选修1高中物理 《动量守恒定律》单元测试题(含答案)

选修1高中物理 《动量守恒定律》单元测试题(含答案)
一、动量守恒定律 选择题
1．如图所示，质量均为m 的A 、B 两物块用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A 与竖直墙面接触，弹簧处于原长，现用向左的推力缓慢推物块B ，当B 处于图示位置时静止，整个过程推力做功为W ，瞬间撤去推力，撤去推力后（ ）
A ．当A 对墙的压力刚好为零时，物块
B 的动能等于W
B ．墙对A 物块的冲量为4mW
C ．当B 向右运动的速度为零时，弹簧的弹性势能为零
D ．弹簧第一次伸长后具有的最大弹性势能为W
2．如图所示，用长为L 的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块处于静止状态．一质量为m 、速度为v 0的子弹自左向右水平射穿木块后，速度变为v ．已知重力加速度为g ，则
A ．子弹刚穿出木块时，木块的速度为
0()m v v M - B ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
C ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
D ．木块上升的最大高度为22
02mv mv Mg
- 3．如图所示,质量10.3kg m =的小车静止在光滑的水平面上,车长 1.5m l =,现有质量20.2kg m =可视为质点的物块,以水平向右的速度0v 从左端滑上小车,最后在车面上某处与
小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数0.5μ=,取2g=10m/s ,则（ ）
A ．物块滑上小车后,系统动量守恒和机械能守恒
B ．增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦生热不变
C ．若0 2.5m/s v =,则物块在车面上滑行的时间为0.24s
D ．若要保证物块不从小车右端滑出,则0v 不得大于5m/s
4．平静水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，人向船尾走去，走到船中部时他突然停止走动．不计水对船的阻力，下列说法正确的
是（ ）
A ．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍
B ．人在船上走动过程中，人的位移是船的位移的9倍
C ．人走动时，它相对水面的速度大于小船相对水面的速度
D ．人突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间
5．如图甲所示，质量M =2kg 的木板静止于光滑水平面上，质量m =1kg 的物块（可视为质点）以水平初速度v 0从左端冲上木板，物块与木板的v -t 图象如图乙所示，重力加速度大小为10m/s 2，下列说法正确的是（ ）
A ．物块与木板相对静止时的速率为1m/s
B ．物块与木板间的动摩擦因数为0.3
C ．木板的长度至少为2m
D ．从物块冲上木板到两者相对静止的过程中，系统产生的热量为3J
6．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A 球的动量为5kg •m /s ，B 球的动量为7kg •m /s ，当A 球追上B 球时发生对心碰撞，则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为（ ）
A ．''6/6/A
B P kg m s P kg m s =⋅=⋅，
B ．''3/9/A B P kg m s P kg m s =⋅=⋅，
C ．''2/14/A B P kg m s P kg m s =-⋅=⋅，
D ．''5/17/A B P kg m s P kg m s =-⋅=⋅，
7．如图所示，小车质量为M ，小车顶端为半径为R 的四分之一光滑圆弧，质量为m 的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g 为当地重力加速度）（ ）
A ．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg
B ．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为
32mg C ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()
gR m M M m +D ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()gR m M m +
8．四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是央视《国家地理》频道的实验示意图，直径相同（约30cm 左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。

以下判断正确的是（ ）
A ．子弹在每个水球中的速度变化相同
B ．每个水球对子弹做的功不同
C ．每个水球对子弹的冲量相同
D ．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
9．如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L ，宽轨间距为2L 。

轨道处于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量分别为m 、2m 的金属棒a 、b 垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R 、2R ，现给a 棒一向右的初速度v 0，经t 时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b 棒一直在宽轨上运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．a 棒开始运动时的加速度大小为2203
B L v Rm
B ．b 棒匀速运动的速度大小为03
v C ．整个过程中通过b 棒的电荷量为
023mv BL D ．整个过程中b 棒产生的热量为203
mv 10．质量为M 的小船在平静的水面上以速率0v 向前匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船上相对小船静止，水的阻力不计。

