人教版三年级上册数学全册知识点归纳

人教版三年级上册数学知识点归纳
第1单元时分秒
1.钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中
走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

（时针最短，秒针最长）
2.钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，
也就是(5)个小格。

3.秒针走1小格的时间是（1）秒，走1圈的时间是（60）秒。

4.分针走1小格，秒针正好走（1）圈，是（60）秒，所以1分=（60）秒
5.时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。

时针走1圈，分针要走(12)圈。

6.时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒
针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

7.时针从一个数走到下一个数是(1小时)。

分针从一个数走到下一个数是(5分
钟)。

秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

8.钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）
小学生一节课的时间是40（分）
乐乐跑50米用了9（秒）
我们每天睡觉的时间不应少于9（小时）
芳芳做一次深呼吸大约需要4（秒）
聪聪跑500米大约需要85（秒）
吃一顿饭大约需要15（分钟）
一场电影放映了2（小时）
刷牙大约需要3（分）
1分大约写（20）个字
9.每两个相邻的时间单位之间的进率是60。

1时=60分 60分=1时 1分=60秒 60秒=1分
半时=30分 30分=半时
2时=120分（1时=60分，2时有2个60分，2×60=120）3时=180分（1时=60分，3时有3个60分，3×60=180）
4时=240分（1时=60分，4时有4个60分，4×60=240）
5时=300分（1时=60分，5时有5个60分，5×60=300）
6时=360分（1时=60分，6时有6个60分，6×60=360）
7时=420分（1时=60分，7时有7个60分，7×60=420）
1分35秒=（ 95）秒因为1分=60秒，60+35=95，所以1分35秒=（95）秒。

10.计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。

11.简单经过时间计算：（1）可以用钟面的数格计数法
（2）用算式：经过时间＝结束时间－开始时间
例如：
小明晚上7:30开始写作业，8:40写完作业，小明完成作业用了多长时间？
8时40分－7时30分=1小时10分
变式：结束时间=开始时间+经过时间开始时间=结束时间-经过时间
第2、4单元万以内的加法和减法
1.最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，最小的一位数是1
最大的两位数是99，最小的两位数是10
最大的三位数是999，最小的三位数是100
最大的四位数是9999，最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。

2.笔算加减法时：（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

）
（1）相同数位要对齐；
（2）从个位算起。

（3）哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。

3.加、减法验算的方法：
加法的验算：
交换加数的位置再加一遍，看看两次相加的和是不是相同；
用“和”减去“其中一个加数”，看看结果是不是等于“另一个加数”。

减法的验算：
用“被减数”减去“差”，看看结果是不是等于“减数”；
用“差”加“减数”，看看结果是不是等于“被减数”。

①加数+另一个加数=和②和-另一个加数=加数
①差+减数=被减数②减数+差=被减数③被减数-
差=减数
4.估算的方法：
结合实际，把题目中的数分别看作与它接近的整百或整十的数，再通过口算确定它们的得数范围。

5.解决问题：计算连加、连减、加减混合运算时（没有小括号），要
从左往右依次计算，有小括号的要先算小括号内的数。

方法点拨
1.万以内数的加法和减法的计算法则与百以内数的加法和减法的计算法则
一样。

2.如何又对又快地笔算万以内的数的加法和减法？
（1）注意格式要书写正确，相同数位要对齐；
（2）哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，要记得加上进位1；
（3）哪一位上的数不够减，就向前一位借1，要记得前一位上的数被借了1后，要比原
来的数少1；
（4）当被减数中间有0，要记住“0上一点记作9”。

如：
700－459=241
7 0 0
－4 5 9
2 4 1
在这里，介绍一个退位减法顺口溜给大家。

计算减法要记清，数上有点，见点少1。

0上有点，把9来请，0上无点，两种分清。

0减去0，还是得0, 0减去几，用10来顶。

以上条条记分明，计算正确数第一。

3.养成检查，验算的好习惯。

（1）把横式的数抄成竖式计算时，检查数是否抄错。

（2）计算时检查是否看清是加号还是减号。

（3）计算连续进位加时，不要漏加上进位1；连续退位减时，不要忘记比原来少1,计算时要认真、仔细。

（4）计算后一定要验算。

第3单元测量
1.在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单
位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一
般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

