景德镇市中考数学三模试卷

景德镇市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1. （3分）﹣3的倒数是（）
A . 3
B . ﹣3
C .
D .
2. （3分）(2017·天门) 下列运算正确的是（）
A . （π﹣3）0=1
B . =±3
C . 2﹣1=﹣2
D . （﹣a2）3=a6
3. （3分）(2016·菏泽) 以下微信图标不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2016九上·威海期中) 一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 满足（）
A . 当x＞0时，y＞0
B . 在每个象限内，y随x的增大而减小
C . 图象分布在第一、三象限
D . 图象分布在第二、四象限
5. （3分）(2016·巴彦) 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=6cm，∠EFG=45°，则AB的长为（）
A . 6cm
B . 3 cm
C . 3cm
D . 6 cm
6. （3分）方程+2=的解为（）
A . x1=4，x2=1
B . x1=， x2=
C . x=4
D . x1=4，x2=-1
7. （3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=16，下面四个式中错误的有（）
①sinA= ；②cosA= ；③tanA= ；④sinB= ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （3分） (2019九上·潮南期末) 如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点E，BE＝DE，∠B＝40°，则∠A的度数是（）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 80°
9. （3分）将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．
A . y=-2x2-12x+16
B . y=-2x2+12x-16
C . y=-2x2+12x-19
D . y=-2x2+12x-20
10. （3分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）
A .
B . 2
C .
D . 1
二、填空题（满分30分） (共10题；共30分)
11. （3分）(2017·重庆) “渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为________．
12. （3分） (2017八下·弥勒期末) 计算： +6 =________．
13. （3分）(2013·百色) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
14. （3分）(2018·江城模拟) 分解因式：ax4﹣9ay2=________．
15. （3分）不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a=________ ，b=________
16. （3分）如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为________.
17. （3分） (2017八下·吴中期中) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．
18. （3分） (2015八下·嵊州期中) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q 分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C 移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为________．
19. （3分） (2019八下·绍兴期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；
⑤S△ABE＝S△CEF ．其中正确的是________．
20. （3分） (2017九下·江阴期中) 如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5
千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10 千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过________小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）
三、解答题（满分60分） (共7题；共60分)
21. （7分）先化简，再求值：（）÷（x+1），其中x=tan60°+1．
22. （7.0分）(2018·广东模拟) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧
（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法
（2）若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径．
23. （8.0分） (2017七下·乌海期末) 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是________；
（3）扇形图中舞蹈类所占的圆心角度数为________ 度；
（4）已知该校有2000名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是________
24. （8.0分）如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，
（1）求∠AOC的度数；
（2）求证：AE+CD=AC；
（3）求证：OE=OD．
25. （10分） (2019七下·方城期中) 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只.
①请用含m的代数式表示总费用；
②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
26. （10分） (2017八上·义乌期中) 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD 于点E．
（1）如图1，猜想∠QEP=________°；
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
27. （10.0分）(2018·宿迁) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC=60°,A B=10,求线段CF的长，
参考答案一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（满分30分） (共10题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（满分60分） (共7题；共60分)
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、23-4、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、。