以下说法正确的是（ ）
A ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为()00m v u v M ++
B ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m +
+ C ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m +
+ D ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m
-+ 11．如图所示，小球A 质量为m ，系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到光滑
水平面的距离为h .物块B 和C 的质量分别是5m 和3m ，B 与C 用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B 物块位于O 点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B 发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为16
h .小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，则（ ）
A ．碰撞后小球A 反弹的速度大小为2gh
B ．碰撞过程B 物块受到的冲量大小2m gh
C ．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能
15128mgh D ．小球C 的最大速度大小为5216
gh 12．如图所示，内壁光滑的半圆形的圆弧槽静止在光滑水平地面上，其左侧紧靠固定的支柱，槽的半径为R 。

有一个可视为质点的小球，从槽的左侧正上方距槽口高度为R 处由静止释放，槽的质量等于小球的质量的3倍，重力加速度为g ，空气阻力忽略不计，则下列关于小球和槽的运动的说法正确的是（ ）
A ．小球运动到槽的底部时，槽对地面的压力大小等于小球重力的5倍
B ．小球第一次离开槽后能沿圆弧切线落回槽内
C ．小球上升的最大高度为（相对槽口）R
D ．小球上升的最大高度为（相对槽口）12
R 13．一质量为m =6kg 带电量为q =-0.1C 的小球P ，自倾角θ=530的固定光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h =6.0m ，斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。

整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强E =200N/C ，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。

水平面上放一质量也为m 静止不动的14
圆槽Q , 圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R =3m ，如图所示（已知sin53o =0.8，cos53o =0.6，g=10m/s 2）则以下说法正确的是：
A ．由静止释放到滑到斜面底端，P 球的电势能增加了90J
B ．小球P 运动到水平面时的速度大小为5m/s
C ．最终小球将冲出圆槽Q
D ．最终小球不会冲出圆槽Q
14．如图所示，一个质量为m 、半径足够大的1／4光滑圆弧体，静止放在光滑水平面上．有一个质量也为m 的小球，以v 0的初速度从最低点冲上圆弧体到又滑回到最低点的过程中，下列结论正确的是（已知重力加速度为g ）( )
A ．整个过程中，圆弧体的速度先增大后减小
B ．小球能上升的最大高度为204v g
C ．圆弧体所获得的最大速度为v 0
D ．在整个作用的过程中，小球对圆弧体的冲量大于mv 0
15．如图(a)所示，轻弹簧的两端分别与质量为 m 1和m 2的两物块A 、B 相连接，静止在光滑的水平面上若使A 以3m/s 的速度向B 运动，A 、 B 的速度图像如图(b)所示，已知m 1=2kg ，则
A ．物块m 2质量为4kg
B ．13t t 、时刻弹簧处于压缩状态
C ．从3t 到4t 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
D ．弹簧的最大弹性势能为6J
16．如图所示，在倾角30θ=︒的光滑绝缘斜面上存在一有界匀强磁场，磁感应强度B =1T ，磁场方向垂直斜面向上，磁场上下边界均与斜面底边平行，磁场边界间距为L =0.5m 。

斜面上有一边长也为L 的正方形金属线框abcd ，其质量为m =0.1kg ，电阻为0.5R =Ω。

第一次让线框cd 边与磁场上边界重合，无初速释放后，ab 边刚进入磁场时，线框以速率v 1作匀速运动。

第二次把线框从cd 边离磁场上边界距离为d 处释放，cd 边刚
进磁场时，线框以速率v 2作匀速运动。

两种情形下，线框进入磁场过程中通过线框的电量分别为q 1、q 2，线框通过磁场的时间分别t 1、t 2，线框通过磁场过程中产生的焦耳热分别为Q 1、Q 2.已知重力加速度g=10m/s 2，则：（ ）
A ．121v v ==m/s ，0.05d =m
B ．120.5q q ==
C ，0.1d =m C ．12:9:10Q Q =
D ．12:6:5t t =
17．如图所示，锁定的A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A 、B 两球质量分别为2m 和m ．过程一：只解除B 球锁定，B 球被弹出落于距桌边水平距离为s 的水平地面上；过程二：同时解除A 、B 两球锁定，则（两种情况下小球离开桌面前，弹簧均已恢复原长）（ ）
A ．两种情况下
B 小球机械能增量均相同
B ．两过程中，在B 球落地前A 、B 两小球及弹簧组成的系统机械能均守恒
C ．过程二中，B 球的落地点距桌边水平距离为63
s D ．过程一和过程二中，弹簧对B 球做功之比为3:2
18．如图，长木板M 原来静止于光滑水平面上，木块m 从长木板M 的一端以初速度v 0冲上木板，当m 相对于M 滑行7cm 时，M 向前滑行了4cm ，则在此过程中（ ）
A ．摩擦力对m 与M 的冲量大小之比等于11∶4
B ．m 减小的动能与M 增加的动能之比等于11∶4
C ．m 与M 系统损失的机械能与M 增加的动能之比等于7∶4
D ．m 减小的动能与m 和M 系统损失的机械能之比等于1∶1
19．如图所示，光滑水平地面上有A 、B 两物体，质量都为m ， B 左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。

