抽象导数

【高三必备】抽象导数类型整合和经典例题
抽象导数一直是高考的重点和学生掌握的难点。

原因是它们符合函数特征，但没有明确解析式。

学生要么根据函数性质推导，要么构造函数，如同盲人夜行，不明方向，极容易一头雾水，一脸茫然。

其实抽象导数也是导数，类似于阿拉伯妇女，面庞隔了一层面纱，让你看不清她的容颜。

但是既然是女人，根据人类女人基本容貌和我们看到的特征，大体就能猜测她们的容貌。

抽象导数也一样，它们构造也是根据我们现有函数。

庠序老师为你整合抽象导数六种类型如下：
【例题精析】
一 【加法构造】)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0<x 时，0)()(<'∙+x f x x f ，且0)4(=-f ，则不等式0)(>x xf 的解集是（ ）
),4()0,4(+∞- B ．)4,0()0,4( - C ． ),4()4,(+∞--∞ D ．)4,0()4,( --∞ 二【减法构造】 设函数f ′(x)是奇函数f(x)(x ∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( )
A ．(－∞，－1)∪(0，1)
B ．(－1，0)∪(1，＋∞)
C ．(－∞，－1)∪(－1，0)
D ．(0，1)∪(1，＋∞)
三 【题目隐含构造】已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若()()()15,g x f x g x '=++为()g x 的导函数，对x R ∀∈，总有()2g x x '>，则
()24g x x <+的解集为。