武汉市解放中学九年级数学9月底阶段检测

武汉市解放中学九年级数学9月底阶段检测
一、选择题〔本大题共小10题，每题3分，共30分〕
1．1、方程3x 2
＋1＝6x 的二次项系数和一次项系数区分为〔 〕 A ．3和6
B ．3和－6
C ．3和－1
D ．3和1 2．x ＝2是一元二次方程x 2
＋mx ＋2＝0的一根，那么m 的值是〔 〕 A ．3
B ．-3
C ．0
D ．0或3 3．方程x 2
－5x ＋2＝0的两个解区分为x 1、x 2，那么x 1＋x 2－x 1x 2的值为〔 〕
A ．7
B ．－3
C ．3
D ．7
4．某树干干长出假定干数目的支干，每个支干又长出异样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73、假定设主干长出x 个支干，那么可到方程是〔〕 A ．(1+x)2
=73
B ．1+x+x 2
=73 C ．(1+x)x=73 D ．1+x+2x=73 5．假定抛物线y ＝－x 2
向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么失掉的抛物线解折式为( ) A ．y=-(x+2)2
+3
B ．y=-(x-2)2
+3
C ．y=-(x+2)2
-3
D ．y=-(x-2)2
-3
6．方程290x -+=的根的状况是〔 〕
A ．有两个不相等实根
B ．有两个相等实根
C ．无实根
D ．以上三状况都有能够
7．三知点〔－1，y 1〕〔2，y 2〕、〔3，y 3〕在二次函数y ＝x 2
-4x －5的图象上，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 2＞y 3＞y 1 8．如图，四边形ABCD 的两条对角线相互直，AC ＋BD ＝12，那么四边形ABCD 的面积最大值是〔〕 A ．12
B ．18
C ．24
D ．36 9．二次函景y ＝x 2
＋mx ＋1的图象的顶点在坐标轴上，那么m 的值〔 〕
A ．0
B ．2
C ．±2
D ．0或±2
10．抛物y ＝ax 2
＋bx ＋c 与x 轴交于(x 1,0)(x 2,0)两点，且0＜x 1＜1,1＜x 2＜2，与y 转交于(0，－2〕，以
下结论①2a＋b ＞1；②a＋b ＜2；③3a＋b ＞0；④a ＜－1，其中正确结论的个数为〔〕
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕 11．一元二次方程x 2
－x ＝0的解是 ．
12．写出一个以点A(－2，5)为顶点的二次函数的解析式 ． 13．抛物线y ＝x 2
－2x －3与x 轴交点坐标是 ．
14．要组织一次足球联赛，赛制为单循环方式〔每两队之间都赛一场〕方案布置28场竞赛应请多少个球
队参与竞赛？设约请x 个队参与竞赛那么列方程为 ．
15．关于x 的函数y ＝〔k-1〕x 2
－2x ＋1与x 轴有两个不同的交点，那么实数k 的取值范围是 ． 16．当x≤3时，函数＝x 2
－2x －3的图像记为G ，将图像G 在x 轴上方的局部沿x 轴翻折，图像G 的其他
局部坚持不交，失掉一个新图像M ，假定直线y=x ＋b 与图像有且只要两个公共点，那么b 的取值是 ．
三、解答题〔本大题共8小题，共72分〕 17．(8分)．解方程：〔1〕x 2-4x-7＝0
18．(8分)．函数21
(1)22
y x =-+-
〔1〕指出函数图象的启齿方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标为 . 〔2〕当x 时，y 随x 的增大而小；
〔3〕怎样移动抛物线212y x =-就可以失掉抛物线21
(1)22
y x =-+-.
19．(8分)．如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE∥DF，且区分交对角线AC 手点E 、F 衔接BE 、DF ，求证：
△ABE≌△CDF .
20．(8分)．如图，将一块正方形空地划出局部区域停止绿化，原空地一边增加了2m ，另一边增加了3m ，
剩余一块面积为20m 2
的矩形空地，求原正方形空地的边长.
21．(8分)．某地要建一个圆形喷水池，在水池中央直于水面装置一个花形柱子OA ，点O 恰在水面中心，
装置在柱子项A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿外形相反的抛物线形途径落下.如图树立平
面直角坐标系，A(0,
54〕，顶点P 〔1，9
4
〕. 〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕假定不计其他要素，水池的半径至少要多少米，オ能使喷出的水流不至于落在池外.
22．(10分)．某宾馆有50个房间供游容住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。

当
每个房间每天的房价每添加10元时，就会有一个房间闲暇，宾馆需对游客寓居的每个房闻每天支出20元的各种费用，依据规则，每个房间每天的房价不得高于340元，设每个房间的房价添加x 元〔x 为10的正整数倍〕
〔1〕设一天订住的房间数为y 直接写出y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范园； (2)设宾馆一天的利润为w 元，求w 与x 的函数关系式；
(3〕一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 23．(10分)．△ABC，以AC 为边在△ABC 外作等腰△ACD，其中AC ＝AD.
〔1〕如图1，假定AB 为边在△ABC 外作△ABE，AB ＝AE ，∠DAC＝∠E AB ＝60°，求∠BFC 的度数； 〔2〕如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC ＝4，BD ＝6. ①假定α＝30°，β＝60°，AB 的长为 ；
②假定改动α、β的大小，且α＋β＝90°，求△ABC 的面积. 24．(12分)．如图1，在以O 为原点的平面直角坐标系中，抛物线2
14
y x bx c =
++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C 〔O ，－1〕,衔接AC ，AO ＝2CO ，直线l 过点G 〔0，t 〕且平行于x 轴，t ＜－1.
〔1〕求抛物线对应的二次函数的解析式； 〔2〕假定D(－4,m)为抛物线2
14
y x bx c =
++上一定点，点D 到直线l 的距离记为d ，当d ＝DO 时，求t 的值.
3〕如图2，假定E(-4,m 〕为上述抛物线上一点，在抛物线上能否存在点F ，使得△BEF 是直角三角形，假
定存在求出点F 的坐标，假定不存在说明理由.。