2018年新课标高考物理总复习教师用书：第九章 磁 场

第九章 磁 场
第51课时 磁场及其对电流的作用(双基落实课)
[命题者说] 本课时内容是关于磁场的基础知识，包括磁感应强度和安培力的概念、安培定则和右手定则的应用，高考很少对这些知识单独考查。

学习本节知识，主要是为进一步学习磁场的其他内容打好基础。

1.磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。

2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)定义式：B ＝F IL
(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N 极所指的方向。

(4)单位：特斯拉，符号T 。

3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)磁感线分布特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。

[小题练通]
1．判断正误
(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

(√)
(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)
(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(√)
(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

(×)
2．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针，下列说法正确的是()
A．指南针可以仅具有一个磁极
B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
解析：选BC指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确。

因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确。

在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D错误。

3．下列关于磁感应强度的说法中，正确的是()
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
D．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
解析：选B某处磁感应强度的方向就是小磁针N极受磁场力的方向或是小磁针静止时N极的指向，与通电导体放在该处受磁场力的方向不同，A错，B对。

通电导线在磁场中的受力大小与磁感应强度大小和它相对于磁场方向的放置都有关系，C错。

一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，可能是由于该处磁感应强度为零，也可能是导线与磁场平行放置，D错。

磁感应强度是用比值法定义的物理量。

磁感应强度的方向与磁场力方向是互相垂直的关系。

磁场力为零，磁感应强度不一定为零。

1.
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。

(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

在磁体外部，从N 极指向S 极；在磁体内部，由S 极指向N 极。

2．电流周围的磁场(安培定则)
磁感应强度是矢量，磁场叠加时符合矢量运算的平行四边形定则。

[小题练通]
1．(2017·临沂模拟)如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当
圆环沿顺时针方向转动时，a 、b 、c 三枚小磁针都要发生转动，
以下说法正确的是( )
A ．a 、b 、c 的N 极都向纸里转
B ．b
的N 极向纸外转，而a 、c 的N 极向纸里转
C ．b 、c 的N 极都向纸里转，而a 的N 极向纸外转
D ．b 的N 极向纸里转，而a 、c 的N 极向纸外转
解析：选B 由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N 极的指向，所以b 的N 极向纸外转，a 、c 的N 极向纸里转。

2．如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M 和N ，通有大小相等方
向相反的电流I ，在纸面上与M 、N 距离相等的一点P 处，M 、N 导线产生的
磁场的磁感应强度分别为B 1、B 2，则下图中正确标出B 1与B 2合矢量B 的方向
的是( )
解析：选D M 、N 在P 点产生的磁感应强度大小相等，根据安培定
则，电流M在P点的磁场的方向指向右上方，电流N在P点的磁场的方向指向右下方，所以，合磁场的方向一定向右，如图所示。

故选项D正确，选项A、B、C错误。

(1)每支导线电流产生的磁场磁感应强度的方向都需要用安培定则判定。

(2)磁场的叠加是矢量的叠加，不是简单相加。

1.
让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

2．安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。

(注意：B和I 可以有任意夹角)
[小题练通]
1．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是()
A．线圈向左运动B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动
解析：选A将环形电流等效成一条形磁铁，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，选项A正确。

也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，反向电流相排斥”，可判断出线圈向左运动。

故A正确。

2.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放
置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右
看，则线圈L1将()
A．不动B．顺时针转动
C．逆时针转动D．向纸面内平动
解析：选B法一：利用结论法。

环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动。

法二：等效分析法。

把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N 极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而线圈L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左
向右看，线圈L1顺时针转动。

法三：直线电流元法。

把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈L1顺时针转动。

故正确答案为B。

无论结论法、等效分析法还是电流元法，都是左手定则的推广应用。

判断导体在安培力作用下的运动情况，在不能直接使用左手定则的时候，要选择合适的方法进行判断。

1.＝BIL，其中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且
效长度。

2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路
(1)选定研究对象；
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；
(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

