江苏省南京市八年级上学期数学期中考试试卷

江苏省南京市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·平阳期末) 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 10cm
3. （2分） (2019八上·长兴月考) 下列图形中不具有稳定性的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）正十边形的每个外角都等于（）
A . 18°
B . 36°
C . 45°
D . 60°
6. （2分） (2016八上·怀柔期末) 如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（）
A . ∠A，∠B，∠C
B . ∠A，线段AB，∠B
C . ∠A，∠C，线段AB
D . ∠B，∠C，线段AD
7. （2分）到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）
A . 三条角平分线的交点
B . 三条高的交点
C . 三边的垂直平分线的交点
D . 三条中线的交点
8. （2分）若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1 ， P2 ，连接OP1 ，
OP2 ，则下列结论正确的是（）
A . OP1⊥OP2
B . OP1＝OP2
C . OP1≠OP2
D . OP1⊥OP2且OP1＝OP2
9. （2分）角是指（）
A . 由两条线段组成的图形
B . 由两条射线组成的图形
C . 由两条直线组成的图形
D . 有公共端点的两条射线组成的图形
10. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A . 2∠A=∠1-∠2
B . 3∠A=2（∠1-∠2）
C . 3∠A=2∠1-∠2
D . ∠A=∠1-∠2
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分）点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是________
12. （2分）如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠1=∠________= ∠________
13. （1分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下三个结论：①AD=BE；②EQ=DP；③△CPQ 是等边三角形；其中一定成立的结论有________．
14. （1分）如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为________．
三、解答题 (共9题；共62分)
15. （2分） (2016八上·桐乡期中) 已知△ABC，用直尺和圆规做下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）
①AC边上的中线；
②角平分线AM．
16. （5分）如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．
17. （5分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线
于点F，连接BF．
（1）求证：CF=AD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．
18. （10分） (2017八上·南和期中) 如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE 也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF.
（1）在图①中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明) （2）将△DEF沿直线m向左平移到图②的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
19. （5分）(2017·裕华模拟) 已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．
20. （5分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．
21. （5分） (2019九上·大丰月考) 如图,在⊙O中,,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.
22. （10分）(2017·石狮模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．
（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
（2）依据你的作图，证明：DF=BE．
23. （15分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CD⊥BD.
（1）如图1所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求ED.
（2）如图2所示，若线段BD平分∠ABC，连接AD，求证：AD＝CD.
（3）如图3所示，连接AD，求证：BD＝CD+ AD.
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共62分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。