高中物理静电场电场中的导体法拉第笼与静电屏蔽素材鲁科选修

法拉第笼与静电屏蔽
法拉第笼（Faraday Cage）是一个由金属或者良导体形成的笼子。

是以电磁学的奠基人、英国物理学家迈克尔·法拉第的姓氏命名的一种用于演示等电势、静电屏蔽和高压带电作业原理的设备。

它是由笼体、高压电源、电压显示器和控制部分组成。

其笼体与大地连通，高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆，当放电杆尖端距笼体10厘米时，出现放电火花，根据接地导体静电平衡的条件，笼体是一个等位体，内部电势为零，电场为零，电荷分布在接近放电杆的外表面上。

光速300000000m/s。

作用原理
表演时先请几位观
众进入笼体后关闭笼门，
操作员接通电源，用放电
杆进行放电演示。

这时即
使笼内人员将手贴在笼
壁上，使放电杆向手指放
电，笼内人员不仅不会触
电，而且还可以体验电子
风的清凉感觉。

这是因为人体触电的原因是身体的不同部位存在电位差，强电流通过身体，此时手指虽然接近放电火花，但放电电流是通过手指前方的金属网传入大地，身体并不存在电位差，没有电流通过，所以没有触电的感觉。

高压带电作业操作员的防护服就是用金属丝制成，接触高压线时形成等电位，人体不通过电流，起到保护作用。

外壳接地的法拉第笼可以有效地隔绝笼体内外的电场和电磁波干扰，这叫做“静电屏蔽”。

许多仪器设备采用接地的金属外壳可有效地避免壳体内外电场的干扰。

由于法拉第笼的电磁屏蔽原理，所以在汽车中的人是不会被雷击中的[1]，而且在同轴电缆也可以不受干扰的传播讯号，同样。

也是因为法拉第笼的原理。

如果电梯内没有中继器的话。

那么当电梯关上的时候，里面任何电子讯号也收不到。

静电屏蔽
导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。

在工程技术中，如果需要屏蔽的区域较大，还可采用金属屏蔽网,也有良好的屏蔽效果。

在电子仪器中，为了免受静电干扰，常利用接地的仪器金属外壳作屏蔽装置。

电测
量仪器中的某些联接线的导线绝缘外面包有一层金属丝网做为屏蔽。

某些用途的电源变压器中，常在初级绕组与次级绕组之间放置一不闭合的金属薄片作为屏蔽装置。

静电屏蔽
静电屏蔽原理
导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。

原理如果将导体放在电场强度为E外的外电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下，会逆电场方向运动。

这样，导体的负电荷分布在一边，正电荷分布在另一边，这就是静电感应现象。

由于导体内电荷的重新分布，这些电荷在与外电场相反的方向形成另一电场，电场强度为E内。

根据场强叠加原理，导体内的电场强度等于E外和E内的叠加。

当导体内部总电场强度为零时，导体内的自由电子不再移动。

物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡。

处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。

由此可推知，处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。

如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。

这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。

历史小故事法拉第曾经冒着被电击的危险，做了一个闻名于世的实验——法拉第笼实验。

法拉第把自己关在金属笼内，当笼外发生强大的静电放电时，他并未受到任何影响，应用为防止外界的场 (包括电场、磁场 ,电磁场 )进入某个需要保护的区域 ,称为屏蔽 .屏蔽分为静电屏蔽、静磁屏蔽、电磁屏蔽是电磁学的三种不同分支.这三种屏蔽的根本目的则是依据不同的物理原理 ,利用屏蔽壳上由外场产生的感应效应来抵御外场的影响 ,从而为“保护区”设立了屏障 ,抑制了外界的干扰。

静电屏蔽[1]:为了避免外界电场对仪器设备的影响，或静电屏蔽的应用者为了避免电器设备的电场对外界的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，这就叫做静电屏蔽。

空腔导体不接地的屏蔽为外屏蔽，空腔导体接地的屏蔽为内屏蔽。

空腔导体在外电场中处于静电平衡，其内部的场强总等于零。

因此外电场不可能对其内部空间发生任何影响。

若空腔导体内有带电体，在静电平衡时，它的内表面将产生等量异号的感生电荷。

如果外壳不接地则外表面会产生与内部带电体等量而同号的感应电荷，此时感应电荷的电场将对外界产生影响，这时空腔导体只能对外电场屏蔽，却不能屏蔽内部带电体对外界的影响，所以叫外屏蔽。

如果外壳接地，即使内部有带电体存在，这时内表面感应的电荷与带电体所带的电荷的代数和为零，而外表面产生的感应电荷通过接地线流入大地，内部带电体对外界的影响消除，所以这种屏蔽叫做内屏蔽。