A 以速率v 向右运动，当A 撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正
确的是（ ）
A ．A 物体最终会静止，
B 物体最终会以速率v 向右运动
B ．A 、B 系统的总动量最终将大于mv
C ．A 、B 系统的总动能最终将大于212
mv D ．当弹簧的弹性势能最大时A 、B 的总动能为
214mv 20．如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，固定在水平面上，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻，平直部分导轨左侧区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g ，则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
A ．金属棒克服安培力做的功等于系统增加的内能
B ．金属棒克服安培力做的功为mgh
C ．金属棒产生的电热为()12
mg h d μ- D 2222gh B L d R mg
μ- 二、动量守恒定律 解答题
21．如图所示为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q 点为圆形轨道最低点，M 点为最高点，圆形轨道半径R ＝0.32 m.水平轨道PN 右侧的水平地面上，并排放置两块长木板c 、d ，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN 平齐，木板c 质量m3＝2.2 kg ，长L ＝4 m ，木板d 质量m4＝4.4 kg.质量m2＝3.3 kg 的小滑块b 放置在轨道QN 上，另一质量m1＝1.3 kg 的小滑块a 从P 点以水平速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b 发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失.碰后a 沿原路返回到M 点时，对轨道压力恰好为0.已知小滑块b 与两块长木板间动摩擦因数均为μ0＝0.16，重力加速度g ＝10 m/s2.
(1)求小滑块a 与小滑块b 碰撞后，a 和b 的速度大小v1和v2；
(2)若碰后滑块b 在木板c 、d 上滑动时，木板c 、d 均静止不动，c 、d 与地面间的动摩擦因数μ至少多大？(木板c 、d 与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(3)若不计木板c 、d 与地面间的摩擦，碰后滑块b 最终恰好没有离开木板d ，求滑块b 在木板c 上滑行的时间及木板d 的长度.
22．如图甲所示，足够长的木板A 静止在水平面上，其右端叠放着小物块B 左端恰好在O 点。

水平面以O 点为界，左侧光滑、右侧粗糙。

物块C （可以看成质点）和D 间夹着一根被压缩的轻弹簧，并用细线锁住，两者以共同速度06m/s v =向右运动某时刻细线突然断开，C 和弹簧分离后撤去D ，C 与A 碰撞（碰撞时间极短）并与A 粘连，此后1s 时间内，A 、C 及B 的速度一时间图象如图乙所示。

已知A 、B 、C 、D 的质量均为1kg m =，A 、C 与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
210m/s g =。

求：
（1）木板A 与粗糙水平面间的动摩擦因数及B 与A 间的动摩擦因数；
（2）细线断开之前弹簧的弹性势能。

23．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN 右端N 处与倾斜传送带理想连接，传送带长度15m L =，传送带以恒定速度5m/s v =顺时针转动，三个质量均为1kg m =的滑块A 、B 、C 置于水平导轨上，滑块B 、C 之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B 与轻弹簧连接，滑块C 未连接弹簧，滑块B 、C 处于静止状态且离N 点足够远，现让滑块A 以初速度06m/s v =沿滑块B 、C 连线方向向滑块B 运动，滑块A 与B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。

滑块C 脱离弹簧后滑上倾角37θ=︒的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上。

已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数0.8μ=，取重力加速度210m/s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=。

求：
（1）滑块A 、B 碰撞时损失的机械能；
（2）滑块C 刚滑上传送带时的速度；
（3）滑块C 在传送带上因摩擦产生的热量Q 。

24．同学们可能有些人玩过小砂包游戏，如果释放小砂包落到地面上它不会反弹会立刻静止。

某同学将质量为m1砂包用一根不可伸长的轻绳穿过桌子中间的小孔与质量为m2的砂包相连，如图所示，绳长为L，桌高为H，并且H<L。

如果开始时刻绳子全部在桌上，两砂袋没有运动，此后，m2下落，m1可沿光滑的水平桌面滑动，问当m2与地板相碰后，能上升多高？
25．质量m=3kg、长l=2.8m内壁光滑的槽C静止于粗糙水平面上，在槽的内壁上放置有两个物体A和B，A、B到槽C左右两端挡板的距离分别为l1=1.8m，l2=lm。