[典例](2015·全国卷Ⅰ)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完
全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1
T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒
通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。

已知开关
断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。

重力加速度大小取10 m/s2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

[解析]依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm。

由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1＝mg①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
F＝BIL②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。

两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，
由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③
由欧姆定律有
E＝IR④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。

联立①②③④式，并代入题给数据得
m＝0.01 kg。

⑤
[答案]安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg
(1)本题中安培力的方向易判断错误。

(2)开关闭合后，弹簧的伸长量为(0.5＋0.3)cm，不是0.3 cm或(0.5－0.3)cm。

(3)导体棒所受弹簧的弹力为2kx而不是kx。

[集训冲关]
1．(2017·安庆模拟)如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，
木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁的N极正对。

在两磁铁竖直
对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的
恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，则()
A．导线受到的安培力竖直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右
B．导线受到的安培力竖直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左
C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右
D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力为零
解析：选C做出两磁铁的磁场经过C点的磁感线，并标出两磁
场在C点的磁场方向，由矢量合成可知，合磁场的方向竖直向上，根
据左手定则可知，导线受到的安培力水平向右，A、B错误；根据牛
顿第三定律可知，木板和磁铁组成的整体受到通电导线对它们水平向左的作用力，因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，C正确，D错误。

2．(多选)(2014·浙江高考)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。

从t ＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向。

则金属棒()
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
解析：选ABC由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A、B 正确；安培力F＝BIL，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D错误。

[课时达标检测]
一、单项选择题
1.如图所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂
上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通过如图所示
方向的电流时()
A．小磁针N极向里转
B．小磁针N极向外转
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
解析：选A由安培定则可判断小磁针所在处电流的磁场向里，而小磁针N极的受力方向与磁场方向相同，故小磁针N极向里转，S极向外转，故选A。

2.有a、b、c、d四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内
部，如图所示。

其中哪一个小磁针的指向是正确的()
A．a B．b
C．c D．d
解析：选D由题图可知，电流由右侧流入，则由安培定则可知，螺线管的左侧为N 极，右侧为S极；螺线管的磁感线外部是由N极指向S极，内部由S指向N极，而小磁针静止时N极所指方向与磁感线方向一致，故可知D正确，其他均错。

3.如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线
MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F。

为使F＝0，可能
达到要求的方法是()
A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场
C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场
解析：选C根据左手定则可知，在MN中通入电流，在空间加上垂直于纸面的磁场，可以使MN受到向上的安培力，这样可以使MN受到绳子拉力为零，具体根据左手定则有：当MN中通入从M到N的电流时，要使安培力向上，可以加上垂直纸面向里的磁场，故A、
B 、D 错误，
C 正确。

4.如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂
在c 、d 两处，置于匀强磁场内。

当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线
偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。

为了使棒平衡在该位置上，所需的磁
场的最小磁感应强度的大小、方向为( )
A.mg Il
tan θ，竖直向上 B.mg Il tan θ，竖直向下
C.mg Il sin θ，平行悬线向下
D.mg Il sin θ，平行悬线向上
解析：选D 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受
的安培力有最小值。

由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出
的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin
θ，得B min ＝
mg Il
sin θ，方向应平行于悬线向上。

故选D 。

5.如图所示，三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行且通过正三角形
的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里。

则通
电导线R 受到的磁场力的方向是( )
A ．垂直R ，指向y 轴负方向
B ．垂直R ，指向y 轴正方向
C ．垂直R ，指向x 轴正方向
D ．垂直R ，指向x 轴负方向
解析：选A 根据安培定则和平行四边形定则可确定R 处磁感应强
度方向水平向右，再根据左手定则可确定R 受力方向沿y 轴负方向，故
A 正确。