为
了防止外界信号的干扰，静电屏蔽被广泛地应用科学技术工作中。

例如电子仪器设备外面的金属罩，通讯电缆外面包的铅皮等等，都是用来防止外界电场干扰的屏蔽措施。

在静电平衡状态下，不论是空心导体还是实心导体；不论导体本身带电多少，或者导体是否处于外电场中，必定为等势体，其内部场强为零，这是静电屏蔽的理论基础。

相关讨论
因为封闭导体壳内的电场具有典型意义和实际意义，我们以封闭导体壳内的电场为例对静电屏蔽作一些讨论。

封闭导体壳内部电场不受壳外电荷或电场影响
如壳内无带电体而壳外有电荷q，则静电感应使壳外壁带电（如图1）。

静电平衡时壳内无电场。

这不是说壳外电荷不在壳内产生电场，根本是q与外壁带电电场抵消。

由于壳外壁感应出异号电荷，它们与q在壳内空间任一点激发的合场强为零。

因而导体壳内部不会受到壳外电荷q或其他电场的影响。

壳外壁的感应电荷起了自动调节作用。

如果把上述空腔导体外壳接地（图2），则外壳上感应正电荷将沿接地线流入地下。

静电平衡后空腔导体与大地等势，空腔内场强仍然为零。

如果空腔内有电荷，则空腔导体仍与地等势，导体内无电场。

这时因空腔内壁有异号感应电荷，因此空腔内有电场（图3）。

此电场由壳内电荷产生，壳外电荷对壳内电场仍无影响。

由以上讨论可知，封闭导体壳不论接地与否，内部电场不受壳外电荷影响。

接地封闭导体壳外部电场不受壳内电荷的影响
如果壳内空腔有电荷q，因为静电感应，壳内壁带有等量异号电荷，壳外壁带有等量同号电荷，壳外空间有电场存在（图4），此电场可以说是由壳内电荷q间接产生。

也可以说是由壳外感应电荷直接产生的。

但如果将外壳接地，则壳外电荷将消失，壳内电荷q与内壁感应电荷在壳外产生电场为零（图5）。

可见如果要使壳内电荷对壳外电场无影响，必须将外壳接地。

这与第一种情况不同。

这里还须注意：①我们说接地将消除壳外电荷，但并不是说在任何情况壳外壁都一定不带电。

假如壳外有带电体，则壳外壁仍可能带电，而不论壳内是否有电荷（图6）。

②实际应用中金属外壳不必严格完全封闭，用金属网罩代替金属壳体也可达到类似的静电屏蔽效果，虽然这种屏蔽并不是完全、彻底的。

③在静电平衡时，接地线中是无电荷流动的，但是如果被屏蔽的壳内的电荷随时间变化，或者是壳外附近带电体的电荷随时间而变化，就会使接地线中有电流。

屏蔽罩也可能出现剩余电荷，这时屏蔽作用又将是不完全和不彻底的。

总之，封闭导体壳不论接地与否，内部电场不受壳外电荷与电场影响；接地封闭导体壳外电场不受壳内电荷的影响。

这种现象，叫静电屏蔽。

实际意义
静电屏蔽有两方面的意义，其一是实际意义：屏蔽使金属导体壳内的仪器或工作环境不受外部电场影响，也不对外部电场产生影响。

有些电子器件或测量设备为了免除干扰，都要实行静电屏蔽，如室内高压设备罩上接地的金属罩或较密的金属网罩，电子管用金属管壳。

又如作全波整流或桥式整流的电源变压器，在初级绕组和次级绕组之间包上金属薄片或绕上一层漆包线并使之接地，达到屏蔽作用。

在高压带电作业中，工人穿上用金属丝或导电纤维织成的均压服，可以对人体起屏蔽保护作用。

在静电实验中，因地球附近存在着大约100V/m的竖直电场。

要排除这个电场对电子的作用，研究电子只在重力作用下的运动，则必须有eE<meg，可算出E<10-10V/m，这是一个几乎没有静电场的“静电真空”，这只有对抽成真空的空腔进行静电屏蔽才能实现。