10个100米就是1千
米，1千米（公里）=1000米。

2.1枚1分的硬币、身份证、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

3.在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

4.把1厘米平均分成10个小格，每1个小格的长度是1（毫米），用字母（mm）表示。

(10)张纸的厚度大约是（1毫米）。

5.长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是
10 ）
①进率是10：
1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,
10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
2厘米=20毫米（2个10毫米）
3厘米=30毫米（3个10毫米）
4厘米=40毫米（4个10毫米）
5厘米=50毫米（5个10毫米）
6厘米=60毫米（6个10毫米）
7厘米=70毫米（7个10毫米）
8厘米=80毫米（8个10毫米）
9厘米=90毫米（9个10毫米）
20分米=2米（20分米里面有2个10分米）
30分米=3米（30分米里面有3个10分米）
40分米=4米（40分米里面有4个10分米）
50分米=5米（50分米里面有5个10分米）
60分米=6米（60分米里面有6个10分米）
70分米=7米（70分米里面有7个10分米）
②进率是100：
1米=100厘米, 100厘米=1米, 1分米=100毫米, 100毫米=1分米③进率是1000： 1米=1000毫米
1千米=1000米, 1公里= =1000米,
1000米=1千米, 1000米 = 1公里
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的
末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

6.当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。

在生活中，
称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

7.相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克 1000千克= 1吨 1千克＝1000克 1000克＝1千克
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

如：3吨=3000千克 5000千克=5吨
第5单元倍的认识
1.倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2.求一个数是另一个数的几倍用(除法)计算：一个数÷另一个数=倍数
3.求一个数的几倍是多少用(乘法)计算; 这个数×倍数=这个数的几倍
4.注意事项：“倍”不能作单位名称
第6单元多位数乘一位数
1.口算。

整十、整百、整千的数乘一位数，可以先把题目转化成一位数乘一位数，直接用乘法口诀来算，算出积后，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2.多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

3.一个因数中间有0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

4.① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

5.三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

6. 公式：单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
每份的工作量（单一量）×份数=总工作量正归一
总工作量÷每份的工作量（单一量）=份数反归一
总工作量÷份数=每份的工作量（单一量）
7.解决问题；弄清数量关系，想好先求什么，再求什么。

（1）通过先求一份数再解决问题。

（2）通过先求总量再解决问题。

8.（关于“大约）应用题：
①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。

→（＝）
②条件中没有，而问题中出现“大约”。

求近似数，用估算。

→（≈）
③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。

→（≈）
第7单元长方形和正方形
1.有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2.四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3.长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4.正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6.平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。

（三角形不容易变形）
7.封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8.公式：长方形的周长=（长+宽）×2
①长方形的长=周长÷2－宽②长方形的宽=周长÷2－长
①正方形的周长=边长×4 ② 正方形的边长=周长÷4,
1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

2.分数的初步认识：
（1）几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

（2）几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

有几个几分之一，就是几分之几。

（3）分数的表示方法和各部分的名称：
2 ……分子（表示取了其中的几份）
—— ……分数线（表示平均分）
5 ……分母（表示平均分成了几份）
3.分数的大小比较法则：
分子相同的分数，分母越大，分数反而越小。

如：81＜31
分母相同的分数，分子越大，分数越大。

如：54＞5
2
4.同分母分数的加减法：
分母不变，只把分子相加减。

如：82＋83＝85
109-105＝104 第8单元 分数的初步认识
5.1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。

如：1－41=44-41=4
3
6. 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

7.求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
1.借助韦恩图，利用集合思想解决问题。

2.一部分数+另一部分数－重复数＝实际总数。

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以
这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

“单一量”是指单位时间的工作量、 同学们，当你要比较6141和这两个分数的大小时，你是怎么想的呢？ 数学家们运用了一种常用的数学方法——从特例中通过观察、分析、类比得出一般的分数大小比较的方法。

比较两个分数大小的方法有很多，例如，我们可以根据分数的意义，通过画图直观地进行比较。

首先，我们可以根据分数表示的意义画出图： 41 61 观察这两幅图，41表示把一个长方形平均分成4份，取了其中的一份；而61表示把这个长方形平均分成6份，也是取了其中的一份。

比较两幅图的阴影部分，我们可以知道，同样大的图形，分的分数越多，每一份反而越小。

所以41>6
1
方法点拨 第9单元 集合
物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。

“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

11。