南宁市中考数学模拟试卷2

南宁市中考数学模拟试卷2
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

) (共10题；共27分)
1. （3分） (2018七上·合浦期中) 地球的表面积约为5110000该数据用科学记数法可表示为（）
A . 5.11×106
B . 5.11×107
C . 5.11×108
D . 5.11×109
2. （3分）如图，下列说法不正确的是（）
A . ∠1和∠3是对顶角
B . ∠1和∠4是内错角
C . ∠3和∠4是同位角
D . ∠1和∠2是同旁内角
3. （2分）(2019·北京模拟) 如图所示几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）不等式﹣2x<4的解集是（）
A . x>﹣2
B . x<﹣2
C . x>2
D . x<2
5. （3分）现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（）
A . 5
B . 3.5
C . 2.5
D . 2
6. （3分）(2018·长清模拟) 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（）
A . 1
B . 2
C . 1.5
D .
8. （3分）在3.14，﹣，π，，﹣0.23，，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2016·呼伦贝尔) 如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）
A . 40°
B . 30°
C . 70°
D . 50°
10. （3分） (2019九上·宝安期末) 如图，矩形ABCD，，，点M，N分别为边AD和边BC 上的两点，且，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将
沿着EF所在的直线折叠，将沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点以下结论中：；；∽ ；四边形MNCD是正方形；其中正确的结论是
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11. （4分）(2018·高安模拟) 已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是________．
12. （4分） (2018八上·山东期中) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的________带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形。

13. （4分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________ 元．
型号A B
单个盒子容量（升）23
单价（元）56
14. （4分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是________ ．
15. （4分）请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________
16. （4分）(2018·衢州) 定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。

如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．
若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1 ，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2 ，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3 ，依此类推……
△An-1B n-1C n-1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn ，则点A1的坐标是________，点A2018的坐标是________。

三、解答题（本大题共7小题，共66分) (共8题；共62分)
17. （6分） (2018八上·金堂期中) 已知：2m＋2的平方根是±4；3m＋n的立方根是－1，求：2m－n的算术平方根．
18. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．
（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．
19. （9分） (2015七下·邳州期中) 数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2 ．
（1）如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？
（2）请说明这个等式成立；
（3）已知（2m+n）2=13，（2m﹣n）2=5，请利用上述等式求mn．
20. （7分）(2018·东胜模拟) 学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班学生的人数；
（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
（3）如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数？
21. （5分）(2019·合肥模拟) 某校在苏州园林研学时，校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树
的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为 ,朝着这棵树的方向走
到台阶下的点处,测得树顶端的仰角为 .已知点的高度为米,台阶的坡度为
(即 ),且三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度(侧倾器的高度忽略不计).
22. （13分）(2017·建昌模拟) 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
23. （10分）(2019·花都模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．
（1）求∠DGE的度数；
（2）若＝，求的值；
（3）记△CFB，△DGO的面积分别为S1，S2，若＝k，求的值．（用含k的式子表示）
24. （10分） (2016八上·河西期末) 如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，﹣4），
（1）如图，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
参考答案
一、选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

) (共10题；共27分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本大题共7小题，共66分) (共8题；共62分)
17-1、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、。