6．一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，
如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a 到b 的电流，则导线ab 受安
培力作用后的运动情况为( )
A ．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B ．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C ．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D ．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
解析：选D先由安培定则判断通电螺线管的南北两极，找出导线左右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示。

可以判断导线受安培力后从上向下看是逆时针方向转动，再分析导线转过90°位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受安培力的方向，如图乙所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误。

二、多项选择题
7．(2017·洛阳联考)如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因
素”的实验示意图。

三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导
体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意
两根可与导体棒和电源构成回路。

认为导体棒所在位置附近为匀强磁
场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出。

关于接通
电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是()
A．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变
B．仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变
C．增大电流同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大
D．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度减小
解析：选BD改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向不会改变，选项A错误。

仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变，选项B正确。

增大电流同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度不一定增大，选项C 错误。

仅拿掉中间的磁铁，导体棒所受安培力减小，摆动幅度减小，选项D正确。

8.在磁感应强度为B0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电
直导线，电流的方向垂直于纸面向里。

如图所示，a、b、c、d是以直导
线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()
A．b、d两点的磁感应强度相同
B．a、b两点的磁感应强度相同
C．c点的磁感应强度的值最小
D．a点的磁感应强度的值最大
解析：选CD 如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁
感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错
误。

a 点的磁感应强度最大，c 点的磁感应强度最小，B 项错误，C 、D 项正确。

9．质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆
ab 与导轨间的动摩擦因数为μ。

有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示。

图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间
的摩擦力可能为零的图是( )
解析：选AB 选项A 中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。

当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。

选项B 中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。

当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。

选项C 和D 中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。

10.(2017·河南八市重点高中联考)如图所示，无限长水平直导线中通
有向右的恒定电流I ，导线正下方固定一正方形线框。

线框中通有顺时
针方向的恒定电流I ，线框边长为L ，线框上边与直导线平行，且到直导
线的距离也为L ，已知在长直导线的磁场中距离长直导线r 处的磁感应强度大小为B ＝k I r ，
线框质量为m ，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为( )
A ．0
B.kI 2m －g
C.kI 2
2m －g D ．g －kI 2m
解析：选AC 线框上边所在处的磁感应强度大小为B 1＝k I L ，由安培定则可判断出磁
场方向为垂直纸面向里，所受安培力的大小为F 1＝B 1IL ＝kI 2，由左手定则可判断出安培力
方向向上。

线框下边所在处的磁感应强度大小为B 2＝k I 2L
，所受安培力的大小为F 2＝B 2IL ＝12
kI 2，由左手定则可判断出安培力方向向下；若F 1＝F 2＋mg ，则加速度为零，选项A 正确。

若F 1＞(F 2＋mg )，则加速度方向向上，由F 1－(F 2＋mg )＝ma ，解得a ＝kI 2
2m
－g ，选项C 正确B 错误。

若F 1＜(F 2＋mg )，则加速度方向向下，由(F 2＋mg )－F 1＝ma ，解得a ＝g －kI 2
2m
，选项D 错误。

三、计算题
11.澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体(包括金属杆EF 的质
量)加速到10 km /s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)。

如图所示，
若轨道宽为2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，试求轨道间所加匀
强磁场的磁感应强度(轨道摩擦不计)。

解析：由运动学公式求出加速度a ，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B 。

根据2ax ＝v t 2－v 02得炮弹的加速度大小为a ＝v t 22x ＝(10×103)2
2×100
m /s 2＝5×105 m/s 2。

根据牛顿第二定律F ＝ma 得炮弹所受的安培力
F ＝ma ＝2.2×10－
3×5×105 N ＝1.1×103 N ， 则由F ＝BIL ，
得B ＝F IL ＝1.1×103
10×2
T ＝55 T 。

答案：55 T
12.如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽度为L ，匀强磁场的
方向垂直于导轨平面向上(未画出)，金属杆的质量为m ，长为L ，水平放置
在导轨上。