事实上，由一个封闭导体空腔实现的静电屏蔽是非常有效的。

理论意义
其二是理论意义：间接验证库仑定律。

高斯定理可以从库仑定律推导出来的，如果库仑定律中的平方反比指数不等于2就得不出高斯定理。

反之，如果证明了高斯定理，就证明库仑定律的正确性。

根据高斯定理，绝缘金属球壳内部的场强应为零，这也是静电屏蔽的结论。

若用仪器对屏蔽壳内带电与否进行检测，根据测量结果进行分析就可判定高斯定理的正确性，也就验证了库仑定律的正确性。

最近的实验结果是威廉斯等人于1971年完成的，指出在式
可见在现阶段所能达到的实验精度内，库仑定律的平方反比关系是严格成立的。

从实际应用的观点看，我们可以认为它是正确的。

屏蔽装置
在工程技术中，如果需要屏蔽的区域较大，还可采用金属屏蔽网,也有良好的屏蔽效果。

在电子仪器中,为了免受静电干扰，常利用接地的仪器金属外壳作屏蔽装置。

电测量仪器中的某些联接线的导线绝缘外面包有一层金属丝网做为屏蔽。

某些用途的电源变压器中，常在初级绕组与次级绕组之间放置一不闭合的金属薄片作为屏蔽装置。

屏蔽产品
如屏蔽袋、导电袋、有盖的周转箱等，利用法拉第杯静电屏蔽原理，保护内装物品。

高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功实现人类首次月球背面（始终背对地球）着陆，并开展科学探测。

着陆前，嫦娥四号探测器在通过月球正面和背面的近月轨道上做圆周运动。

已知月球半径约为地球的
，月球表面重力加速度约为
，地面的天宫二号（可近似认为处于近地轨道）内的航天
员每天经历16次日出日落。

根据以上信息，下列判断正确的是
A．月球的自转周期和地球绕太阳的公转周期相同
B．月球的自转周期和地球的自转周期相同
C．嫦娥四号在近月轨道做圆周运动的周期约为110分钟
D．嫦娥四号在近月轨道做圆周运动的周期约为90分钟
2．某交变电路如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为5：1，R l=30Ω，R2=20Ω。

一示波器接在电阻R1两端，示波器上的电压变化图象如图乙所示。

电压表与电流表均为理想电表，不计示波器的电流对电路的影响，下列说法正确的是
A．电压表的示数为53.1V
B．电流表的示数为0.2A
C．原线圈的输入电压u=250sin50πt(V)
D．电阻R2消耗的电功率为15W
3．如图所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下在水平面上匀加速直线运动．若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2；则下列说法正确的是
A．a1＝a2，F N1>F N2 B．a1＝a2，F N1＝F N2
C．a1>a2，F N1>F N2 D．a1>a2，F N1＝F N2
4．在电梯内的水平地板上有一体重计，某同学站在体重计上，电梯静止时，体重计的示数为60kg。

在电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为66kg，则这段时间内下列说法正确的是
A．该同学所受重力变大
B．电梯一定在竖直向上运动
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度方向一定向上
5．下列说法中正确的是
A．在太空站中处于失重状态的水滴呈球形，是由液体表面张力引起的
B．用气筒给自行车打气，越打越费劲，是气体分子之间斥力变大
C．在压强一定的情况下，晶体熔化过程中分子的平均动能增加
D．当气体温度升高时，每一个分子运动速率都增加
6．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足，
在这样的恶劣天气中，甲．乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前．甲在后同向行驶。

某是时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的
图像如图，则（）
A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于
B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于
C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后之内的某时刻发生相撞
D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后以后的某时刻发生
相撞
二、多项选择题
7．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块。

滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球。

最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是
A．斜面对小球的支持力逐渐减小
B．细线对小球的拉力逐渐减小
C．滑块受到水平向右的外力逐渐增大
D．水平地面对斜面体的支持力逐渐减小
8．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。

实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。

实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。

下列说法正确的是
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
9．在下列所述的各磁场规定的位置内，能找到两点磁感应强度相同的是
A．垂直于通电直导线的一个平面内
B．通电长直螺线管的内部
C．两根平行长直导线通以大小相等、方向相同的电流，在两导线之间的一条垂线段上
D．两根平行长直导线通以大小相等、方向相反的电流，在两导线之间的一条垂线段上
10．如图所示，一轻质弹簧固定在光滑杆的下端，弹簧的中心轴线与杆重合，杆与水平面间的夹角始终=60°，质量为m的小球套在杆上，从距离弹簧上端O点的距离为
的A点静止释放，将弹簧压至最低点B，压缩量为
，不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是：( )
A．小球从接触弹簧到将弹簧压至最低点B的过程中，其加速度一直减小
B．小球运动过程中最大动能可能为
C．弹簧劲度系数大于
D．弹簧最大弹性势能为
三、实验题
11．如图所示为“验证动量守恒定律”实验的装置示意图，现有带光滑圆弧轨道的粗糙水平桌面，物块A、B（A的质量大于B的质量）。