A、B的质量分别为m1=-4kg和m2=lkg，A、B可以看作质点，它们之间放有压缩的轻弹簧（弹簧长度可忽略），弹簧与A、B不粘连，A、B用细线系住。

烧断细线，A物体以v1=lm/s的速度向右运动，已知A与C、B与C碰撞不损失机械能，槽C与地面间的摩擦因数µ=0.15，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)弹簧压缩时具有的弹性势能；
(2)当B与C碰撞后，槽C运动的初速度和加速度；
(3)从剪断细绳到A、B两物体第一次相遇的时间内，槽C发生的位移。

（计算结果保留1位有效数字）
26．如图，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.72 m．平台上静止着两个滑块A、B，m A=0.1 kg、m B=0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3 kg，车上表面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑．点燃炸药后，A滑块恰好到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，g取10 m/s2．
（1）求炸药爆炸后滑块B 的速度大小v B ；
（2）若滑块B 恰好没有从小车上掉下来，求小车左侧粗糙部分的长度L ；
（3）若L '=0.75 m ，求小车的最大速度v 2．
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一、动量守恒定律 选择题
1．A
解析：AC
【解析】
【详解】
A.根据功能关系，开始时弹簧具有的弹性势能为W ，当A 对墙的压力刚好为零时，弹簧的弹力为零，弹性势能为零，根据能量守恒可知，此时B 的动能为W ，A 项正确；
B.墙对A 的冲量等于A 、B 组成系统的动量的改变量，即k 22I p mE mW =∆=
=B 项错误；
C.当B 的速度为零时，弹簧处于原长，即弹簧的弹性势能为零，C 项正确；
D.根据动量守恒22mv mW =
2p 11222
E W mv W =-⨯= D 项错误。

故选AC 。

2．A
解析：AC
【解析】
子弹穿过木块的过程中，系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，故B 错误C 正确；根据动量守恒，0mv mv Mv =+',解得0mv mv v M
'-=，所以A 正确．子弹穿出以后，对木块应用动能定理有212
Mv Mgh '=得202()2mv mv h gM -=,所以D 错误．故选择AC.
【点睛】根据动量守恒求子弹穿出以后木块的速度，根据动能定理或者机械能守恒求木块上升的最大高度．
3．B
解析：BD 【解析】
物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒；物块滑上小车后在小车上滑动过程中系统要克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，故A 错误；系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0=（m 1+m 2）v ；系统产生的热
量：2
22
12020121211()=
222()
m m v Q m v m m v m m =-++，则增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热不变，选项B 正确；若v 0=2.5m/s ，由动量守恒定律得：m 2v 0=（m 1+m 2）v ，解得：v=1m/s ，
对物块，由动量定理得：-μm 2gt=m 2v-m 2v 0，解得：t=0.3s ，故C 错误；要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0′=（m 1+m 2）v'，由能量守恒定律得：12m 2v 0′2=1
2
（m 1+m 2）v′2+μm 2gL ，解得：v 0′=5m/s ，故D 正确；故选BD ．
点睛：本题考查了动量守恒定律即能量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提，注意求解时间问题优先选用动量定理；系统摩擦产生的热量等一系统的机械能的损失．
4．A
解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．不计水的阻力，人与船组成的系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv-Mv 船=0 v =8v 船
人与船的动能之比：
222
2182 11()2K K mv
E mv M mv E m Mv M M
人
船
船====
故AC 正确；
B ．人与船组成的系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv-Mv 船=0， v =8v 船 vt =8v 船t
s 人=8s 船
故B 错误；
D ．人与船组成的系统动量守恒，人突然停止走动后，人的动量为零，则小船的动量也为零，速度为零，即人停止走动后，船立即停止运动，故D 错误； 故选AC ．
点睛：本题考查了动量守恒定律的应用，知道动量守恒的条件、应用动量守恒定律、动能计算公式即可正确解题；对人船模型要知道：“人走船走”，“人停船停”的道理．
5．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A .由图示图线可知，物块的初速度为：v 0=3m/s ，物块与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv 0=（M +m ）v
解得：v =1m/s ，即两者相对静止时的速度为1m/s ，故A 正确；
B .由图示图线可知，物块的加速度大小为：a =2m/s 2，由牛顿第二定律得：a =μg ，代入数据解得：μ=0.2，故B 错误； CD .对系统，由能量守恒定律得：
22011
()22
mv M m v Q =++ 其中：Q =μmgs ，代入数据解得：
Q =3J ，s =1.5m ，
木板长度至少为：
L =s =1.5m ，
故C 错误，D 正确。