已知电源的电动势为E ，内阻为r ，调节滑动变阻器使回路的总
电流为I 1，此时金属杆恰好处于静止状态(重力加速度为g ，金属杆与导轨
电阻不计)。

求：
(1)磁感应强度B 的大小；
(2)若保持磁感应强度的大小不变，而将磁场方向改为竖直向上，则滑动变阻器接入电路的阻值调到多大才能使金属杆保持静止。

解析：(1)在侧视图中，导体棒受力如图甲所示，由平衡条件得
mg sin θ＝I 1LB ，解得B ＝mg sin θI 1L 。

(2)导体棒受力如图乙所示，由平衡条件得
mg sin θ＝BI 2L cos θ
I 2＝E R ＋r
又B ＝mg sin θI 1L
解得R ＝
E cos θI 1－r 。

答案：(1)mg sin θI 1L (2)E cos θI 1
－r 第52课时 磁场对运动电荷的作用(重点突破课)
[基础点·自主落实]
[必备知识]
1．洛伦兹力的大小
(1)v ∥B 时，F ＝0；
(2)v ⊥B 时，F ＝q v B ；
(3)v 与B 夹角为θ时，F ＝q v B sin_θ。

2．洛伦兹力的方向(左手定则) 如图，①表示正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向，②表示磁感线的方向，③表示洛伦兹力的方向。

3．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动。

(如图乙)
(2)若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动。

(如图甲、丙)
(3)基本公式
①向心力公式：q v B ＝m v 2r
； ②轨道半径公式：r ＝m v Bq
； ③周期公式：T ＝2πr v ＝2πm qB 。

[小题热身]
1.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如
图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )
A ．向上偏转
B ．向下偏转
C ．向纸里偏转
D ．向纸外偏转
解析：选B 由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确。

2．在下列图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )
解析：选B 根据左手定则，A 中F 方向应向上，B 中F 方向向下，选项A 错误，B 正确；C 、D 中都是v ∥B ，F ＝0，选项C 、D 错误。

3.如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它
置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里，有一束粒子对准a 端射入
弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是
( )
A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B ．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C ．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D ．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
解析：选C 由R ＝m v qB 可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运
动的半径决定于粒子的质量和速度的乘积。

4．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。

将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )
A ．与粒子电荷量成正比
B ．与粒子速率成正比
C ．与粒子质量成正比
D ．与磁感应强度成正比
解析：选D 假设带电粒子的电荷量为q ，在磁场中做圆周运动的周期为T ＝2πm qB
，则等效电流I ＝q T ＝q 2B 2πm
，故答案选D 。

[提能点·师生互动]
[典例]
方向垂直纸面向里。

磁场中A 、B 为等高的两点，摆球在A 、B 间摆动过程中，
由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1。

由B 摆
到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )
A ．F 1>F 2，a 1＝a 2
B ．F 1<F 2，a 1＝a 2
C ．F 1>F 2，a 1>a 2
D ．F 1<F 2，a 1<a 2
[解析] 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等。

由a ＝v 2
r 可得a 1＝a 2。

当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲
所示，F 1＋f 洛－mg ＝ma 1。

当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－f 洛
－mg ＝ma 2。

由以上两式可得：F 2>F 1，故B 正确。

[答案] B
(1)解答此类问题要牢记洛伦兹力对电荷永不做功的特点。

(2)洛伦兹力的方向总是垂直于电荷速度的方向，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

[集训冲关]
1.(2015·海南高考)如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂
直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作
用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。

在电子经过a 点的瞬间，条形磁铁的磁
场对该电子的作用力的方向( )
A ．向上
B ．向下
C ．向左
D ．向右
解析：选A 由题意，磁场方向垂直于纸面向外，电子运动方向向右，根据左手定则确定，洛伦兹力向上，A 正确。

2.(2016·北京高考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地
磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。

”进一步
研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。

结合上述材料，下列
说法不正确的是( )。