实验操作步骤如下：
（a）在圆弧轨道上距离桌面h高处让A由静止滑下，在水平桌面上不放B的情况下，使A一直沿水平桌面运动到C处静止；
（b）再让A从圆弧轨道上距离桌面h高处由静止滑下，在桌面与弧轨道相接处放上B，使A与B碰撞，碰撞后让AB继续运动直至分别停上在D、E处；
（c）重复多次以上实验步骤，并记录实验数据，选取自己认为最理想的实验结果进行研究，根据该实验设计，回答下列问题：
（1）实验中除了要测量物块A的质量m1，物块B的质量m2，还需测量的物理量有_____；（写出物理量名称及表示符号）；据实验测量出的数据和测量的物理量写出可以验证动量守恒定律的表达式_____；（2）关于误差分析和实验测量，下列说法正确的是_____
A．A与B发生弹性碰撞还是非弹性碰撞，对实验结果有一定的影响
B．如果A与B发生的碰撞不是正碰对实验结果有一定的影响
C．实验中所用的圆弧轨道不是真正的光滑，对实验的结果影响不大
D．实验中必须测量A起始位置距离桌面的高度
12．某学习小组利用下列器材按照如图所示的电路，测量某特种电源的电动势及内阻：
电流表（内阻为
）
电流表（内阻为
）
电压表V、开关S、滑动变阻器、
，若干导线
完成电路连接后，进行如下操作：
①闭合开关S，通过反复调节滑动变阻器、
，使电压表V的示数为0，记录此时电流表
、的示数分
别为和。

②再次调节滑动变阻器、
，使电压表V的的示数再次为0，记录电流表
、的示数分
别为和；根据以上实验过程，完成下列填空：
（1）实验中，调节滑动变阻器、
，当电压表V的示数为0时，电路中B点与C点的电势
_________（填“相等”或“不相等”）；
（2）根据以上实验数据可得电源的电动势E=______，内阻r=_______（均保留1位小数）。

四、解答题
13．如图所示为电子发射器原理图，M处是电子出射口，它是宽度为d的狭缝．D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子；与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m，电荷量为e.
(1)若A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C发射出来的速度大小v C；
(2)若在A、C间不加磁场和电场时，检测到电子从M射出形成的电流为I，求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)
(3)若A、C间不加电压，要使由A发射的电子不从金属网C射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B的最小值．
14．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示.已知该气体在状态B时的温度为300K.气体由状态B变化到状态C从外界吸收2500J 热量.求：
(1)该气体在状态A时的温度；
(2)该气体从状态B到状态C的过程中，内能变化量.
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BC
8．AB
9．BD
10．CD
三、实验题
11．碰撞前A在桌面上滑行的位移为x，碰撞后A、B在桌面上滑行的距离：x A、x B；
BC 12．相等
四、解答题
13．(1) (2)
(3) 14．(1)T A＝300K（或 t A＝27℃） (2)内能增加 1000J
高考理综物理模拟试卷
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试，某次新能源汽车性能测试中，图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化关系，但由于机械故障，速度传感器只传回了第20s以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为1500kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得( )
A．由图甲可得汽车所受阻力为1000N
B．20s末的汽车的速度为26m/s
C．由图乙可得20s后汽车才开始匀速运动
D．前20s内汽车的位移为426m
2．质量为m的小球被水平抛出，经过一段时间后小球的速度大小为v，若此过程中重力的冲量大小为Ⅰ，重力加速度为g，不计空气阻力的大小，则小球抛出时的初速度大小为
A．B．
C．
D．
3．如图所示，相距为d的两水平虚线分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m.将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0.从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中( )
A．线框一直都有感应电流
B．线框有一阶段的加速度为g
C．线框产生的热量为mg(d＋h＋L)
D．线框一直加速运动
4．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）
A．F1增大、F2减小B．F1增大、F2增大
C．F1减小、F2减小D．F1减小、F2增大
5．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（）
A．B．C．
D．
6．如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。

当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示
取竖直向下为正方向。

MN为通过圆心的一条水平线。

不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。

则下列说法中正确的是
A．管道的半径为
B．小球的质量为
C．小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
D．小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
二、多项选择题
7．下列说法正确的是____________
A．晶体熔化后再次凝固依然是晶体
B．水滴从房檐滴落的瞬间成下大上小是由于重力和表面张力共同作用的结果
C．在完全失重的状态下，一定质量的理想气体压强为零
D．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不可能减少
E．摩尔质量为M( kg/mol)、密度为ρ(kg/m3)的1m3的铜所含原子数为
（阿伏伽德罗常数为N A）
8．如图所示，倾角为30°的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中点。

在C点固定一个带电荷量为+Q 的点电荷，一质量为m，电荷量为﹣q的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则（）。