人教版八年级上册数学期末测试卷

肇庆市2017~2018学年度第一学期10月月考八年级数学试卷

（本检测题满分：120分，时间：100分钟）

姓名: 班别: 分数: 一、选择题（每题3分，共30分）

1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )

A ．7，3，4

B ．5，6，12

C ．3，4，5

D ．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）

A ．100°

B ．100°或40°

C ．40°

D ．80 3．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（ ）

A ．1260°

B ．1080°

C ．1620°

D ．360°

4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形

5.下列说法正确的是( )

A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内

B.直角三角形的高只有一条.

C.三角形至少有一条高在形内

D.钝角三角形的三条高都在形外.

6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

7．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．

E

B

A

C C A B

C

A B

C

A B

E E

E

（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图所示，∠A 、∠1、∠2的大小关系是( ) A. ∠A >∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A >∠2>∠1 D. ∠2>∠A >∠1

9. 给出下列命题：

⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．

⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形 ⑶三角形的最小内角不能大于60°

⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

其中真命题的个数是 ( ) （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A ．∠A=∠1+∠2

B ．2∠A=∠1+∠2

C ．3∠A=2∠1+∠2

D ．3∠A=2（∠1+∠2）

二、填空题（每题4分，共24分）

11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是 ． 12．已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是

_______

13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ___. 14.已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是 _______. 15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E 的度数为 ． 16.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F= .

三、解答题（共66分）

17．已知△ABC 中，ABC ∠为钝角.

请你按要求作图(不写作法，但要 保留作图痕迹)：

(1)过点A 作BC 的垂线AD;

(2)作BC A ∠的角平分线交AC 于E;

(3)取AB 中点F,连结CF ．

18.在△ABC 中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°求∠A 、∠B 、∠C 的度数.

19.如图，在△ABC 中，两条角平分线BD 和CE 相交于点O ，若∠BOC=116°，求∠A 的度数

20.△ABC 中，AB=AC ，AC 上的中线BD 把△ABC 的周长分为

24㎝和30㎝两部分，求三角形

的三边长

.

E

F A

B C 15题

16题

19题

21．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=900

，AD⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC，∠B=500

， 求∠AEC 的度数.

22. 如图,ABC ∆中, ABC ∠=BAC ∠,BAC ∠的外角平分线交BC 的延长线于点D,若

∠ADC =CAD ∠2

1

,求∠ABC 的度数。

23．(8分)如图，在△ABC 中，∠B ＝26°，∠C ＝70°，AD 平分∠BAC，AE ⊥BC 于点E ，EF ⊥AD 于点F. (1)求∠DAC 的度数；(2)求∠DEF 的度数．

B

24．(8分)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP平分∠AEF，FP平分∠EFC.

(1)求证：△EPF是直角三角形；

(2)若∠PEF＝30°，求∠PFC的度数．

25．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.

(1)求证：∠ACD＝∠B；

(2)若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.

参考答案： 1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B

11. 三角形具有稳定性 12. 21cm

13. 5,8或6.5,6.5 14. 5<x <9

15. 12

16. 3600

17. 略

18. 750,600,45

19. 520

20. 16,16,22 或20,20,14 21.略 22.略

23. 0

解：(1)∵在△ABC 中，∠B ＝26°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°－∠B－∠C＝180°－26°－70°＝84°.∵AD 平分∠BAC，∴∠DAC ＝12∠BAC＝1

2

×84°＝42°

(2)在△ACE 中，∠CAE ＝90°－∠C＝90°－70°＝20°，∴∠DAE ＝∠DAC－∠CAE＝

42°－20°＝22°.∵∠DEF ＋∠AEF＝∠AEF＋∠DAE＝90°，∴∠DEF ＝∠DAE＝22°

24. 解：(1)∵AB∥CD，∴∠AEF ＋∠CFE＝180°，∵EP 平分∠AEF，FP 平分∠EFC，∴∠AEP ＝∠FEP，∠CFP ＝∠EFP，∴∠PEF ＋∠PFE＝1

2×180°＝90°.∴∠EPF ＝180°－90°＝90°，

即△EPF 是直角三角形 (2)60°

25. 解：(1)∵∠ACB＝90°，∴∠ACD ＋∠DCB＝90°，又∵CD⊥AB 于点D ，∴∠DCB ＋∠B ＝90°，∴∠ACD ＝∠B (2)在△ACE 中，∠CEF ＝∠CAF＋∠ACD，在△AFB 中，∠CFE ＝∠B ＋∠FAB ，∵AF 平分∠CAB，∴∠CAE ＝∠FAB，∴∠CEF ＝∠CFE

养成正确做题的习惯