鄂州市鄂城区度七年级上期末数学试题含答案

2015~2016学年度上学期期末考试试卷
七年级数学
一、选择题（每空3分，共30分） 1、5的相反数是（ ）
A 、－
5
1
B 、
5
1 C 、－5 D 、5 2、绝对值等于32的数与2
1
3-的和等于( )
A 、218
B 、614
C 、2120或218-
D 、 652-或6
14-
3、丁丁做了以下4道计算题：
①
()200412004=-；②()110=--；③6
13
12
1-=+-；④ 12121-=⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷.
请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ） A 、 1题
B 、 2题
C 、 3题
D 、 4题
4、有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则b b a a -、、、
-的大小关系是（ ） A ．b a a b >->>- B ．b b a a ->>-> C ．a b a b ->->>
D ． b a a b <-<<-
5、下面的说法正确的是( ) A ．﹣2不是单项式
B ．﹣a 表示负数
题号
一
二
三
总分
17
18 19 20 21 22 23 24 得分
C ．
53ab 的系数是3 D ．1++x
a
x 不是多项式 6、如图所示，点O 为直线AB 上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为( ) A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
7、若方程1314+=-x x 与12=+x m 和的解相同，则m 的值为（ ）
A ．－3
B ．1
C ．2
1
-
D ．
2
3 8、设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，，则a －b+c 的值为（ ） A 、2
B 、－2
C 、2或 －2
D 、以上都不对
9．小明家冰箱冷冻室温度为﹣6℃，此时房屋内的温度为10℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ） A 、16℃
B 、4℃
C 、﹣16℃
D 、﹣4℃
10、如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为( ) A ．56
B ．64
C ．72
D ．90
二、填空题（每空3分，共18分）
11、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为 ． 12、当2=x 时，362
+-x ax 的值是-1，则a 的值是 ．
13、已知线段AB ＝4cm ，延长线段AB 至点C ，使BC=2AB ，若D 点为线段AC 的中点，则线
段BD 长为 cm 。

14、计算：若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．
15、某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前
列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟．求队伍的长度．可设队伍长为x 千米，依题意可列出方程 ． 16、比-1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 … … … …
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-78将在 列．
三、简答题（共72分） 17、（共10分）计算题（1）155729612⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
(36)⨯- (2)222324(4)(1)155-+---÷⨯
A
B
C
D
E
F
O
18、（6分）先化简再求值：()ab a 232--+()[
]
232
+-ab a ，其中2
1
-
=a ，4=b .
19、（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC ＝72°，OF ⊥CD ．
（1）写出图中互余的角；（3分） （2）求∠EOF 的度数．（4分）
20、（8分）（1）把数-2，1.5，-（-4），2
1
3-，5.0+-在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来。

（4分）
（2）根据（1）中的数轴，试分别找出大于2
1
3
-的最小整数和小于5.0+-的最大整数，并求出它们的和 （4分）
21、（9分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a的值为多少？（4分）
②在①的基础上化简：B﹣2A．（5分）
22、（10分）某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A
地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-13，-2，+12，-5，+4，+6，求：
（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（3分）
（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3分）
（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）（4分）
23、（10分）甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人
数之和恰等于两团人数之差的18倍．
（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（5分）
（2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童
票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？（5分）
24、（12分）已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且(
2
1
ab ＋100) ＋|a －20|=0. P 是数轴上的一个动点
（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；（3分）
（2）数轴上一点C 距A 点24个单位长度，其对应的数c 满足|ac|=﹣ac.当P 点满足PB=2PC
时，求P 点对应的数；（4分）
（3）动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次
向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…….点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由。

（5分）
七年级数学参考答案一、CDCDD CCAAD
二、11、3.2×104;12、2；13、2；14、103°32′;15、
9 12812860
x x
+=
-+
．16、4
17、（1）-7；（2）
1 4 -
18、化简得：2
ab-………4分计算得到：-4………2分
（1）∠AOC与∠BOF互余，∠BOF与∠BOD互余，∠DOE与∠EOF互余；………3分，少一对扣1分
（2）54°。

………4分
20、（1）数轴表示略
1
320.5
2
-<-<-+ 1.5(4)
<<--………4分，没在数轴上标出扣2分。

（2）大于
1
3
2
-的最小整数是-3……1分，小于—0.5的最大整数是-1……1分，-3+（-1）=-4……
2分
21、解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x………2分
∵A与B的和中不含x2项，
∴a+3=0，解得a=﹣3．………2分
②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．………5分
22、（1）15-2+5-1+10-13-2+12-5+4+6=29检修小组最后在A地东面29km处………3分（2）15-2+5-1+10-13-2=12km，第七次最近，距离A地12km………3分
（3）由题意可知，汽车最多可以开60km，
汽车还需开15km，………2分
需要中途加油至少45升。

………2分
23、解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，
由题意得：x+x+4=4×18 解得：x=34，∴x+4=38………5分
答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．
（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，
所以甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．………2分
根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，
解得：m=6．∴3m﹣2=16．………3分
24、（1）a=20, b=﹣10, AB=|20－﹙﹣10﹚|=30（4分）………3分
（2）∵|ac|=﹣ac，a=20＞0 ∴c＜0 又AC=24 ∴c=﹣4 ∴BC=6
①P在B、C之间时，点P表示﹣6………2分
②P在C点右边时，点P表示2………2分
（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次为﹣3,4，﹣5,6，……，则第n次为（﹣1）·n ，………2分
点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合。

………3分。