，底面直径是10厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？
5.一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？
6.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高
是多少厘米？体积是多少立方厘米？
三.拓展提升：
1.一个圆柱的底面直径是12厘米，高是底面直径是直径的25
，这个圆柱 的体积是多少立方厘米？
2.一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是
6.28分米，求圆柱的体积。

3.一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面的周长是25.12米，深2.4米，池内水面距底面0.8米。

蓄水池内现有水多少吨？（1立方米的水重1吨）
第三单元知识点检测卷(附答案)
知识点一圆锥各部分的名称和特征
先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。

圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。

例题1.下面的图形中是圆锥的画（√）
例题2.下面测量圆锥的高正确的画（√）
例题3.下列各图形旋转一周后形成的图形对应连一连。

例题4.一个半径4cm的圆形纸片，沿着直径剪成两个半圆，你能卷成两个
圆锥吗？如果能，每个圆锥的底面积是多少？
例题5.一个底面直径是6cm的圆锥（如图），从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm2,这个圆锥的高是多少厘米？
出题，根据生活中见过的图形来判断其属于何种立体图形。

知识点二圆锥体积的计算方法
如图，等底等高的圆柱与圆锥形容器。

用其中的一个圆锥形容器向圆柱形容器里面灌水，（）次才能灌满；反过来吧圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器。

说明容器的体积是与它等底等高的圆柱体积的（），用字母表示V=（）
例题1.一个圆锥的体积是30cm3 , 与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3
例题2.圆锥的底面积是12平方米，高是2米，体积是（）立方米。

例题3.等底等高的圆柱和圆锥体积之差是40cm3，圆锥的体积是（）cm3，圆柱的体积是（）cm3
例题4.计算下列各图形的体积
例题5.图中直角梯形绕下底旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
知识点三运用圆锥的体积公式解决实际问题
例题1.一个圆锥的体积是628dm3,底面直径是20dm，它的高应是（）dm。

例题2.一个圆柱与一个圆锥的底面积之比是1:1，高之比为2:3，他们的体积比为（）
例题3.矿区有近似圆锥形的一堆铁矿砂，占地面积约为200平方米，高9米。

计划每车运25立方米铁矿砂，多少车可以运完？
例题4.一堆圆锥形的麦堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。

1.这堆麦堆的体积是多少立方米？
2.如果每立方米小麦重500千克，这堆麦重多少吨？
3.这些小麦产自1.57公顷麦地，平均每公顷产小麦多少吨？
例题5.图中是一种玻璃酒杯，杯口内直径4cm，总深12cm，圆柱部分高7.5cm。

把酒杯装满水倒入右边的茶杯，水深多少厘米？
例题6.以图中直角三角形的斜边为轴旋转一周能算出这个立体图形的体积吗？
例题7.某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测，粮囤的直径为8米，高为6米。

（1）这个粮囤占地多少平方米?
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米?
（3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满，这个粮囤的容积是多少?
出题，根据你所学知识，不用任何的器具，可用尺子，测出一堆大米的大约体积，并设置成一个题目。

闯关练习
一、填空题
1．小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

2．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。

3．如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一
个近似的长方体。

这个长方体的底面积是（）cm2，表面积是（）cm2，
体积是（）cm3。

4．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。

请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。

5．一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是
（）平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）
立方厘米。

6．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进
圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。

二、选择题
1．下面各图是圆柱的展开图的是（）。

2．把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）。

A．560立方厘米 B．1600立方厘米 C．840立方厘米D．980立方厘米
3．下列图形中体积相等的是（）。

（单位：厘米）
A．（1）和（2） B．（1）和（3）C．（1）和（4） D．（3）和（4）4．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为
10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。

A．80 B．70 C．60 D．50
三、根据要求计算图形的面积或体积
1.计算圆柱的表面积和体积
2.计算圆锥的体积
四、解答
1．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（3）大棚内的空间约有多大？
2．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12．56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
3．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包
是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。

这个蒙古包
占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。

）
4．牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用54次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

现在一支牙膏只能用多少次？
5．一个直角三角形边长分别为3cm,4cm,5cm，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。

如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。

请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？。