《点阵中的规律》教案

《点阵中的规律》教案和反思
教学目标：
1、能利用图形发现一些数的特征，学会用图形来研究数。

2、体会到图形与数的联系，渗透数形结合的思想。

3、归纳与概括能力。

4、到数学的奥妙，生活中处处蕴含着数学知识。

教学重难点：
能利用图形发现一些数的特征，学会用图形来研究数。

《点阵中的规律》是我们教研组的一节教研课，大家认为教学中有许多可取之处，比如：教师能依据多媒体课件的动画效果直观演示点阵的变化帮助学生建立数与形之间的联系；教师能精心设计问题，从问题出发，引导学生探究规律，学生学习兴趣浓厚，思维活跃……反思本节课的教学，我认为有以下两点值得与同行们交流：
（一）观察活动应与想象活动相结合，由观察过渡到想象，培养学生的空间想象力。

本课在试教时我将全部的教学精力都花指导学生观察点阵的前后变化与联系上了，每组
点阵一个一个图形地出示，仅让学生完成教材中的画图和填空，这样的教学非常顺利，可学生的思维得到了多少提升呢？经与同事交流，我们认为学生应该还有潜力可挖，于是我们增加了思考问题的难度：“如果每个点阵中的点的个数再多一些，假如有n个呢？该怎样求出点阵中点的个数呢？”学生在思考这个问题时，必然将前面的观察活动与对后续图形的想象有机结合起来，学生的空间想象力得到了发展，因此就出现了后面教学的精彩：“n×n”“这样划分以后，它们的个数就是用相邻的奇数相加了，第n个点阵就连续加n个奇数”“3+3×n”“【n+（n+2）】×3÷2”，学生自己总结出的点子个数规律。

（二）教师要学会欣赏学生，要鼓励学生多角度地思考问题。

在进行教学预设时，我认真钻研了教材，但由于受教材呈现的图形与算式束缚，我仅是“钻”教材给出的思考方法。

在实践教学中，学生的表现却让我大吃一惊，他们思考问题的角度与教材不相同，并且很有创意。

比如在探索第二组点阵时，学生并没有局限于“1×1，2×2，3×3，4×4……n×n”的发现，而是又探索另外一种解决问题的方法“我是垂直地看的，第二个是1+3，第三个是1+3+5，第四个是1+3+5+7……”“这样划分以后，它们的个数就是用相邻的奇数相加了，第n个点阵就连续加n个奇数。

比如第8个就是“1+3+5+7+9+11+13+15=64个点。

”这时我对学生的表现连连称赞“生3太棒了，老师真佩服你，你的想法很独特”，继而我又鼓励学生向生3学习，从多角度观察图形，用自己的思考方式发现规律，寻找解决问题的多种方法。

正因为有了这次的学习经历，学生受到了同伴的启发，得到了老师的激励，在自主学习第四组点阵时，学生再次向教材发出了挑战，提出了两种不同的思考方法。

我想在今后的教学中，教师首先要读透教材，还要站在略高于教材的角度思考问题，尽量做到全面思考问题。

可是有时也会出现老师仔细钻研了，有些方法可能仍没预设到的情况，那么当学生想到了好的方法时，老师要多赞扬、鼓励，同时在平时的教学中养成这样的习惯：多问学生几次“还有别的想法吗？”将多角度地思考问题作为一种长期渗透的教学方法。

长此以往，学生会给我们带来越来越多的惊喜的。

（三）调整教学内容是否更有利于学生的学习
尽管这节课得到了同行的称赞，但我总感觉还欠有所欠缺，第一我认为这个学习素材是非常有趣的，应该百分之百的学生会对它产生浓厚的兴趣，但是和其它教学内容一样，我仍然没能感受到那小部分的学困生学习的乐趣，他们还是盲目的跟从学习；第二由于时间关系，最后的应用拓展环节是草草收场，学生没有时间展示设计成果了。

事后我与同事交流都认为教学任务没完成，是因为本课教学内容安排太多（4组点阵），对部分学生来说留给他们独立思考和交流的时间还不够，导致了部分学生的学习是走马观花式的。

由此，我对教材的教学内容安排产生了困惑：
第一教材中图形与算式同时出现会束缚学生的思维，是否只出现图形与图形中点的个数，让学生进一步思索“怎样得到每个点阵中点的个数？”，这样是否会在第一组点阵中就会出现解决问题的多样化（一行行相加计算、与三角形的面积计算联系起来），为学生后面的学习奠定基础。

第二教学时我们需要将4组点阵全部讲授吗？还是应该只侧重于讲其中的1—2个点阵让学生充分理解呢？删除2组点阵，对学生数学模型的建立有影响吗？对这些都有待于进一步的教学实践。