微积分基础形考作业答案

微积分基础形考任务一
一、选择题
1、若函数，则（）答案：
2、极限（）答案：3
3、函数的定义域是（）．答案：
4、设，则=（）．答案：
5、设，则 =（）．答案：
6、函数的定义域是（）答案：
7、设函数，则f（x）=（）．答案：x2-4
8、设函数，则该函数是（）答案：奇函数
9、已知，当（）时，f（x）为无穷小量．答案：
10、若，则 =（）．答案：-2
11、设是可微函数，则（）．答案：
12、设函数，则f（x）=（）．答案：x2-1 13设函数，则该函数是（）．答案：奇函数
14、已知，当（）时，f（x）为无穷小量．答案：
15、函数的间断点为( )答案：x=4
16、极限 ( )．答案：
17、若，则（）．答案：
18、若，则 =（）答案：-1
19、设，则=（）．答案：
20、设是可微函数，则（）答案：
二、判断题
21、如果函数在处连续，则在可导。

（）答案“错”。

22、偶函数的图像关于原点对称。

（）答案“错”。

奇函数的图像关于原点对称。

（）答案“对”。

23、如果函数在处连续，则在可导。

（）答案“对”。

24、无穷小量与有界变量之积是无穷小量。

（）答案“对”。

25、若，则。

（）答案“错”。

26、若函数，则。

（）答案“错”。

27、若函数，则。

（）答案“对”。

28、设，则。

（）答案“错”。

29、当时，为无穷小量。

（）答案“对”。

三、填空题
30、函数的定义域是。

答案：5
31、函数的间断点是x= 。

答案：4
32、若，则 = 。

答案：2
33、若函数，则。

答案：12
34、若函数，则。

答案：64
35、函数的间断点是x= 。

答案：1
36、若，则。

答案：0
37、函数的间断点为( )．答案：x=3
微积分基础形考任务二
一、选择题
1、若f（x）=sin x，则f "（0）=（）答案：0
2、若，其中a是常数，则（）．答案：
3、若f（x）= sinx + a3，其中a是常数，则f ''（x）=（）．答案：-sin x
4、函数在区间（-∞，3）内是（）答案：先增后减
5、函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（）答案：先减后增
6、函数的极大值点是（）答案：x=-1
7、75
答案：2
8、函数y=3（x-1）2的驻点是（）答案：x=1
9、满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（）.答案：驻点
10、设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（）．答案：(1, 0)
11、下列结论中（）不正确．答案：f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.
12、若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（）．答案：-2sin x - x cos x
13、函数的单调增加区间是（）答案：
14、函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（）答案：(-∞,0)
15、函数的极值点是（）答案：驻点或不可导点
16、答案：7
17、答案：x=0
18、19、
答案：必有最大值或最小值
20、曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（）．答案：2e4
21、若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：，但
二、判断题
22、设，则。

（）答案“错”。

23、函数在点处的切线方程为（）答案“错”。

24、若，则。

（）答案“对”。

25、设函数，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。

答案“错”。

26、函数f(x)=ax2+1在区间内单调增加，则a应满足a>0答案“对”。

27、函数的单调减少区间是。

（）答案“错”。

28、区间[a，b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。

（）答案“对”。

29、可能的极值点包括驻点和不可导点（）答案“对”。

30、函数y=x2在上是单调增加的。

（）答案“错”。

31、区间(0, +)是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。

答案“对”。

32、若函数在内恒有，则在上的最大值是
. （）答案“对”。

33、函数的极值点可能发生在不可导点上。

（）答案“对”。

三、填空题
34、已知，则=答案：1
35、设f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7，f(6) 。

答案：0
36、函数y=x2-2x+4的驻点是x= 。

答案：1
37、函数y=x2-2x+4的极小值为。

答案：3
38、若f(x)=-xe-x则．答案：2
39、设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）答案：0
40、函数y=3(x-1)2的驻点是x= 。

答案：1
41、函数y=x2-2x+4的极小值为。

答案：3
微积分基础形考任务三
一、选择题
1、答案：原函数
2、已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（）答案：
3、下列等式成立的是（）．答案：
4、答案：大于
5、
答案：
6、答案：
6、下列无穷积分收敛的是（）．答案：
7、以下微分方程阶数最高的是（）。

答案：
8、下列微分方程中为可分离变量的方程是（）。

答案：
9、微分方程y'=0的通解为（）．答案：y=C
10、答案：
11、以下等式成立的是（）答案：
答案：
12、
答案：
13、
答案：
14、答案：
15、下列无穷积分收敛的是（）．答案：
16、答案：5
17、下列微分方程中，（）是线性微分方程。

答案：
微分方程y'=y的通解是（）答案：y=cex
二、判断题
18、已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则答案“错”。

19、因为定积分表示平面图形面积，所以答案“错”。

20、定积分答案“对”。

21、答案“错”。

22、在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线是y=x2+4答案“错”。

23、y=e2x是微分方程的解。

答案“对”。

24、s2inx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx答案“错”。

25、设定积分答案“对”。

26、答案“错”。

27、答案“对”。

28、已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x2-1。

答案“对”。

29、微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。

答案“对”。

三、填空题
30、4答案：2
31、设f(x)是连续的奇函数，则定积分（）答案：0
32、若= 2，则k =（）．答案：1
33、微分方程的阶数为__答案：3
34、-15sin5xdx= d(cos5x)答案：3
35、答案：0
36、答案：4
37、微分方程的阶数是__
答案：3。