8.2.3二元一次方程组解法——加减消元法

做3
.
3
x
2y
5
2x 3y 6
4
.
3
x
2y
-2
归纳
用加减法解二元一次方程组 的条件是某个未知数的系数 绝对值相等．
小结：
1）这节课我们学到了什么知识？ 2）用加减法的基本步骤是什么？
3）你还有什么疑惑？
用加减法的基本步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成 相等或相反数的形式；
y4
① ②也能消去未知数 y ，求得 x 吗？
归纳1
两个二元一次方程中同一未知数的系
数相等时，把这两个方程的两边分别相 减，就能消去这个未知数，得到一个一 元一次方程。这种方法叫做减法消元 法。
问题2 解方程组： 4x 10 y 3.6 ① 15x 10 y 8 ②
y的系数有什么特点？
两方程相减可以吗？
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减， 消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要Biblioteka Baidu方程的两边都 乘以同一个数，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为 相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中， 求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确 （代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
作业：
(1)必做题：课本103页习题第三大题。
（2）选做题：若关于x，y方程组3axx
5y by
39 1
与关于x，y的方程（ax-by）2 +|4x+3y-23|=0同解
求a，b的值。
（3）预习课本101页例4
谢谢
例1 解方程组：
3x4y16 ① 5x6y33 ②
探究例1 其他解法： 3x4y16 ① 5x6y33 ②
x 1）若用加减法消去 应如何
解？
2）请你试一试用代入法解本题，在 比较哪一种解法较简洁？
1
.
x 3
x
2
y 2
y
9
-1
做 一
2
.
5 3
x x
2 4
y y
25 15
2x 5 y 8
8.2.3二元一次方程组 解法——加减消元法
请用代入法解二元一次方程组：
x y 22 ①
2
x
+
y
40
②
问题1
1)这个方程组的两个方
程中，y 的系数有什么关
系？
2)利用这种关系，你能 发现新的消元法吗？
解：这两个方程中未知数 y 的系数相同，
② ①可消去未知数 y ，得
x 18
把x 18 代入 ① ，得
归纳2
两个二元一次方程中同一未知数的系
数相反时，把这两个方程的两边分别相 加，就能消去这个未知数，得到一个一 元一次方程。这种方法叫做加法消元 法。
归纳
两个二元一次方程中同一未知数的系 数相反或相等时，把这两个方程的两边分
别相加或相减，就能消去这个未知数，
得到一个一元一次方程。这种方法叫做
加减消元法，简称加减法。