八年级数学下册 20.2 数据的波动程度 方差(1)导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 20.2 数据的波动程度方差（1）导学案（新版）新人教版
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一、学习目标：
A、理解方差的概念，掌握用方差来刻画一组数据的波动程度（或稳定程度）。

二、问题引领问题A：理解方差的概念，掌握用方差来刻画一组数据的波动程度（或稳定程度）。

自学课本P124—P126并填空：
1、方差的定义：设有n个数据x1 ，x2 …xn，方差是各数据与它们的的差的平均数，方差S2 = 其中是x1 ，x2 …xn的。

2、方差的意义：方差是衡量一组数据的量，一般地，如果一组数据的越大，那么该组数据的波动越；方差越小，那么该组数据的波动越。

3、已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 甲2=0、01, 乙组数据的方差S乙2=0、102, 则（）
A、甲组数据波动大
B、乙组数据波动大
C、甲、乙两组数据的波动大小不能比较
D、甲组数据与乙组数据的波动一样大
4、在方差计算公式S2=[（x1－20）2 +（x2－20）2 + (x)
－20）2 ]中,数8和20分别表示( )
A、数据的个数和方差
B、数据的个数和平均数
C、数据的平均数和个数
D、数据的方差和平均数
5、样本1，2，3，2的方差是
6、假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。

若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）甲8590909095乙9585958590⑴分别计算两名同学的平均成绩、中位数⑵分别写出两名同学成绩的最大值与最小值的差⑶分别计算出两名同学成绩的方差⑷ 根据成绩画出折线统计图；你认为挑选哪一位同学比较适宜？为什么？
三、专题训练
1、一个样本的方差[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(xn－3)2]，则样本容量是______，样本平均数是 ______ 、
2、样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）
A、3
B、5
C、8
D、
23、刘翔为了备战xx年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）
A、众数
B、方差
C、平均数
D、频数
4、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：
7、8、6、8、6、5、9、
10、7、4乙：
9、5、7、8、7、6、8、
6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

5、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1（1）分别计算两组数据的平均数和方差。

（2）从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
四、课堂小结本节课谈谈你的收获？
五、课堂作业
1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：
＝13，＝13，＝
3、6，＝
15、8，则小麦长势比较整齐的试验田是______、2、把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数______，方差______、(填“改变”或“不变”)
3、甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽出10袋，测得它们的实际质量如下：甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
4、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲12131415101613111511乙111617141319681016（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？。