6．B
解析：BC 【解析】 【详解】
A ．由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A 的动量不可能沿原方向增大．故A 错误．
B ．碰撞前，A 的速度大于B 的速度v A ＞v B ，则有
A A P m ＞B
B
P m 得到
m A ＜
57
m B 根据碰撞过程总动能不增加，则有
232A m +292B m ≤252A m +2
72B
m 得到
m A ≤
12
m B 满足
m A ＜
5
7
m B ． 故B 正确．
C ．根据B 选项分析得C 正确．
D ．可以看出，碰撞后A 的动能不变，而B 的动能增大，违反了能量守恒定律．故D 错误． 故选BC ． 【点睛】
对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．
7．B
解析：BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．若地面粗糙且小车能够静止不动，设圆弧半径为R ，当小球运动到半径与竖直方向的夹角为θ时，速度为v ．
根据机械能守恒定律有：
1
2
mv 2=mgR cosθ 由牛顿第二定律有：
N-mg cosθ=m 2
v R
解得小球对小车的压力为：
N =3mg cosθ
其水平分量为
N x =3mg cosθsinθ=
3
2
mg sin2θ
根据平衡条件知，地面对小车的静摩擦力水平向右，大小为：
f=N x=3
2
mg sin2θ
可以看出：当sin2θ=1，即θ=45°时，地面对车的静摩擦力最大，其值为f max=3
2 mg．
故A错误，B正确．
CD．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车的速度设为v′，小球的速度设为v．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv-Mv′=0；
系统的机械能守恒，则得：
mgR=1
2
mv2+
1
2
Mv′2，
解得：
v′=
故C正确，D错误．
故选BC．
【点睛】
本题中地面光滑时，小车与小球组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统的总动量并不守恒．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．子弹向右做匀减速运动，通过相等的位移时间逐渐缩短，所以子弹在每个水球中运动的时间不同。

加速度相同，由v at
=知，子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A错误；
B．由W fx
=-知，f不变，x相同，则每个水球对子弹的做的功相同，选项B错误；C．由I ft
=知，f不变，t不同，则每个水球对子弹的冲量不同，选项C错误；
D．子弹恰好能穿出第4个水球，则根据运动的可逆性知子弹穿过第4个小球的时间与子弹穿过前3个小球的时间相同，子弹穿出第3个水球的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，选项D正确。

故选 D。

9．A
解析：AB
【解析】
【分析】
【详解】 A ．由
0E BLv =
3BLv I R
=
220
3B L v F R
=
安 F 安=ma
得
220
3B L v a Rm
=
故A 项正确；
B ．匀速运动时，两棒切割产生的电动势大小相等
2a b BLv B Lv =⋅
得末速度
2a b v v =
对a 棒
0-a BIL t mv mv ∆=-
对b 棒
22b BI L t mv ⋅∆=
解得
0=a b v v v +
则
23a v v = 0
3
b v v =
故B 正确； C ．对a 棒
0-a BIL t mv mv ∆=-
且q I t =∆解得
3mv q LB
=
故C 错误；
D ．由能量关系，整个过程中产生的热量
22200011211=()2()22323
Q mv m v m v --⋅总
2
021=39
b Q Q mv =总
故D 项错误。

故选AB 。

10．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．救生员以速率u 相对小船水平向后跳时，设跳离后小船的速率为1v ，则人速度大小为
1u v -，由动量守恒得
()011()M m v Mv m u v +=--
解得
01u v m
v M m
=+
+ A 错误，B 正确；
CD ．救生员以速率u 相对小船水平向前跳时，设跳离后小船的速率为2v ，则人速度大小为
2u v +，由动量守恒得
()220()M m v Mv m u v +=++
解得
02u v m
v M m
=-
+ C 错误，D 正确。

