九年级数学下册 (下)九年级数学第一次模拟试卷

2019--2019学年（下）九年级数学第一次模拟试卷
满分：150 考试时间：120分钟
一、填空题：（每题4分，共40分）
1、函数函数1
2-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 。

2、据广东统计信息网消息，广东省经济社会发展又好又快，开始转入
科学发展轨道，实现了“十一五”的良好开局.初步核算，2019年全省生产总值25968.55亿元，用科学记数法表示这个数为 亿元（保留三个有效数字）。

3、将sin37°、cos44°、sin41°、cos46°的值按从小到大的顺序排列
是 。

4、因式分解：x 3 - 6x 2y + 9xy 2 = 。

5、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是 。

6、一条山路的坡角为30度，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是 米。

7、抛物线y ＝2x 2+4x+5的对称轴是x= 。

8、圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱侧面展开图的面积
为 。

9、如图（1），圆O 的直径为10，弦AB=8，则点O 到AB 的距离OP 为 。

10、已知：21=2，22=4，283=，2,164=25=32，26=64，
27=128，28=256，……；则22019的个位数是 。

二、选择题：（每题4分，共20分）
11、已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（ ）。

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
12、一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、
“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2019北京”或“北
京2019”的概率是（ ）。

（Ａ）16 （Ｂ）14 （Ｃ）13 （Ｄ）1
2
13、已知两圆得半径分别为5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么两圆的位
置关系是 （ ）。

（A ）相交 （B ）内切 （C ）外切 （D ）外离
14、一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
A ．300
B ．1500
C ．300或1500
D ．不能确定
15、如图（2）所示几何体的左视图．．．
是（ ）
O A
B
P 图1
A
B
C
D
图（2）
三、解答题：（共96分）
16、（8分） 计算： 228126sin 451-⨯+-++ 17、（8分）解不等式：解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧>+≤--x x x x 3523)1(2，并在数轴上表示出它的解集。

18、（8分）如图，（1）若把小船平移，使点A 平移点B ，请你在图中画出平移后的小船； （2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置
.
19、（8分）已知：如图8，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过
点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F 。

求证：（1）AD ＝BD ； （2）DF 是⊙O 的切线。

20、（8分)如图，河对岸有铁塔AB ，在C 处测得塔顶A 的仰角为30°，向塔前进14米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45°，求铁塔AB 的高。

21、（8分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时，AB 宽20m ，水位上升到警戒线CD 时，CD 到拱桥顶E 的距离仅为1m ，这时水面宽度为10m ． （1）在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.3m 的速度上升，从正常水位开始，持续多少小时到达警戒线？
22、（10分）小明骑自行车上学途中，必须经过三个安装有红绿灯的
十字路口，每个路口红灯和绿灯每分钟依次各亮30秒.
（1）求小明上学途中只遇到一次红灯的概率； （2）小明想要是上学途中一路上都遇到绿灯就好了，他这一想法有可能实现吗？说明你的理由.
F E D
C B A O
A C D B
Ａ
Ｂ
Ｄ Ｃ Ｏ y
x
23、（10分）某校九年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图6所示，试结合图形信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，
培训后考分的中位数所在的等级是 ；
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格” 的百分比由 下降到 ； （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级 为“合格”与“优秀”的学生共有
名；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答： ，
理由为 。

24、（10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨； （1）、该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（6分） （2）、若甲种货车每辆要付运输费2019元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？（4分）
24、(12分)已知，如图：点A 在轴上，⊙A 与轴x 相交于B 、C 两点，与y 轴交于点D(0，3)和点E(0，-1)。

(1)、求经过B 、E 、C 三点的二次函数的解析式。

(4分) (2)、若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A 于P(s,t)，与x 轴交于点M ，连
接PA 并延长与 ⊙A 交于点Q ，设Q 点的纵坐标为y ，求y 关于t 的函数关系式，并观察图形写出自变量t 的取值范围。

(4分)
(3)、在(2)的条件下，当y=0时，求切线PM 的解析式，并借助函数图象，求出
(1)中抛物线在切线PM 下方的横坐标x 的取值范围。

(4分)
优秀及格
不及格1
16
7
8824等级人数
培训后培训前。