故选BD 。

11．A
解析：ACD 【解析】 【详解】
A 、设小球运动到最低点与物块
B 碰撞前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点时的重力
势能为零，根据机械能守恒定律有：2
112
mgh mv =
，解得：1v =
设碰撞后小球反弹的速度大小为v 1′，同理有：211
162
mgh mv '=；解得1v '=
，选项A 正确．
B 、设碰撞后物块B 的速度大小为v 2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：mv 1＝-
mv 1′＋5mv 2；解得：2v =
；由动量定理可得，碰撞过程B 物块受到的冲量为：
25
54
I mv ==
B 错误．
C 、碰撞后当B 物块与C 物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有5mv 2＝8mv 3；据机械能守恒定律2223115822Pm E mv mv =⨯-⨯；解得：15128
Pm E mgh =；选项C 正确．
D 、对B 物块与C 物块在弹簧回到原长时，C 物块有最大速度；据动量守恒和机械能守恒可
解得C v =；选项D 正确． 【点睛】
本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解．
12．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据机械能守恒定律
2122
mg R mv ⋅=
小球到达槽底时，根据牛顿第二定律
2
N mv F mg R
-= 槽对地面的压力大小
3N N F mg =+
整理得
8N mg =
A 错误；
B ．小球通过最底点，再向右运动时，槽也一起向右运动，整个系统在水平方向上满足动量守恒，因此到达右侧槽口处时，小球与槽在水平方向上速度相等，相对槽做竖直上抛运动，因此能沿圆弧切线落回槽内，B 正确； CD ．到达右侧槽口时，水平方向上动量守恒
(3)x mv m m v =+
整个系统机械能守恒
22221113()222
x x y mv mgR mv m v v =+⋅++
因此小球相对槽口再上升的高度
22y
v h g
=
整理得
2
R h =
C 错误，
D 正确。

故选BD 。

13．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A ．在整个过程中，电场力对P 球做负功为：
6
0.120090J
J 43
h W qE
tan θ
=-=-⨯⨯-＝ 则
△E =-W =90J
选项A 正确； B ．根据动能定理得：
21
2
h mgh qE mv tan θ-⋅
= 代入数据可得：
v =
选项B 错误；
CD ．设当两者速度相等时，小球上升的高度为H ，根据水平方向动量守恒得：
mv =2mv ′
代入数据：
'v =
根据机械能守恒得：
2211
222
mv mv mgH ⨯'+＝ 代入已知数据得：
H =2.25m ＜R
所以小球没有冲出圆槽，选项C 错误，D 正确。

14．B
解析：BCD
【分析】 【详解】
整个过程中，小球对槽一直有右的水平分压力作用，则圆弧体的速度一直增加，选项A 错误；当小球上升到圆弧体最高点时，设此时球和圆弧体的水平速度v x ，则由动量守恒定
律：mv 0=2mv x ；由能量关系：22
11222
x mv mv mgh =⋅+，解得204v h g =，选项B 正确；当
小球再次回到圆弧体底端时，圆弧体的速度最大，则由动量守恒定律：mv 0=mv 1+mv 2；由能量关系：
222
012111222
mv mv mv =+，联立解得v 1=0；v 2=v 0 ，选项C 正确；在整个作用的过程中，小球对圆弧体的压力为右下方，其中水平方向的分力N x 对圆弧体的冲量为mv 0，竖直方向的分力N y 对圆弧体也有冲量，则小球对圆弧体的冲量大于mv 0，选项D 正确，故选BCD. 【点睛】
本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，类似于弹性碰撞，常见类型．分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，同时要记住一些结论，例如质量相同的两物体在弹性碰撞中要交换速度．
15．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A ．两物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
10121()A m v m m v =+
由图示图象可知，t 1时刻两者的共同速度：v 1=1m/s ，代入数据解得：m 2=4kg ，故A 正确。

BC ．由图示图象可知，两物块的运动过程，开始时m 1逐渐减速，m 2逐渐加速，弹簧被压缩，t 1时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m 2依然加速，m 1先减速为零，然后反向加速，t 2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t 3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t 3到t 4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B 、C 错误。

D ．弹簧压缩量最大或伸长量最大时弹簧弹性势能最大，当弹簧压缩量最大时两物块速度相等，如t 1时刻，对系统，由能量守恒定律得：
2
21012111()22
A P m v m m v E =++ 代入数据解得：
E P =6J
故D 正确。

故选AD 。

16．B。